Пространство элементарных событий.
Множество всех возможных взаимоисключающих исходов данного опыта называется пространством элементов событий
-
непрерывная случайная величина,
Закон распределения вероятностей двумерной дискретной с.в.
Эмпирическая функция распределения.
Вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов цепи равны соответственно
.
Отказы отдельных элементов цепи
независимы. Определить вероятность
обрыва цепи в течение этого срока.
X – Вероятной безотказной работы
-X – Вероятность обрыва цепи
В партии из шести деталей имеется четыре стандартных. Наудачу отобраны три детали. Рассматривается случайная величина
- число стандартных деталей среди
отобранных. Найти ряд распределения и
функцию распределения случайной
величины
,
ее математическое ожидание, дисперсию
и
.
Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:
Найти значение постоянной с, плотности распределения случайных величин X и Y, совместную функцию распределения, ковариацию, проверить независимость X и Y.
Дана выборка: 6 8 8 1 0 4 1 1 1 3 6 9 3 5 1 9 9 7 6 5.
Построить вариационный ряд, выполнить группировку данных, построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить гистограмму.
Вариационный ряд: 0 1 1 1 1 1 3 3 4 5 5 6 6 6 7 8 8 9 9 9
Статистический ряд
x |
0 |
1 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
n |
1 |
5 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
p |
0,05 |
0,25 |
0,1 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
0,05 |
0,1 |
0,15 |
Эмперическая функция распределения:
Размах выборки:
Интервал варьирования:
Выборочная мода: 1
Выборочная медиана:
Выборочный верхний квартиль:
Выборочный нижний квартиль:
Выборочное среднее:
Выборочная дисперсия:
Несмещенная дисперсия:
Гистограмма:
