2.Силовой расчёт механизма
2.1 Начальные данные.
Силовой расчет механизма проводится для одного положения, задаваемого числовым значением угловой координаты начального звена,
1=240
Угловая скорость и ускорение равны соответственно:
1=
−4,2
с-2
Геометрические параметры механизма: LOA=0,075 м LAB=0,315 м
Сила, действующая на механизм в этом положении: FC = 6633,25 H
Вес звена 2 и 3: G2=20 H G3=40 H
Момент сопротивления: МC=160 Н∙м
2.2 Построение механизма.
На листе вычерчиваем схему механизма, выбрав масштаб построения,
l =666(6) мм/м
Тогда АО=50 мм; АВ мм; АS2 =58,7 мм;
2.3 Нахождение скоростей точек механизма.
Рассматриваем Звено 1: VA=1∙LOA=12,84∙0,075=0,963 м/с
Рассматриваем Звено 2-3:
будем
строить план скоростей в масштабе V=200
||Ox OA AB
Из построения находим:
Точка S2 лежит на звене 2 и делит её в той же пропорции, что и на плане скоростей. Т.е. можно составить отношение и отсюда найти положение точки S2 на плане скоростей. Далее находим скорость VS2 :
Определим
угловую скорость звена 2:
2.4 Определение ускорений точек механизма.
Звено 1:
составляем векторное уравнение:
т.к. траекторией точки В является прямая, то нормальная составляющая ускорения равна 0, тогда:
м/с2
Определяем нормальную составляющую ускорения звена 2:
м/с2
Будем строить план ускорений в масштабе:
мм
мм
мм
Из плана ускорений определяем:
мм
мм
мм
Тогда действительные величины ускорений будут пересчитываться по формуле:
(2.1)
с учётом этой формулы:
Находя положение точки S2 на звене 2 аналогично тому, как это делалось в пункте 2.3 получаем:
as2=0,28∙ab=0,28∙163,51=45,7828 мм
и
змеряя
величину отрезка обозначающего ускорение
точки S2,
получаем:
2.5 Определение значений и направлений главных векторов и главных моментов сил инерции для заданного положения механизма.
необходимые для расчётов величины:
m2=2 кг m3=4 кг IS1=51,63 кг∙м2 IS2=0,05 кг∙м2
1). Определяем силы инерции:
ФS1=0 , т.к. центр масс 1-го звена неподвижен.
знак минус в формуле указывает на то, что вектор силы инерции направлен в сторону, противоположную соответствующему ускорению.
2). Определяем моменты сил инерции:
Мф1=−1∙IS1 => Мф1=4,2∙51,63=216,846 Н∙м
Мф2=−2∙IS2 => Мф2=34,6∙0,05=1,73 Н∙м
знак минус в формуле указывает на то, что моменты сил инерции направлены в сторону, противоположную соответствующему угловому ускорению.
2.6 Силовой расчёт.
Силовой расчет проводится по графоаналитическому способу (при решении используют алгебраические уравнения моментов сил и векторные уравнения для сил, приложенных к звеньям механизма). Механизм при силовом расчете расчленяют на статически определимые группы звеньев (группы Ассура).
Задачу решаем с того звена, к которому приложена известная сила. В нашем случае это звено-3 и сила, приложенная к звену – это сила сопротивления FC =6633,25 H.
1). Звено 2:
записываем уравнение моментов относительно точки В:
(2.2)
строим изображение звеньев 2 в масштабе L=666.(6) мм/м
измеряя плечи сил ФS2 и G2, получаем соответственно:
ZН1=89
мм и
ZН2=31,15
мм
из соотношения (2.2) определяем значение реакции :
2). Звено 2-3:
Рассматриваем двухповодковую группу Ассура и записываем для неё уравнение равновесия (уравнение Даламбера):
решаем это уравнение строя план сил в масштабе F =0,04 мм/H
и
з
плана находим:
3). Звено 3:
Записываем уравнение Даламбера для этого звена:
решаем это уравнение строя план сил в масштабе F =0,04 мм/H
из плана, измеряя величину отрезка, характеризующего реакцию Q32 получаем:
Теперь найдём расстояние от точки В, на котором действует эта реакция:
составляем уравнение равновесия в виде:
4). Звено 1:
изображаем звено 1 в масштабе L =1333,3 мм/м
запишем сумму моментов относительно точки О:
тогда погрешность по сравнению с величиной момента полученной на первом листе составит:
