Билеты / Bilet20

Московский технический университет связи и информатики

Б И Л Е Т Утверждаю

№ 20 Зав. кафедрой ТВиПМ

_____________

Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3

Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика

1. Теорема Пуассона.

2. Свойства дисперсии

3. Независимость случайных величин

4. Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестном .

5. Вероятность перегорания первой, второй и третьей ламп соответственно 0,1, 0,2 и 0,3. Вероятность выхода из строя прибора при перегорании одной лампы 0,25, при перегорании двух — 0,6, а при перегорании трех — 0,9. Определить вероятность выхода прибора из строя.

6. В магазине имеется 15 автомобилей определенной марки. Среди них 7 черного цвета, 6 серого и 2 белого. Представители фирмы обратились в магазин с предложением о продаже им 3 автомобилей этой марки, безразлично какого цвета. Рассматривается случайная величина - число проданных автомобилей черного цвета при условии, что автомобили отбирались случайно. Найти ряд распределения и функцию распределения случайной величины , ее математическое ожидание, дисперсию и .

7. Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:

Найти значение постоянной с, плотности распределения случайных величин X и Y, совместную функцию распределения, ковариацию, проверить независимость X и Y.

8. Дана выборка: 6 1 3 4 0 4 0 2 5 4.

Построить вариационный ряд, статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить полигон частот.