Mathcad - ДЗ 2 Волков пешти испр (15 стр)
.pdfИсходные данные
Площадь помещения: |
Fп := B×B = 225 м2 |
|
|
|
Высота помещения: |
Hп := 2.5 м |
|
|
|
Широта заданной местности: ϕш := 37×deg |
|
|
||
Угловое положение остекленения: ψ := 75×deg |
|
|
||
Количество влаги, выделяющееся и поступающее в помещение: Wп := 10 |
кг |
|
||
ч |
||||
Площадь остекленения: Fост := 9 м2 |
||||
|
|
|||
Толщина капитальных стен: δст := 0.2 м |
|
|
Теплопроводность капитальных стен, сделанных из березы: λст := 0.15 ВТ мК
Окна обращены на Юго-Запад |
|
|
|
Режим работы кондиционера: летний |
|
|
|
Кратность воздухообмена в помещении: Ккр := 1.9 |
1 |
||
|
|||
ч |
|||
Температура воздуха помещения: tп := 20 |
|
||
°C |
|
||
Температура воздуха наружная: tн := 33 |
°C |
|
Температура воздуха наружная ночная: tноч := 20 °C
Барометрическое давление: |
pб := 105 Па |
||
Газовая постоянная воздуха: |
R := 287 |
Дж |
|
|
|||
кг×К |
|||
|
|
Часть 1.
Подобрать для данного помещения марку автономного кондиционера по каталогу. Рассчитать по методичке Самойлова Д.В. для данной широты местности и углового положения остекленения почасовое количество теплоты, поступившей в помещение в течение дня от солнечной радиации.
1. Определение теплопритоков в помещение:
1) Теплопритоки, проходящие через стены в помещение:
|
|
:= F |
|
× |
λст |
×(t |
|
|
- t |
|
) |
|
= 225× |
0.15 |
×(33 - 20) |
= 2.194 ´ 103 |
|
|
|
|
|||||||
|
Q |
|
|
|
|
|
Вт |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
ст |
|
п |
|
δст |
н |
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
0.2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
2) Теплопритоки, проходящие через остекленение в помещение: |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
N := 203 дня от первого января до 21 июля 2013 года |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
τ := 3 |
|
|
|
- время, отсчитываемое от 12:00 p.m. (взято 15:00 p.m.) |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
υ := |
π |
|
|
|
- Ю-В направление ветра |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
c := 0.333 |
- поглотительная способность отмосферы для безоблачных дней в среднем |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
S0 := 1395 |
|
Вт |
|
- солнечная постоянная |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Угол склонения солнца: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(284 + N) |
|
|
|
284 + 203 |
|||||||||||||||
|
δ := 0.41×sin 360× |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 0.41×sin 360× |
|
= 0.13 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
365 |
|
|
|
|
|
|
365 |
Как показывает предварительный расчет, для 21 июля значения суммарной солнечной радиации уходят в отрицательную область утром до 5 ч и вечером после 20 ч. Это означает, что в данное время плоскость находится вне зоны облучения. Следовательно, принимаем расчетный промежуток времени облучения τ=14 ч (6,7,8...20 ч). Этому промежутку времени соответствует изменение часового угла γr от 90 ° до -105 ° с переходом в 15 °.
|
|
105 |
|
i := 1 .. 15 |
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
γr := |
|
0 |
|
×deg |
|
|
|||
|
|
-15 |
|
|
|
|
-30 |
|
|
|
|
-45 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-60 |
|
|
|
|
-75 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-90 |
|
|
|
|
-105 |
|
|
|
|
|
|
sinhc = sin(ϕш)×sin(δ) ...
+ cos(ϕш)×cos(δ) ×cos(γr)
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
-0.127 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0.078 |
|
|
|
|
|
|
2 |
0.283 |
|
|
|
|
|
|
3 |
0.474 |
|
|
|
|
|
|
4 |
0.638 |
|
|
|
|
|
|
5 |
0.764 |
|
|
|
|
|
= |
6 |
0.843 |
|
7 |
0.87 |
||
|
|||
|
|
|
|
|
8 |
0.843 |
|
|
|
|
|
|
9 |
0.764 |
|
|
|
|
|
|
10 |
0.638 |
|
|
|
|
|
|
11 |
0.474 |
|
|
|
|
|
|
12 |
0.283 |
|
|
|
|
|
|
13 |
0.078 |
|
|
|
|
|
|
14 |
-0.127 |
|
|
|
|
cosθ := sin(δ) ×sin(ϕш)×cos(ψ) - sin(δ) ×cos(ϕш)×sin(ψ) ×cos
+cos(δ) ×cos(ϕш)×cos(ψ) ×cos(γr) ...
+(cos(δ)) ×sin(ϕш)×sin(ψ) ×cos(γr) + cos(δ) ×sin(ψ)
(γr) ...
×sin(υ) ×sin(γr)
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
0 |
0.769 |
|
|
|
|
|
|
1 |
0.978 |
|
|
|
|
|
|
2 |
1.122 |
|
|
|
|
|
|
3 |
1.19 |
|
|
|
|
|
|
4 |
1.179 |
|
|
|
|
|
|
5 |
1.089 |
|
|
|
|
|
= |
6 |
0.926 |
|
7 |
0.702 |
||
|
|||
|
|
|
|
|
8 |
0.43 |
|
|
|
|
|
|
9 |
0.131 |
|
|
|
|
|
|
10 |
-0.175 |
|
|
|
|
|
|
11 |
-0.469 |
|
|
|
|
|
|
12 |
-0.729 |
|
|
|
|
|
|
13 |
-0.938 |
|
|
|
|
|
|
14 |
-1.081 |
|
|
|
|
Прямое солнечное излучение на ортогональную лучам плоскость:
:= × sinhc Sорт S0 sinhc + c
Прямое солнечное излучение:
Sнакл := Sорт×cosθ
Рассеянная солнечная энергия, падающая на наклонную плоскость, Вт/м2 можно определить зная поток рассейянной солнечной энергии на горизонтальную плоскость, определяемый по формуле Берлаге:
Dгор := 31 ×(S0 - Sорт)×sinhc
Тогда рассеянаая солнечная радиация, поступающая на наклонную плоскость:
Dнакл := Dгор× 0.55 + 0.434×cosθ + 0.313×(cosθ)2
Излучение, отраженное от поверхности Земли и падающее на наклонную плоскость пренебрежимо мало в теплое время года, при отсутствии снежного покрова, и им можно пренебречь.
Rнакл := 0 Вт м2
Тогда суммарную солнечную радиацию, падающую на наклонную плоскость считаем как:
qост := Sнакл + Dнакл + Rнакл
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1.875·104 |
|
|
|
|
|
|
1 |
2.311·104 |
|
|
|
|
|
|
2 |
2.626·104 |
|
|
|
|
|
|
3 |
2.778·104 |
|
|
|
|
|
|
4 |
2.754·104 |
|
|
|
|
|
|
5 |
2.553·104 |
Q |
:= q |
|
×F |
|
= |
6 |
2.201·104 |
ост |
|
ост |
|
ост |
|
7 |
1.74·104 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
8 |
1.216·104 |
|
|
|
|
|
|
9 |
6.853·103 |
|
|
|
|
|
|
10 |
1.917·103 |
|
|
|
|
|
|
11 |
-2.356·103 |
|
|
|
|
|
|
12 |
-5.751·103 |
|
|
|
|
|
|
13 |
-8.223·103 |
|
|
|
|
|
|
14 |
-9.773·103 |
Максимальный приток теплоты через остекленение будет при γ := -30 ° Qост.max := max(Qост) = 2.778 ´ 104
|
3.5´104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.813´104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.125´104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.438´104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Qост |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Sнакл×Fост |
7.5´103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Dнакл×Fост |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 6.25´103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 1.313´104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 2´10 - 2 |
- 1.5 |
- 1 |
- 0.5 |
0 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
|
|
|
|
|
γr |
|
|
|
|
3) Теплопритоки от открытой водной поверхности: |
|
|
|
|
Qисп := Qлуч + Qконв + Qпар
Принимаем температуру поверхности воды на 2оС меньше температуры в толще воды: Заведомо приняв параметры в водоеме:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м2 |
|
|
|
|
|
|
Площадь открытого водоема в помещении: |
Fисп := 2 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Температура воды в водоеме: |
|
tw := 28 |
|
°C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Разность уровня воды в водоеме и кромки водоема: |
|
|
|
h := 0.3 |
|
|
м |
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
Скорость движения воздуха над поверхностью воды: |
|
vx := 0.2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
с |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
tw.пов := tw - 2 = 28 - 2 = 26 °C
Давление насыщенных водяных паров для этой температуры (по таблице):
pw.пов := 33.606×102 = 3.361 ´ 103 Па Средняя температура:
tср := 0.5×(tw.пов + tп) = 0.5×(26 + 20) = 23 °C
Найдем основные физические свойства для данной температуры используя интерполяцию:
- кинематическая вязкость: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
− 6 |
|
|
(23 - 20) |
|
|
( |
|
) |
|
− 5 м2 |
||
νв := 10 |
|
× 15.11 |
+ |
|
|
× |
|
16.97 |
- 15.11 |
|
= 1.539 ´ 10 |
|
|
|
40 - 20 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
с |
- число Прандтля:
Pr := 0.713 + (23 - 20) ×(0.711 - 0.713) = 0.713 40 - 20
- теплопроводность
|
|
(23 - 20) |
|
( |
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
Вт |
|
|
||||||
λ := 0.0257 + |
|
|
|
|
× |
|
0.0271 - |
0.0257 |
|
= 0.026 |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
в |
|
40 - 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м×К |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Коэффициент диффузии для паров воды: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
273 + tср 1.89 |
760 |
|
|
|
|
|
273 + 23 |
1.89 |
760 |
|
|||||||||||
D := 0.0754× |
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
= |
0.0754× |
|
|
× |
|
= 0.088 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
273 |
|
|
|
760 |
|
|
|
|
|
273 |
|
|
760 |
|
|||||
Диффузный критерий Прандтля: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Pr := |
νв×3600 |
|
= |
1.539×10− 5 |
×3600 |
= 0.63 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
D |
|
0.088 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Плотность влажного воздуха в помещении:
м2
час
pw.в := 2170 Па
|
273 |
|
|
|
|
p |
w.в |
|
|
273 |
|
× 1 - 0.378× |
2170 |
|
|
кг |
||
ρ := 1.293× |
|
|
× 1 |
- 0.378× |
|
|
= 1.293× |
|
= 1.195 |
|||||||||
273 + t |
|
|
|
|
|
273 + 20 |
|
|
|
|||||||||
в |
п |
|
|
10 |
5 |
|
|
|
10 |
5 |
|
3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
Значения парциального давления насыщенного водяного пара находим по I-d диаграмме при температуре помещения и влажности 70%.
Плотность влажного воздуха над поверхностью воды:
|
|
|
|
273 |
|
|
p |
w.пов |
|
|
273 |
|
× 1 - 0.378× |
3361 |
|
|
||
ρ |
|
:= 1.293× |
|
× 1 |
- 0.378× |
|
|
= 1.293× |
|
= 1.166 |
||||||||
в.пов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
273 |
+ tw.пов |
|
|
|
10 |
5 |
|
|
273 + 26 |
|
10 |
5 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кг
м3
Критерий Рейнольдса: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Fисп |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
l := |
|
= |
|
|
|
2 |
|
= 0.283м |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
5 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Re := |
vx×l |
|
= |
|
|
0.2×0.283 |
|
= |
3.678 ´ 10 |
3 |
|
|
|
|
|||||||||||||
νв |
|
1.539×10− 5 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Критерий Архимеда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
g×l |
3 |
|
|
ρ |
|
|
- ρ |
в.пов |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
1.195 - 1.166 |
|
||||||
Ar := |
|
|
× |
|
в |
|
|
|
= |
|
|
9.81×0.283 |
|
× |
= 2.278 ´ 107 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
− 5)2 |
|
||||||||||||
|
|
ν |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ρв |
|
|
|
1.539×10 |
1.195 |
|
||||||||||
|
|
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий Ломоносова: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Lo := |
Ar |
|
|
|
|
= |
|
|
2.278×107 |
|
= 1.684 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
Re2 |
|
|
3.678×10 |
3)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий Нуссельта определяется в зависимости от других критериев: Re = 3.678 ´ 103
Ar×Pr = 2.278×107×0.63 = 1.435 ´ 107
Lo = 1.684
1
Pr 3 = 0.857
Следовательно, по таблице, приведенной ниже, критерий Нуссельта считаем по формулам (11-29) и (11-30):
(с. 65, Основы термодинамических расчетов вентиляции и кондиционирования воздуха. Нестеренко А.В.)
- диффузный критерий Нуссельта:
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 0.5 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
0.5 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|||||
Nu |
:= 0.1386× 1 + 0.5×(Lo) |
|
|
×(Ar×Pr) |
|
= 0.1386×(1 + 0.5×1.684 |
)×(2.278×10 |
|
×0.63) |
|
= 46.659 |
|||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- термический критерий Нуссельта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
− 0.5 |
|
|
|
|
|
− |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
0.5 |
|
7 |
|
|
|
|
|||||||
Nu |
|
|
×(Ar×Pr) |
|
|
= |
0.113×(1 + 0.5×1.684 |
|
)×(2.278×10 |
×0.63) = |
38.041 |
|||||||||
:= 0.113× 1 + 0.5×(Lo) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Геометрический фактор, учитывающий влияние на интенсивность испарения воды расположения уровня воды относительно кромок водоема:
H := 1 + |
h |
= 1 + |
0.3 |
= 2.06 |
|
|
l0.283
Сучетом этого фактора, критерий Нуссельта приобретет другой
вид:
Nu1H := Nu1×(H)0.25 = 46.659×2.060.25 = 55.899
|
Nu |
|
|
:= Nu |
|
×(H)0.25 |
= |
|
|
38.041×2.060.25 = 45.574 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
2H |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Концентрация водяных паров над поверхностью воды: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pw.пов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3361 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
cw.пов |
:= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
133.322 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
133.322 |
|
|
|
= 0.024 |
кг |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
3.463×(273 + t |
w.пов |
) |
|
3.463×(273 + |
26) |
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|||||||
|
Концентрация водяных паров в воздухе помещения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pw.в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2170 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
cw.в := |
|
|
|
|
|
|
133.322 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
133.322 |
|
|
|
|
|
= 0.016 |
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
3.463×(273 + t |
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
п |
|
|
3.463×(273 + 20) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Коэффициент пропорциональности, необходимый для проверки выбранной температуры |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
поверхности жидкости: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
где температура точки росы в помещении (определяется по I-d |
|
tр := 19 °C |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
диаграмме): |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
m := |
|
|
cw.пов |
|
- cw.в |
|
= |
|
0.024 - 0.016 |
= 1.143 ´ 10 |
− 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
tw.пов - tр |
|
|
|
|
|
|
26 - 19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
Скрытая теплота парообразования при 23°C: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(37 - 30) |
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
кДж |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
r := |
2400 + |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
2380 - 2400 |
|
= 2.393 |
´ |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
50 - 30 |
|
|
|
|
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
Другие значения, входящие в зависимость: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Re = 3.678 ´ 103 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
Ar×Pr = 1.435 ´ 107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
Lo = 1.684 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Pr 3 |
= 0.857 |
|
|
|
|
|
значит, |
|
|
b := 0.858 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
А := |
|
|
b×λв |
+ |
|
r×m×D |
|
|
= |
0.858×0.026 |
+ |
2393×1.143×10− 3×0.088 |
= 0.077 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1.163 |
|
|
|
4.19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.163 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
(tw - tп) = 28 - 20 = 8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
B := |
|
b×λв×15 |
+ |
|
r×m×D×15 |
|
|
= |
0.858×0.026×15 |
+ |
|
2393×1.143×10− 3×0.088×15 |
= 1.149 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1.163 |
|
|
|
|
|
|
|
4.19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.163 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.19 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
Все найденные велечины подставляем в формулу, для уточнения температуры поверхности воды: |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А×Nu1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
544×l×B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.102×46.659 |
|
|
544×0.283×1.525 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
t |
w.п |
:= t |
w |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
|
|
|
|
1 |
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
1 |
|
= 28 - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× |
|
1 + |
|
|
|
|
|
- 1 |
= 26.818 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
272×l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
×Nu1H |
|
|
|
|
|
|
|
|
272×0.283 |
|
|
|
|
2 |
×55.899 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.102 |
|
|
Видим, что полученная величина оказалась достаточно близкой с предварительно принятой. Критерий Стефана:
|
p |
б |
|
p |
б |
- p |
w.в |
|
|
10 |
5 |
|
10 |
5 |
- 2170 |
|
|
Sp := |
|
×ln |
|
|
|
= |
|
×ln |
|
|
= 1.028 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
pw.пов - pw.в |
pб - pw.пов |
|
3361 - 2170 |
|
10 |
5 |
- 3361 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
Коэффициент массообмена: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
β |
|
:= |
D |
|
×Nu ×Sp× |
|
1 |
|
= |
0.088 |
×55.899×1.028× |
1 |
= 4.964 ´ 10− 3 |
м |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
исп |
|
l |
|
1H |
3600 |
|
0.283 |
3600 |
|
с |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Количество воды, испарившейся с поверхности водоема: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
W |
|
:= β |
|
×(c |
|
|
- c |
|
)×F |
|
|
= 4.964×10− 3×(0.024 - 0.016) ×2 = 7.942 ´ 10− 5 |
кг |
|
||||||||
исп |
исп |
w.пов |
w.в |
исп |
с |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество скрытой теплоты, поступающей в воздух помещения из водоема, с водяными парами:
Q |
:= W |
исп |
×r×103 |
= 7.942×10− 5×2393×103 = 190.052 |
Вт |
|||||||
пар |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Коэффициент конвективного теплообмена: |
|
|||||||||||
α |
|
:= |
λв |
×Nu |
|
= |
|
0.026 |
×55.899 = 5.136 |
|
||
|
|
1H |
|
|
||||||||
конв |
|
|
l |
|
|
|
0.283 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Количество явной теплоты, поступающей в воздух помещения за счет конвекции:
Q |
:= α |
×(t |
w.пов |
- t |
п |
)×F |
исп |
= 5.136×(26 - 20) ×2 = 61.632 Вт |
конв |
конв |
|
|
|
|
Количество явной теплоты, отдаваемой поверхностью воды воздуху помещения за счет излучени ε := 0.9 - приведенная степень черноты системы
σ0 := 5.67×10− 8 - коэффициент излучения абсолютно черного тела, умноженный на 10-8 и на |
||||||
|
|
угловой коэффициент. |
|
|
||
273 |
+ tw.пов = 273 + 26 = 299 |
|
|
|
||
273 |
+ tп = 273 + 20 = 293 |
|
|
|
|
|
Q |
|
:= ε×σ ×(3114 - 2984)×F |
исп |
= 0.9×5.67×10− 8 |
×(3114 |
- 2984)×2 = 149.906 Вт |
луч |
0 |
|
|
|
В итоге получаем значение суммарного поступления теплоты в воздух помещения от нагретой водной поверхности:
Qисп := Qлуч + Qконв + Qпар = 149.906 + 61.632 + 190.052 = 401.59 |
Вт |
4) Теплота, поступающая в помещение от выделяющейся влаги:
rв := 2500 |
|
кДж |
скрытая теплота испарения воды |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
кг×К |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Cпар := 1.8068 |
|
кДж |
|
теплоемкость водяного пара |
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
кг×К |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Q := |
Wп |
|
×(r |
|
+ C |
|
|
|
×t |
|
) = |
10 |
×(2500 + 1.8068×20) |
= 7.045 |
|
|
|
Q := 7045 Вт |
||
|
|
|
|
|
|
кВт |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
вл |
3600 |
|
|
в |
|
|
пар |
|
п |
|
3600 |
|
|
|
|
|
вл |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Общее поступление теплоты в помещение:
Q := Qст + Qост.max + Qисп + Qвл = 2.194×103 + 2.778×104 + 401.59 + 7045 = 3.742 ´ 104 Вт
2. Расчет автономного кондиционера
1)Для экономии энергии принимаем рециркуляционную схему:
2)Задаем подогрев воздуха после вентилятора:
tп - tв = 5 |
°C значит |
tв := tп - 5 = 20 - 5 |
= 15 |
°C |
3) Задаем подогрев воздуха перед вентилятором: |
|
|
||
tв - tв1 = 1 |
°C значит |
tв1 := tв - 1 = 15 - 1 |
= 14 |
°C |
4) Считаем, что после "мокрой" камеры воздух увлажняется до: ϕв1 := 95 % По I-d диаграмме определим значение энтальпии и абсолютной влажности:
Jв1 := 46.2 |
кДж |
|
|
dв1 |
:= 11.6 |
|
г |
|
|
|
|
|||
кг |
кг×сух×в |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
dв := dв1 = 11.6 |
|
г |
|
Тогда: |
Jв := 47.2 |
кДж |
ϕв := 90 % |
|||||||
|
кг×сух×в |
|
кг |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
WΣ := 0 при tв = 15 °C |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
dп := dв = 11.6 |
|
г |
|
Тогда: |
Jп := 52.4 |
кДж |
ϕп := 67 % |
|||||||
кг×сух×в |
|
кг |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
5) Определение необходимого расхода вентилируемого воздуха, поступающего в кондиционируемое помещение:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.237×104 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
G |
:= |
|
|
|
|
|
|
Q |
|
|
= |
|
|
= 10.071 |
|
кг |
||||||||||
(Jп - Jв)×1000 |
|
(52.4 - 47.2) ×1000 |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
c |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
6) Плотность воздуха при tп = 20 °C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
ρв. := |
|
|
|
|
|
pб |
|
|
= |
105 |
|
= 1.189 |
кг |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
R× |
(t |
п |
+ |
273) |
|
287×(20 + 273) |
|
3 |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|||
7) Объем помещения: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
V |
:= F |
п |
×H |
|
= |
225×2.5 = 562.5 м3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
п |
|
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8) Расход наружного воздуха: |
|
м3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
V |
:= V |
×К |
|
= 562.5×1.9 = 1.069 ´ 103 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
н |
|
|
|
п |
|
|
кр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
G |
:= V |
× |
ρв. |
= 0.35 |
|
|
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
н |
|
|
|
н |
3600 |
|
|
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
9) Расход рециркуляционного воздуха: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
G |
:= G |
|
- G |
= 9.721 |
кг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
р |
|
|
|
|
|
н |
|
|
|
с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10) Определим параметры наружного воздуха: