Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
8
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Классическое и геометрическое определения вероятности.
Правило «трех сигм»
Математическое ожидание двумерной дискретной с.в.
Выборочные квантили
Приборы одного вида изготавливаются тремя заводами: первый завод поставляет 1/3 всех изделий, второй – 1/4, оставшиеся изделия поставляются 3-им заводом. Надежность прибора, изготовленного первым заводом, равна 0,9; второго – 0,95; третьего – 0,85. Определить полную надежность прибора, поступающего на производство.
Контрольная работа состоит из трех тестовых вопросов. На каждый вопрос приведено четыре варианта ответа, один из которых правильный. Рассматривается случайная величина
- число правильных ответов при простом
угадывании. Найти ряд распределения и
функцию распределения случайной
величины
,
ее математическое ожидание, дисперсию
и
.Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:
Найти значение постоянной с, плотности распределения случайных величин X и Y, совместную функцию распределения, ковариацию, проверить независимость X и Y.
С помощью метода моментов и метода максимального правдоподобия найти точечные оценки параметров распределения Пуассона.