Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
29
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Правило сложения вероятностей
Функция распределения для нормального закона.
Математическое ожидание двумерной непрерывной с.в.
Метод моментов.
В урне два белых и три черных шара. Два игрока поочередно вынимают (без возвращения) по одному шару. Выигрывает тот, кто первым вытащит белый шар. Найти вероятность того, что выиграет первый игрок.
Автомобиль на пути к месту назначения встретит 5 светофоров, каждый из которых пропустит его с вероятностью 1/3. Рассматривается случайная величина
–
число светофоров, пройденный машиной
до первой остановки или до прибытия к
месту назначения. Найти ряд распределения
и функцию распределения случайной
величины
,
ее математическое ожидание, дисперсию
и
.Случайная величина X распределена по нормальному закону с параметрами m=1, σ=5. Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины
.Дана выборка: 5 7 5 1 9 1 2 6 4 3.
Построить вариационный ряд, статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить полигон частот.