Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
2
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Полная группа событий.
Плотность распределения вероятностей.
Многомерная случайная величина.
Выборочное среднее.
Батарея, состоящая из 10 орудий, ведет огонь по 15 кораблям неприятеля. Найти вероятность того, что все орудия стреляют: а) по одной цели; б) по разным целям (выбор цели случаен и не зависит от других).
В коробке находятся 50 лотерейных билетов, среди которых 12 выигрышных, причём 2 из них выигрывают по 1000 рублей, а остальные – по 100 рублей. Составить закон распределения случайной величины
–
размера выигрыша, если из коробки наугад
извлекается один билет. Найти ряд
распределения и функцию распределения
случайной величины
,
ее математическое ожидание, дисперсию
и
.Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:
Найти значение постоянной с, плотности распределения случайных величин X и Y, совместную функцию распределения, ковариацию, проверить независимость X и Y.
Дана выборка: 6 1 2 4 6 7 5 3 6 7.
Построить вариационный ряд, статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить полигон частот.