Elektromagnetizm

Результирующие поле определяем по принципу суперпозиции:

Результирующая сила, действующая на весь проводник, определяется интегрированием этого выражения по всей поверхности проводника

F 0 E2dS .

2 S

12

Свойства замкнутой проводящей оболочки

В состоянии равновесия избыточных зарядов внутри проводника нет. Если внутри проводника сделать полость, то это никак не отразится на равновесном расположении зарядов.

Внешние заряды, в частности заряды на наружной поверхности проводника, не создают в полости внутри проводника никакого электрического поля.

На этом основана электростатическая защита – экранирование приборов от влияния внешних электростатических полей. На практике сплошной проводникоболочка заменяют достаточно густой металлической сеткой.

Если в полости находится заряженное тело, а всё внешнее пространство заполнено проводящей средой, то поле в этой среде при равновесии всегда равно нулю. По теореме Гаусса это означает, что алгебраическая сумма зарядов внутри этой замкнутой поверхности также будет равна нулю. Значит индуцированный заряд на внутренней поверхности полости равен по модулю и противоположен по знаку заряду внутри этой полости.

Если удалить всю проводящую среду вокруг полости кроме тонкой заземлённой оболочки с индуцированным зарядом, то поле нигде не изменится и вне оболочки оно останется равным нулю (внешний экран).

Вывод – замкнутая заземлённая проводящая оболочка разделяет всё пространство на внутреннюю и внешнюю части, в электрическом отношении совершенно не зависящие друг от друга.

Общая задача электростатики. Уравнение Пуассона

Наиболее часто встречаются задачи, в которых распределение заряда неизвестно,

дифференциальное уравнение для потенциала – уравнение Пуассона:

переходит в более простое уравнение – уравнение Лапласа

2 0 .

во всём пространстве между проводниками удовлетворяет уравнениям Пуассона или

Электроёмкость

Электроёмкость уединённого проводника

Опыт показывает, что между зарядом уединённого проводника и его потенциалом существует прямая пропорциональность: ~ q .

уединённый проводник и не зависящей от окружающих тел называют конденсатором. Простейший конденсатор состоит из двух обкладок, расположенных на малом

расстоянии друг от друга. Заряды на обкладках должны быть одинаковы по модулю и противоположны по знаку ( q и – q ).

обкладками (напряжение конденсатора).

Ёмкость конденсатора зависит от его геометрии (размеров и формы обкладок и зазора между ними) и от заполняющей конденсатор среды.

Плоский воздушный конденсатор (принимается, что диэлектрическая проницаемость воздуха близка к единице т.е. почти как в вакууме).

Пусть заряд конденсатора q, площадь каждой пластины – S, ширина зазора – h.

_______________

Сферический воздушный конденсатор

Пусть R1 радиус внутренней обкладки; R2 радиус внешней обкладки;

q – заряд конденсатора.

14

Лекция 4

Электрическое поле в диэлектрике

Электрический диполь в электрическом поле

Электрический диполь – это система из двух одинаковых по модулю разноимённых точечных зарядов (+q) и (-q), расстояние l между которыми

значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля ( l << r ).

Плечо диполя l вектор, направленный по оси диполя от отрицательного заряда к положительному и равный по модулю расстоянию между ними.

1)Напряжённость и потенциал поля диполя на продолжении оси диполя в точке

Ана расстоянии r от центра диполя (точка О).

15

2) Напряжённость и потенциал поля диполя на перпендикуляре, восстановленном к оси диполя из его середины (в точке В симметричной зарядам (+q) и (-q)) при l << r.