Тетрадь по начертательной геометрии Корнеева
.pdf
Рабочая тетрадь содержит задачи, предназначенные для решения при изучении курса начертательной геометрии.
Графические построения в рабочей тетради следует выполнять максимально точно и аккуратно при помощи чертежных инструментов. Линии построения следует сохранять. Результат решения можно обводить цветным карандашом. Буквенные и цифровые обозначения наносить чертежным шрифтом, образец которого представлен в конце рабочей тетради.
Рекомендуемая литература
1.Фролов С.А. Начертательная геометрия: Учебник. – М.:ИНФА-М, 2007. – 286 с.
2.Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии: Уч. пособие
/под ред. Ю.Б.Иванова – М.: Наука. 2007.
3.Иванов Г.С. Начертательная геометрия: учебник. – М.: ГОУ ВПО МГУЛ, 2008.
4.Сенченкова Л.С., Савина А.Д. и др. Лекции по начертательной геометрии для студентов факультета ИУ – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2012 г.
5.Новоселова Л.В., Савина А.Д., Жирных Б.Г. – Рабочая тетрадь по начертательной геометрии -- Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. – 2012 г.
3
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ПРОЕКЦИИ ТОЧКИ Проекции точки на две плоскости проекций
1. Определить расположение заданных точек относительно плоскостей проекций. Расположение точек относительно плоскостей или оси проекций и значения координат точек в мм занести в таблицу.
2. Построить проекции точек A, B, C, D и E при условии, что:
точка А расположена над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 25мм и перед фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 10 мм;
точка В равноудалена от горизонтальной и фронтальной плоскостей проекций на 30 мм; точка С расположена на горизонтальной плоскости проекций и перед фронтальной
плоскостью проеций на расстоянии 25 мм;
точка D расположена на фронтальной плоскости проекций и над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 20 мм;
точка E расположена на оси х.
4
Проекции точки на три плоскости проекций
3. Построить горизонтальную, фронтальную и профильную проекции точек по заданным координатам x, y, z. Определить положение точек относительно плоскостей или оси проекций.
5
4. Построить третью проекцию точек А, B, C, D, E, F.
Определить какие точки расположены: между плоскостями проекций________________
на плоскостях проекций___________________________
на осях координат____________________________________
ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ
5. Определить положение заданных отрезков относительно плоскостей проекций.
6. Построить проекции треугольника АВС по координатам его вершин А (25,5,5),
В (0,30,5), С (25,30,35).
Охарактеризовать положение сторон треугольника относительно плоскостей проекций, определить их длину и углы наклона к плоскостям проекций.
6
7. Построить проекции отрезков AB, CD, EF, KL, MN, ST , при условии:
а) Отрезок AB равен 30 мм, параллелен |
г) Отрезок KL равен 15 мм, |
горизонтальной плоскости проекций и |
перпендикулярен горизонтальной |
составляет с фронтальной плоскостью |
плоскости проекций и удален от |
проекций угол 30°; |
фронтальной плоскости проекций на 10 мм; |
б) Отрезок CD параллелен фронтальной |
д) Отрезок MN равен 15 мм и |
плоскости проекций; |
перпендикулярен фронтальной плоскости |
|
проекций; |
в) Отрезок EF равен 30 мм, параллелен |
е) Точка S лежит на оси х. |
горизонтальной и фронтальной |
|
плоскостям проекций; |
|
7
8. Определить взаимное положение прямых.
9. Построить проекции горизонтальной прямой, проходящей через точку A и пересекающей прямую b.
11. Построить проекции прямой с, проходящей через точку А и пересекающей прямую b под углом 90°.
10. Построить проекции прямой d, параллельной прямой а и пересекающей прямые b и с.
12. Построить проекции прямой с, пересекающей прямые а и b под прямым углом.
8
13. Построить проекции отрезка BD, перпендикулярного отрезку AC, если точка пересечения этих отрезков делит их пополам, точка B принадлежит фронтальной плоскости проекций, а точка D равноудалена от плоскостей проекций.
ПРОЕКЦИИ ПЛОСКОСТИ. ТОЧКА И ПРЯМАЯ В ПЛОСКОСТИ
14. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций.
Построить недостающие проекции точек. |
|
а) |
б) |
в) |
г) |
9
15. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. Построить проекции горизонталей и фронталей этих плоскостей.
16. Через точку К провести горизонталь и |
17. Построить недостающие проекции |
фронталь заданной плоскости. |
прямых а и b, если прямые а, b, c и точка |
|
А лежат в одной плоскости. |
18. Заключить прямую а в горозонтально-проецирующую и прямую b во фронтальнопроецирующую плоскость. Плоскость задать:
а) треугольником; б) пересекающимися прямыми.
10
ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ
1. Параллельность прямой и плоскости, двух плоскостей
19. Построить проекции горизонтальной |
20. Достроить горизонтальную проекцию |
прямой, проходящей через точку А парал- |
треугольника АВС, плоскость которого |
лельно плоскости, заданной прямым а и b. |
параллельна прямой а. |
21. Построить проекции плоскости, |
22. Проверить, параллельны ли плоскости |
проходящей через точку А параллельно |
α(АВС) и β(а, b)? |
заданной плоскости. Плоскость задать |
|
горизонталью и фронталью. |
|
2.Перпендикулярность прямой и плоскости, двух плоскостей.
23.Построить проекции прямой, проходящей через точку А перпендикулярно к заданной плоскости.
11
24. Построить проекции плоскостей, перепендикулярных к заданным прямым h(а) и b (б) и проходящих через точку А. Плоскости задать пересекающимися прямыми.
25. Построить горизонтальную проекцию прямой b, пересекающей прямую а в точке К, если прямые a и b взаимно перпендикулярны.
26. Достроить фронтальную проекцию треугольника АВС, плоскость которого перпендикулярна к заданной плоскости
α(a, b).
3.Пересечение прямой и плоскости, двух плоскостей
27.Построить проекции линии пересечения заданных плоскостей.
12