M_zadania_1_2

Все возрастающие, невозрастающие, убывающие и неубывающие функции называются монотонными.

Все возрастающие и убывающие функции называются строго монотонными.

22. Точка называется точкой строгого локального минимума функции , если существует такая, что для любого выполняется неравенство .

Точка называется точкой строгого локального максимума функции , если существует такая, что для любого выполняется неравенство .

Точки строгого локального минимума и строгого локального максимума называются точками строгого локального экстремума.

Точка называется точкой локального минимума функции , если существует такая, что для любого выполняется неравенство .

Точка называется точкой локального максимума функции , если существует такая, что для любого выполняется неравенство .

Точки локального минимума, строгого локального минимума, локального максимума и строгого локального максимума называются точками локального экстремума.

23. Точки, в которых производная функции равна нулю, называются стационарными точками этой функции.

Точки, в которых производная функции равна нулю, бесконечности или не существует, называются критическими точками этой функции.

24. График функции имеет в интервале выпуклость, направленную вверх (вниз), если график функции лежит не выше (ниже) любой касательной к графику.

25. Точка называется точкой перегиба графика функции , если существует такая, что в и график функции имеет разное направление выпуклости.