Модуль 4: Математическая статистика

Занятие 15. Метод моментов. Метод максимального правдоподобия.

Ауд.: ОЛ-4 (вопросы и задачи): 2.17, 2.19 или

ОЛ-5: 19.119, 19.121, 19.122, 19.124, 19.126, 19.132, 19.134.

Дома: ОЛ-4 (вопросы и задачи): 2.18 или

ОЛ-5: 19.120, 19.123, 19.125., 19.127, 19.133, 19.135.

Занятие 16.Интервальное оценивание.

Ауд:. ОЛ-4 (вопросы и задачи): 3.13, 3.15, 3.17, 3.19, 3.21, 3.23, 3.25, 3.27 или

ОЛ-5: 19.157, 19.159, 19.178, 19.183, 19.185, 19.191, 19.193.

Дома: ОЛ-4 (вопросы и задачи): 3.14, 3.16, 3.18, 3.20, 3.22, 3.24, 3.26, 3.28 или

ОЛ-5: 19.158, 19.160, 19.179., 19.184, 19.186, 19.192, 19.194.

Занятие 17. Проверка статистических гипотез в нормальной модели.

Ауд.: ОЛ-4 (вопросы и задачи): 4.18, 4.20, 4.22, 4.24, 4.26, 4.28, 4.30, 4.32, 4.34 или

ОЛ-5: 19.206, 19.208, 19.214, 19.219, 19.223, 19.225, 19.245, 19.248, 19.254.

Дома: ОЛ-4 (вопросы и задачи) 4.19, 4.21, 4.23, 4.25, 4.27, 4.29, 4.31, 4.33, 4.35 или

ОЛ-5: 19.207, 19.209, 19.215., 19.221, 19.224, 19.226, 19.246, 19.249, 19.255.

Материалы для подготовки модуль 1: Кратные интегралы и числовые ряды Вопросы для подготовки к рубежному контролю

1. Дать определение двойного интеграла. Сформулировать его основные свойства.

2. Дать определение тройного интеграла. Сформулировать его основные свойства.

3. Дать определение криволинейных координат на плоскости и в пространстве. Записать формулу перехода в двойном интеграле к криволинейным координатам.

4. Дать определение объема цилиндрического тела. Записать формулу его вычисления.

5. Дать определение полярных координат. Записать формулу перехода в двойном интеграле к полярным координатам.

6. Дать определение цилиндрических координат. Записать формулу перехода в тройном интеграле к цилиндрическим координатам.

7. Дать определение сферических координат. Записать формулу перехода в тройном интеграле к сферическим координатам.

8. Сформулировать теоремы о сведении тройного интеграла к повторному.

9. Ввести понятие площади поверхности и записать формулу ее вычисления с помощью кратного интеграла.

10. Записать формулы вычисления массы тела с помощью кратного интеграла.

11. Записать формулы вычисления координат центра масс тела с помощью кратного интеграла.

12. Записать формулы вычисления момента инерции тела через его плотность с помощью кратного интеграла.

13. Дать определение ряда, частичной суммы ряда, сходимости ряда, остатка ряда.

14. Сформулировать теорему о связи сходимости ряда и сходимости его остатка.

15. Сформулировать основные свойства сходящихся рядов.

16. Сформулировать необходимый признак сходимости ряда.

17. Сформулировать признаки сравнения сходимости ряда.

18. Сформулировать признак Даламбера сходимости знакоположительного ряда.

19. Сформулировать признак Коши (радикальный) сходимости знакоположительного ряда.

20. Сформулировать интегральный признак сходимости знакоположительного ряда.

21. Дать определение абсолютной сходимости ряда.

22. Сформулировать признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда.

Модуль 2: Случайные события Вопросы для подготовки к рубежному контролю

1. Дать определение -алгебры событий.

23. Перечислить операции, определённые для случайных событий.

24. Дать классическое определение вероятности.

25. Дать геометрическое определение вероятности.

26. Дать аксиоматическое определение вероятности.

27. Дать определение достоверного события.

28. Дать определение невозможного события.

29. Дать определение несовместных событий.

30. Дать определение условной вероятности.

31. Дать определение независимых событий.

32. Дать определение полной группы событий.

33. Сформулировать основные свойства вероятности.

34. Сформулировать теорему умножения.

35. Сформулировать теорему сложения.

36. Сформулировать теорему о полной вероятности.

37. Сформулировать теорему Байеса.

38. Сформулировать теорему Бернулли.

39. Сформулировать следствия из теоремы Бернулли.