Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
14
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Аксиоматическое определение вероятности
Мода распределения
Дисперсия функции от случайной величины
.Метод максимального правдоподобия
В одной коробке находится 4 красных, 5 зеленых и 3 черных карандаша, а в другой — 3 красных и 2 черных. Из первой коробки взяты три карандаша, а из второй — два. Какова вероятность того, что все вытащенные карандаши одного цвета?
Охотник стреляет по дичи до первого попадания, но успевает сделать не более четырех выстрелов. Рассматривается случайная величина
- число промахов, если вероятность
попадания в цель при одном выстреле
равна 0,7. Найти дисперсию этой случайной
величины. Найти ряд распределения и
функцию распределения случайной
величины
,
ее математическое ожидание, дисперсию
и
.Случайная величина X распределена по показательному закону с параметром λ=3. Найти плотность распределения и математическое ожидание случайной величины
.Дана выборка: 2 0 1 3 9 2 8 7 4 8.
Построить вариационный ряд, статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить полигон частот.