04.L_3_MEG_Balans

Коваленко В.Е. 2021г.

Лекция 3

Метод эквивалентного генератора

Основывается на теореме об эквивалентном генераторе.

Терема об эквивалентном генераторе: Любую сложную цепь относительно двух произвольновыбранных зажимов можно представить в виде удобного расчетного эквивалента, содержащего ЭДС эквивалентного генератора (Еэг) и его внутреннее сопротивление (Rвн).

Метод используется для определения тока в одной ветви при изменении ее параметра.

Iн = Eэг/(Rвн + Rн) (Rн - сопротивление нагрузки)

Экспериментально:

1)Отключить Rн

2)К 1 и 2 подключить вольтметр, V12 = Eэг

3)К 1 и 2 подключить амперметр; Iкз; Rвн = Eэг/Iкз; //кз – короткого замыкания

4)Iн = Eэг/(Rвн + Rн)

Расчетным путем:

1)Отключить Rн или разрываем ветвь где требуется определить ток (и рассматривать далее схему без этого участка)

2)Рассматриваем по правилу Кирхгофа напряжение на зажимах 1 и 2 (напряжение холостого хода (далее – Uxx))

U12 = Uxx = Eэг. Это и будет ЭДС эквивалентного генератора. Как определять Uxxиспользовать формулировку ниже:

Выбираем контур, куда входит Uхх и записываем уравнение по 2 правилу Кирхгофа, предполагая Uхх падением напряжения (записывать с левой стороны вместе с падениями напряжений на других элементах этого контура). Далее определяем недостающие значения токов для схемы получееной в п.1 любыми известными способами.

3)Определить Rвн по следующему правилу:

Заворачиваем в ветвях источники ЭДС, размыкаем ветви с источниками тока и находим сопротивление цепи относительно зажимов 1 и 2, которое равно Rвн.

Также можно определить параметры эквивалентного генератора методом эквивалентных преобразований. Используя эквивалентные преобразования приводим цепь к одному сопротивлению и одному сопротивлению относительно искомой ветви.

Решим задачу сначало расчётным путём.

Определение эквивалентных параметров методом эквивалентных преобразований

E1 = 3 В, E2 = 1 B, E5 = E6 = 2 B

J3 = 1 A, R1 = R2 = 1 Ом

R3 = 2 Ом, R4 = R5 = 3 Ом

Eэг, Rвн - ?

Используя преобразование источника ЭДС в источник тока получим эквивалентный участок относительно точек 1 и 2.

Формулы для определения значений в этой схеме:

J1 = E2/R2; J1 = E1/R1

J12 = -E2/R2 + E1/R1;

R12 = R1R2/(R1 + R2)

Используя преобразование источника тока в источника ЭДС получим эквивалентный участок относительно точек 1 и 2.

E1236 = E12 + E3 – E6; R123 = R12 + R3

R15 = (R1236*R5)/(R5+R1236)

E15 = (E1236/R123 +

E5/R5)R1-5

Eэг = E1-5

Rвн = R15 + R4