Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
28
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Неравенство Маркова.
Равномерное распределение.
Свойства коэффициента корреляции.
Доверительный интервал для среднеквадратического отклонения нормального распределения при известном математическом ожидании.
ЭВМ может собираться из высококачественных деталей и из деталей обычного качества. В целом 40% ЭВМ собираются из высококачественных комплектующих. Если ЭВМ собрана их высококачественных деталей, то ее надежность (вероятность безотказной работы в течение гарантийного срока) равна 0.95; если же использовались комплектующие обычного качества – то 0.7. Компьютер проработал гарантийный срок безотказно. Найти вероятность того, что он собран из высококачественных комплектующих.
У дежурного имеется 5 разных ключей от разных комнат. Вынув наудачу ключ, он пробует открыть дверь одной из комнат. Рассматривается случайная величина
- число попыток открыть дверь (проверенный
ключ второй раз не используется). Найти
ряд распределения и функцию распределения
случайной величины
,
ее математическое ожидание, дисперсию
и
.Случайная величина X имеет равномерное распределение на отрезке
.
Найти плотность распределения и
математическое ожидание случайной
величины
.Дана выборка: 0 3 5 6 1 2 1 7 4 6.
Построить вариационный ряд, статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить полигон частот и гистограмму.