Цепи Трехфазного тока. Трехфазные генераторы.
Цепь трехфазного тока – это совокупность трехфазного генератора, трех фазных нагрузок и соединяющих их проводов.
Трехфазный генератор представляет собой систему трех ЭДС одной и той же частоты, получаемую в одной и той же электрической машине.
В подавляющем большинстве случаев используется симметричный трехфазный генератор. При этом все три ЭДС равны по величине и сдвинуты по фазе последовательно друг относительно друга на 120°.
Таким образом, если
,
то
Временные диаграммы для этих трех ЭДС показаны на рисунке 1.
Рис 1.
Те же ЭДС в символической форму могут быть представлены следующим образом:
где
Векторные диаграммы системы показаны на рисунке 2.
Рис2.
Соединение трехфазного генератора с нагрузками. Линейные, фазные токи и напряжения. Виды трехфазных нагрузок.
7
2
В простейшем случае каждая фаза трехфазного генератора может быть соединена с соответствующей фазой нагрузки двумя проводами. При этом получается, так называемая, трехфазная система.
Рис.
3
На рисунке 3 видно, что в несвязанной трехфазной системе отдельные фазы гальванически не связаны друг с другом.
Однако, из-за нерациональности использования проводов такая схема соединения проводов на практике не используется. Она представляет лишь некоторый теоретический интерес.
На практике используются соединения генератора и нагрузки ”звездой” (рисунок 4) и ”треугольником” (рисунок 5).
Рис.
4
Рис.
5
В схеме на рисунке 4 провод, соединяющий, так называемые, нулевые точки генератора и нагрузки, называется нулевым проводом или нейтралью.
Остальные провода, соединяющие генератор с нагрузкой, а так же все провода в схеме рисунка 5 называются линейными проводами.
В трехфазных цепях различают линейные и фазные токи и напряжения.
Определение 1.
Ток в линейном проводе называется линейным током.
Определение 2.
Ток в отдельной фазе нагрузки называется фазным током.
Определение 3.
Напряжение между линейными проводами называется линейным.
Определение 4.
Напряжение на отдельной фазе нагрузки называется фазным.
Кроме того, ток в нулевом проводе в схеме рисунка 4 называется током нейтрали или током нулевого провода.
Из рисунка 4 видно, что система линейных токов точно так же при соединение ”звездной”, совпадает с системой фазных токов. Точно так же при соединение ”треугольником” (рисунок 5) система линейных напряжений совпадает с системой фазных напряжений.
Трехфазная нагрузка может быть:
- равномерной, если фазные нагрузки совпадают по модулю, т.е.
;
- однородной, если фазные нагрузки совпадают по аргументам, т.е
- симметричной, если совпадают комплексы фазных сопротивлений, т.е.
Ясно, что симметричная нагрузка является одновременно и равномерной, и однородной.
Конечно, трехфазная нагрузка может быть и несимметричной, и неравномерной, и неоднородной, а любого произвольного вида.
Соединение трехфазного генератора “звездой” при симметричной нагрузке
4
В дальнейшем будем считать, что используются симметричные трехфазные генераторы, т.е.
По условию нагрузка
симметрична, значит
Для начала будем считать, что сопротивления линейных проводников в схеме рисунка 6 равны нулю.
Рис.
6
Тогда
т.е. система фазных напряжений образует также симметричную трехфазную систему.
Фазные (они же линейные) токи будут, очевидно, равны:
Видно, что система токов является тоже симметричной трехфазной системой.
Ток в нулевом проводе определяется по первому правилу Кирхгофа для узла О'.
Так как ток в нулевом проводе при симметричной нагрузке оказался равен нулю, то для этих условий его использовать необязательно.
Определим значения линейных напряжений. По второму закону Кирхгофа имеем:
Аналогично получаем:
Итак, видно, что и система линейных напряжений симметрична.
Таким образом, выясняется, что все токи и все напряжения образуют симметричные системы. В этом ничего удивительного нет, так как используются симметричные генераторы и симметричная нагрузка.
Векторная диаграмма для рассмотренного случая показана на рисунке 7.
Рис.7
Остановимся еще на одном важном соотношении, имеющем место только при симметричной нагрузке и только при соединении “звездой”.
Выше было установлено, что все три фазных напряжения равны по величине:
Для линейных
напряжений:
Следовательно,
при симметричной нагрузке:
