Московский технический университет связи и информатики
Б И Л Е Т Утверждаю
№
1
Зав. кафедрой ТВиПМ
_____________
Направление 09.03.02 (БСТ), курс 2, семестр 3
Дисциплина: Теория вероятностей и математическая статистика
Несовместные и попарно-несовместные события.
Свойства плотности распределения вероятностей.
Совместная функция распределения многомерной с.в.
Выборочная дисперсия.
Вероятности безотказной работы в течение гарантийного срока отдельных элементов цепи равны соответственно
.
Отказы отдельных элементов цепи
независимы. Определить вероятность
обрыва цепи в течение этого срока.
Случайная величина распределена по закону
.
Вероятность попадания в интервал (0,
10) равна 0,8. Найти дисперсию этой случайной
величины.Совместное распределение системы случайных величин X и Y имеет вид:
-
X\Y
1
2
3
4
1
0.1
0.15
0.04
0
2
0.12
0.08
0.05
0.1
3
0.04
0.02
0.1
с
Найти значение постоянной с, законы
распределения случайных величин X и
Y , совместную функцию распределения,
ковариацию,
,
,
проверить независимость X и Y.
Дана выборка: 5 9 7 2 5 9 4 0 1 4 6 8 8 1 0 4 1 1 1 3.
Построить вариационный ряд, выполнить группировку данных, построить статистический ряд и эмпирическую функцию распределения, найти размах выборки, интервал варьирования, выборочную моду, выборочную медиану, выборочные верхнюю и нижнюю квартили, выборочное среднее, выборочную дисперсию и несмещенную дисперсию. Построить гистограмму.