первая часть

Обратный ход.

 Рассмотрим уравнение 2 последней получившейся системы: 

x₂

-

3

x₃

-

6

x₄

+

4

x₅

=

1

Из данного уравнения , найдем значение переменной x₂. 

x₂

=

3

x₃

+

6

x₄

-

4

x₅

+

1

 Рассмотрим уравнение 1 последней получившейся системы: 

x₁

-

2

x₂

+

2

x₃

+

3

x₄

=

0

Из данного уравнения , найдем значение переменной x₁. 

x₁

=

2

x₂

-

2

x₃

-

3

x₄

Подставим, ранее найденное, значение переменной x₂.

x₁

=

2 * (

)

-

2

x₃

-

3

x₄

x₁

=

4

x₃

+

9

x₄

-

8

x₅

+

2

Ответ :

x₁

=

4

x₃

+

9

x₄

-

8

x₅

+

2

x₂

=

3

x₃

+

6

x₄

-

4

x₅

+

1

x₃ x₄ x₅ - свободные переменные

Выбрав для свободной переменной произвольное значение, Вы можете получить частное решение данной системы.

Как Вы понимаете, в данном случае, система имеет бесконечное множество решений.