3.5 Расчет открытой зубчатой передачи

Диаметры колес:

m=5 – модуль;

z₁= 20 – число зубьев шестерни;

z₂= 80 – число зубьев колеса;

a=0.5*m(z₁+z₂) =250 мм – делительное межосевое расстояние;

d₁=m*z₁=100 мм – делительный диаметр шестерни;

d_a1=d₁+2m=110 мм – диаметр вершин шестерни;

d_f1=d₁-2.5*m=87.5 мм – диаметр впадин шестерни;

d_b1=d₁*cos(20) =94 мм – диаметр основной окружности шестерни;

d₂=m*z₂=400 мм – делительный диаметр колеса;

d_a2=d₂+2m=410 мм – диаметр вершин колеса;

d_f2=d₂-2.5*m=487.5 мм – диаметр впадин колеса;

d_b2=d₂*cos(20) =375,9 мм – диаметр основной колеса;

Расчет контактных напряжений

Расчетное значение контактного напряжения

Термическая обработка колеса – улучшение, твердость 235…262 НВ, примем 249 НВ

Термическая обработка шестерни – улучшение, твердость 269…302 НВ, примем 286 НВ

Шестерня:

Допускаемое контактное напряжение:

σ_Hlim– предел контактной выносливости;

σ_Hlim= 2*НВ_ср+70=642;

Z_N– коэффициент долговечности;

Z_R = 0,9 – коэффициент учитывающий влияние шероховатости;

Z_V = 1 – коэффициент учитывающий окружной скорости;

S_H= 1,1 – коэффициент запаса прочности;

[σ]_H1= 472 МПа;

Колесо:

Допускаемое контактное напряжение:

σ_Hlim– предел контактной выносливости;

σ_Hlim= 2*НВ_ср+70=568;

Z_N– коэффициент долговечности;

Z_R = 0,9 – коэффициент учитывающий влияние шероховатости;

Z_V = 1 – коэффициент учитывающий окружной скорости;

S_H= 1,1 – коэффициент запаса прочности;

[σ]_H2= 628 МПа;

Допускаемое контактное напряжение передачи:

[σ]_H=[σ]_H1=472 МПа

_;

_;

K_Hv= 1,05 - коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения;

K_Hβ- коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки;

K_Hβ= 1+ (K_Hβ⁰-1)K_Hw

K_Hw= 0,19 - коэффициент учитывающий приработку зубьев;

K_Hβ⁰ = 1,27 - коэффициент учитывающий неравномерность распределения нагрузки в начальный период работы;

K_Hβ= 1,051

K_Hα– коэффициент распределения нагрузки между зубьями;

K_Hα= 1+ (K_Hα⁰-1)K_Hw

K_Hα⁰= 1+0,06(n_ст -5)= 1,034

n_ст - степень точности;

1,142

4 Расчет металлоконструкции

Высота балки:

Принимаем h=560 мм

Ширина сечения стрелы:

b0,5h= 0,5560 = 280 мм.

Толщина стенки:

_ст(1/100...1/160)h= (1/100...1/160)560 = 5,6...3.5мм.

Принимаем _ст= 10 мм.

Подвижная нагрузка от колеса:

Определение веса металлоконструкции.

Вес стрелы, колонны, противовеса рассчитан в пункте 3.1

4.1 Проверка статического прогиба.

Эпюра изгибающих моментов аналогична приведенной на рисунке 9.

Рисунок 9

Рисунок 10 - Сечение стрелы

Найдем высоту эквивалентного сечения стрелы:

h_экв= 300+(560-300)*2/3=473 мм

Момент инерции сечения:

Прогиб стрелы не должен превышать допустимый прогиб. Для данного типа крана допустимый прогиб - [f_cт] =L/ 400 = 4000 / 400 = 10 мм

Прогиб:

мм

Прогиб в пределах допустимого.

4.2 Колебания

Период собственных колебаний:

с – жесткость, Н/м

Время затухания колебаний:

4.3 Проверка прочности

[σ]=140 МПа – допускаемое нормальное напряжение;

[σ]`= [σ]*0,6=84 МПа – допускаемое нормальное напряжение для сварных швов;

Стрела:

Расчет в данном случае целесообразно начинать с этого узла, как как в опасном сечении подвижной колонны действует наибольший момент в вертикальной плоскости

М_в=K_Q*Q*L+G_стр*х_стр

K_Q= 1,3 – динамический коэффициент;

М_в=1,3*2500*9,81*4+4760*1,6=1,35*10⁸ Н*мм

Момент инерции опасного сечения стрелы из п. 4.1

I=4.56*10⁸мм⁴

Момент сопротивления изгибу:

W_в=2*I/h_экв= 2*10⁶мм³

Напряжение изгиба

σ= М_в/W_в=68 МПа <140 МПа;

Статический момент:

S=b*δ_ст*(h- δ_ст)/2=280*10*(560-10)/2=7.7*10⁵мм³

Перерезывающая сила:

F= М_в/(2*L/3)=50000 Н

Касательное напряжение в сварных швах:

τ=F*S/(I*b)=50000*7.7*10⁵/(4,56*10⁸*2*0,7*4)=29 МПа <84 МПа

Колонна

Момент, изгибающий колонну, равен моменту в стреле

Момент сопротивления изгибу колонны

W_изг=0,64*D_кол*δ_кол=0,64*480²*32=4,72*10⁶мм³

Напряжение изгиба в колонне:

σ= М_в*0,45/W_изг=13 МПа;

Момент скручивающий колонну:

T=0,1*0,45* М_в=6*10⁶Н*мм

Момент сопротивления кручению:

W_кр=2* W_изг=9,5*10⁶мм³

Касательное напряжение в колонне:

τ=Т/ W_кр=6*10⁶/(9,5*10⁶) =0,64 МПа

Приведенное напряжение в колонне

σ_пр==13 МПа

Найдем катет шва k, которым колонна приваривается к основанию:

τ= М_в/ W_шв=0,45*1,35*10⁸/(0,64*480²*0,7*k) <84 МПа

Отсюда

k=6 мм