Курсачи / 63 в / Записка / Записка по ОПМ (лист3)

3. Проектирование зубчатой передачи и планетарного механизма.

3.1 Геометрические расчеты эвольвентных зубчатых передач внешнего зацепления.

1). Радиусы делительных окружностей колес:

, где m_t=m/Cosβ , так как β=0 ,то m_t=m=3мм

2). Радиусы основных окружностей колес:

3). Наименьшее число свободных от подрезания зубьев на колесе без смещения:

,где , так как β=0 , то

4). Коэффициенты наименьшего смещения исходного контура:

5). Угол зацепления передачи (для коэффициентов смещения х₁=0,5 и х₂=0,5):

по таблице для инвалют находим значение α_tw=2723=27,383

6). Коэффициент воспринимаемого смещения:

7). Коэффициент уравнительного смещения:

8). Радиусы начальных окружностей:

9). Межосевое расстояние:

10). Радиусы окружностей вершин:

11). Радиусы окружностей впадин:

, где

12). Высота зубьев колес:

13). Толщина зубьев по дугам делительных окружностей:

14). Углы профиля на окружностях вершин зубьев колес:

15). Толщины зубьев по дугам окружностей вершин:

16). Толщина зуба S₀ исходного производящего контура по делительной прямой, равную ширине впадины e₀:

17). Шаг:

18). Радиус скругления основания ножки зуба:

19). Шаг по хорде делительной окружности шестерни:

20).Коэффициент торцового перекрытия:

Исходные данные программы.

Таблица 3.1

Величина	Обозначение	Единица измерения	Идентификатор
Число зубьев шестерни		-	z1
Число зубьев колеса		-	z2
Угол наклона образующей		град	BETA
Главный угол профиля исходного производящего контура		град	ALF
Коэффициент высоты головки исходного производящего контура		-	НА
Коэффициент радиального зазора		-	C
Модуль нормальный	m	мм	M
межосевое расстояние	аw	мм	AW

Идентификаторы, обозначения и наименования

результирующих величин.

Таблица 3.2

Идентификатор	Обозначение	Величина	Единица измерения
R1 R2		Радиусы делительных окружностей	мм
RB1 RB2		Радиусы основных окружностей	мм
PT		Шаг торцовый	мм
MT		Модуль торцовый	мм
HAT		Коэффициент высоты головки исходного контура	-
CT		Коэффициент радиального зазора в торцовом сечении	-
ALFT		Главный угол профиля исходного контура в торцовом сечении	град
R0		Радиус кривизны переходной кривой	мм
P1x P2x		Шаги по хордам делительных окружностей	мм
ZMINt		Наименьшее число зубьев без смещения	-
XMINt1 XMINt2		Наименьшие коэффициенты смещения исходного производящего контура	-
S0		Толщина зуба исходного производящего контура по делительной прямой	мм
X1 X2		Коэффициенты смещения исходного производящего контура	-
Y		Коэффициент воспринимаемого смещения	-
DY		Коэффициент уравнительного смещения	-
RW1 RW2		Радиусы начальных окружностей	мм
AW*		Межосевое расстояние передачи	мм
RA1 RA2		Радиусы окружностей вершин	мм
RF1 RF2		Радиусы окружностей впадин	мм
H		Высота зубьев колес	мм
S1 S2		Толщина зубьев по дуге делительных окружностей	мм
ALFWT		Угол зацепления передачи	град
SA1 SA2		Толщина зубьев по дугам окружностей вершин	мм
EALF		Коэффициент торцового перекрытия	-
EGAM		Суммарный коэффициент перекрытия	-
LAM1 LAM2		Коэффициенты скольжения	-
TETA		Коэффициент удельного давления	-

3.2 Исходные данные программы.

В результате расчёта на ЭВМ были получены следующие данные, представленные на предыдущей странице.

3.3 Выбор коэффициентов смещения.

По вычисленным на ЭВМ параметрам строим следующие графики: , , , .

Графики строим в следующих масштабах:

(S_a1/m)= (S_a2/m)=125 мм/ед.

(_)=83 мм/ед.

(_р)=79,5 мм/ед.

Коэффициенты скольжения зубьев _1,2 учитывают влияние геометрических и кинематических факторов на проскальзывание профилей в процессе зацепления. Наличие скольжения профилей и давления одного профиля на другой при передаче сил приводит к износу профилей.

Коэффициент удельного давления  учитывает влияние радиусов кривизны профилей зубьев на контактные напряжения.

Коэффициент перекрытия _ позволяет оценивать непрерывность и плавность зацепления в передаче. Нормально работающая прямозубая передача должна иметь коэффициент перекрытия больше единицы.

Учитывая, что влияние коэффициента смещения на качественные показатели незначительно, принимают фиксированное значение х₂.

При выборе коэффициента смещения необходимо учитывать следующие рекомендации:

1. проектируемая передача не должна заклинивать;

2. коэффициент перекрытия передачи должен быть больше допустимого _>[_];

3. зубья у передачи не должны быть подрезаны, и толщина их на окружности вершин должна быть больше допустимой S_a>[S_a].

О тсутствие подрезания обеспечивается при наименьшем х_1min, отсутствие заострения – при максимальном значении коэффициента смещения х_1max. Значение х_1min вычисляется на ЭВМ. Для определения значения х_1max на графике проводят линию до пересечения с кривой . В точке их пересечения получается значение х_1max. Таким образом выделяют зону «подрезание-заострение». Проводится линия [_]=1,1 до пересечения с графиком _. Таким образом определяется область дозволенных решений по _. В этой области выбираем коэффициент смещения x₁=0,5.

3.4 Построение профиля зуба колеса, изготовляемого реечным инструментом.

Чтобы высота зуба была не меньше 50 мм выберем масштаб построения 10 мм/мм.

Профиль зуба колеса образуется как огибающая ряда положений исходного производящего контура реечного инструмента в станочном зацеплении. Такое образование профиля отражает реальный процесс изготовления колеса на станке. При этом эвольвентная часть профиля зуба образуется прямолинейной частью реечного производящего исходного контура, а переходная кривая профиля зуба - закругленным участком.

3.5 Построение проектируемой зубчатой передачи.

1. По вычисленным на ЭВМ параметрам строится проектируемая зубчатая передача.

3.6 Проектирование планетарного зубчатого механизма.

Дано:

Число блоков сателлитов в редукторе к=3,

Модуль зубчатых колес m=2,5,

Число оборотов двигателя n_д=970 об/мин

Число оборотов коленвала n_к=120 об/мин

Число зубьев колёс 7 и 8: Z₇=13 ; Z₈=16

найдём передаточное отношение редуктора:

U_д-к=U_p·U_7-8 , где U_д-к – это передаточное отношение от

электродвигателя к коленвалу.

U_7-8 – это передаточное отношение от

от зубчатого колеса 7 к колесу 8.

с другой стороны U_д-к=_д/₁ и U_7-8=₇/₈=Z₈/Z₇

тогда

U_p= U_д-к/ U_7-8

U_p=U_1-H⁽⁴⁾=6,56 (примем U_1-H⁽⁴⁾=7)

Уравнение передаточного отношения:

,где С₁ ,С₂ ,С₃ ,С₄ – сомножители пропорциональные числам

зубьев Z₁ ,Z₂ ,Z₃ ,Z₄ соответственно.

• С₁=1, С₂=2, С₃=1, С₄=3

Запишем уравнение соосности:

z₁=C₁·q·(C₄ – C₃)=2·q

z₂=C₂·q·(C₄ – C₃)=4·q

z₃=C₃·q·(C₁ + C₂)=3·q

z₄=C₄·q·(C₁ + C₂)=9·q

q – коэффициент пропорциональности.

т.к. необходимо учесть неравенства:

число зубьев 1,2,3-го колёс ≥18

число зубьев 4-го колеса ≥85

то примем q=12. Тогда: Z₁=24, Z₂=48, Z₃=36, Z₄=108

условие соосности: 24+48 = 108–36

72=72 – верно.

тогда:

Условие соседства:

т.е. условие выполняется.

Условие сборки:

Все условия выполняются.

3.7 Проверка передаточного отношения планетарного зубчатого механизма графическим способом.

Строится схема механизма в масштабе μ_l=600 мм/м , тогда

z_r1=18 мм, z_r2=36 мм, z_r3=27 мм, z_r4=75 мм

Находим передаточное отношение графическим способом :

На водиле выбрается точка F так, чтобы L_01A=L_02F. Задаётся произвольный отрезок АА, который изображает линейную скорость точки А. Так как колёса вращаются вокруг оси О₁, то закон распеределения линейных скоростей изображён линией 1, проходящей через точки О₁ и А.

Второе колесо имеет в точке А точно такую же скорость. Колёса 2 и 3 изготовлены как одно целое. Следовательно, в точке С блок сателлитов (2 и 3) имют МЦС в абсолютном движении. Поэтому закон распределения линейных скоростей по блоку сателлитов изображён линией 2,3, проходящей через точки С и А.

В точке В блок сателлитов имеет скорость, которая изображена отрезком ВВ. В точке В водило имеет такую же линейную скорость. Водило вращается вокруг О₂. Поэтому закон распределения линейных скоростей по водилу изображается линией Н, проходящей через точки О₂ и В. Точка F водила имеет линейную скорость, изображённую отрезком FF. Углы ψ₁ и ψ_Н отложены в обну сторону от вертикали, т.е. входное и выходное звенья вращаются в одну сторону.

Подсчитаем получившуюся погрешность:

Т.е. планетарный механизм спроектирован правильно.