Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
11
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Свойства вероятности (не менее 5)
Функция распределения вероятностей
Математическое ожидание функции от случайной величины
Метод моментов
В продажу поступила партия запасных деталей, произведенных на трех станках. Известно, что 50% продукции произведено на первом станке, а 20% – на втором. Среди деталей, произведенных на первом станке, 4% бракованных, среди деталей, произведенных на втором станке, 1% бракованных, и среди деталей, произведенных на третьем станке, 2% бракованных. Найти вероятность того, что купленная деталь оказалась бракованной.
Случайная величина распределена по закону
.
Вероятность попадания в интервал (2, 6)
равна 0,25. Найти вероятность попадания
в интервал (-3, 2).Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:
Найти значение постоянной с, плотности распределения случайных величин X и Y, совместную функцию распределения, ковариацию, проверить независимость X и Y.
8. Дана выборка: 0 9 9 6 0 3 3 2 7 3 2 0 1 3 9 2 8 7 4 8.
Построить вариационный ряд, выполнить группировку данных, построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить гистограмму.