Билет 15

№1

№2

№3

№4

Ну а если коротко то просто эта формула:

№5

Вынуть белый шар раньше жёлтого (обозначим это как событие A) получится в трёх случаях: первым достали белый шар, белый достали после первого чёрного, белый достали после первого и второго чёрных. Во всех остальных случаях жёлтый вынут раньше. Примем гипотезы: H1 - первым вынули белый шар; H2 - первым вынули чёрный шар; H3 - первым и вторым вынули чёрные шары. Вероятности гипотез: P(H1) = 3/9 = 1/3; P(H2) = 2/9; P(H3) = 2/9 · 1/8 = 1/36. Условная вероятность того, что появится событие A при исполнении этих гипотез: P(A|H1) = 1; P(A|H2) = 3/8; P(A|H3) = 3/7; Применяя формулу полной вероятности, получим: P(A) = P(H1) · P(A|H1) + P(H2) · P(A|H2) + P(H3) · P(A|H3) = 1/3 · 1 + 2/9 · 3/8 + 1/36 · 3/7 = 1/3 + 1/12 + 1/84 = 28/84 + 7/84 + 1/84 = 36/84 = 3/7 = 0,42857. Ответ: 0,42857.

№6

Функция распределения суммируется

№7

№8