6.2. Выбор разрядности ацп и расчет периода квантования для цифровой системы по условиям ее устойчивости

Разрядность АЦП практически не влияет на динамику процессов и сказывается на точности системы, которая определяется по значению установившейся ошибки. Поэтому мы можем определить разрядность АЦП по заданной точности системы. Так как по техническому заданию значение допустимой ошибки не более ε ≤ 0.5[%], то величина кванта по уровню определяется следующим образом:

, тогда допустим, что U= 1 В, ε = 1% => ε = 0,005 В, тогда q=0.0025 количество квантов 1/0.0025=400

Таким образом, при допустимой ошибке ε≤1[%] квантов должно быть не менее 400, что обеспечивается девятиразрядным АЦП, для которого N=2^9-1=511.

Исследуем устойчивость замкнутой импульсной системы и определим критическое значение периода квантования .

Рассчитаем период квантования следующим образом:

Будем постепенно уточнять Ткв.

1)

Ранее была найдена частота среза

3) - теорема Котельникова

Следовательно, из условия (3) имеем

Рис. 6.2 Структурная схема системы с ШИМ

Получим переходные характеристики.

Рис. 6.3 Зависимость переходных характеристик от периода дискретизации в «малом»

Период дискретизации почти не влияет на поведение системы "в большом".

При вид процессов не меняется.

Рис. 6.4. Зависимость переходных характеристик от периода дискретизации в «большом»

Заключение

В результате проделанной работы, было разработано управляющее устройство, обеспечивающее качественные показатели системы:

1. Минимальное время переходного процесса;

2. Точность поддержания выходной координаты в установившемся режиме менее 0.5 %;

3. Запас устойчивости в “малом” по амплитуде составляет 80 дБ (более 20 дБ), по фазе 78.8º (более );

4. Характер переходного процесса монотонный.

5. В полученной автоматической системе управления было применено цифровое управляющее устройство с 8-разрядным АЦП и определен допустимый период квантования сигналов, с учетом его влияния на точность и устойчивость системы.

Список использованной литературы.

1. Б. В. Бруслиновский, А. М. Усачев «Теория управления. Нелинейные дискретные системы» методические указания СПбГЭТУ 2005г

2. Конспект лекций Бруслиновского Б. В., СПбГЭТУ, 2016г