лекции / Лекция 6 по ИТ Проблемы реализации машинной арифметики. Архитектура ЭВМ по фон Нейману

	Курс лекций по дисциплине «Информационные технологии» для студентов очной формы обучения
	Лекция № 6	Блок 2: «Аппаратная реализация арифметических операций над числами, представленными в машинных кодах»
		Тема 2.1: «Проблемы и решения компьютерная реализации методов машинной арифметики»
	Курс – 34 акад. часа	Выпуск 1	Изменение 0	Экземпляр № 1	Лист 5/5

6.1 Проблемы и особенности компьютерной реализации методов машинной арифметики

До сих пор все рассмотренные нами методы выполнения арифметических операций относились к ручной реализации в различных ПСС, т.е. так, как это удобно и привычно человеку (*, +, – в столбик и деление уголком).

Компьютерная реализация методов выполнения арифметических операций – машинная арифметика или арифметика в машинных кодах – отличается от ручной реализации и имеет достаточно много особенностей, описание которых является предметом изучения нескольких курсов.

Компьютерная реализации методов машинной арифметики должна решать несколько базовых проблем:

1. Проблема хранения чисел включает в себя: определение разрядной сетки для хранения чисел, как с плавающей запятой, так и с фиксированной, количество её разрядов, регистры для хранения всего числа или его части, память различных видов, как устройства для хранения большого массива двоичных чисел, которые можно адресовать и т.п.

2. Проблема реализации арифметических операций включает в себя: выбор устройств и их оптимизацию, например, нужно ли для каждой арифметической операции использовать специальное устройство, такое как сумматор, вычитатель, умножитель и делитель или можно ограничиться меньшим их количеством, скажем для всех операций использовать только одно – сумматор.

3. Проблема представления чисел (кодирование) включает в себя: форму представления чисел с фиксированной или с плавающей запятой, тип кода: прямой, обратный, дополнительный и их модифицированные разновидности.

4. Проблема коммутации и организации взаимодействия устройств для хранения чисел и устройств для реализации операций и управляющих устройств включает в себя различные интерфейсные компоненты и шины для передачи сигналов.

5. Проблема программной реализации.

Перечисленные задачи обуславливают, по сути, функциональное устройство компьютера, как многофункционального и многозадачного электронного устройства, предназначенного для накопления, обработки и передачи информации.

6.2 Архитектура ЭВМ по принципу фон Неймана

П од архитектурой персонального компьютера понимается его логическая организация, структура и ресурсы, т. е. средства вычислительной системы, которые могут быть выделены процессу обработки данных на определенный интервал времени.

В основу построения большинства компьютеров положены принципы, сформулированные Джоном фон Нейманом (28 декабря 1903 — 8 февраля 1957) ещё в середине 20 века, вот три основных из них:

1. Принцип программного управления – программа состоит из набора команд, которые выполняются процессором автоматически друг за другом в определенной последовательности.

2. Принцип однородности памяти – совместное хранение данных и команд в памяти компьютера; над командами можно выполнять те же действия, что и над данными.

3. Принцип адресности – основная память структурно состоит из пронумерованных ячеек.

Простейшая архитектура ЭВМ была предложена фон Нейманом (рисунок 6.2), она реализует принцип совместного хранения данных и команд в памяти компьютера.

Шины, интерфейсы

Рисунок 6.2 – Архитектура ЭВМ по принципу фон Неймана

Обозначения на схеме:

АЛУ – арифметико-логическое устройство;

УУ – устройство управления;

УВВ – устройства ввода-вывода (периферийные устройства);

ОЗУ – оперативное запоминающее устройство;

СОЗУ – сверхоперативное запоминающее устройство.

Память (ОЗУ) хранит числа и программы, программы состоят из команд, а те, в свою очередь, указывают какую операцию над числами следует выполнить.

В АЛУ тоже имеются регистры памяти для хранения чисел и промежуточных результатов, так называемые РОНы – регистры общего назначения, они составляют память процессора, по сути это и есть сверхоперативное ЗУ (СОЗУ). Объем СОЗУ значительно меньше ОЗУ, но быстродействие его гораздо выше, тут приходится расплачиваться объемом за скорость, так как эти показатели находятся в обратной зависимости друг по отношению к другу.

Устройство управления (УУ) при выполнении программы считывает очередную программу из памяти (ОЗУ), далее декодирует её, определяя и затем реализуя порядок действий.

Если команда предполагает арифметическую или логическую операцию над числами, то для её реализации используется АЛУ. Наряду с этим существует множество команд других типов, при выполнении которых АЛУ не задействуется, к примеру, это могут быть команды пересылки.

Как уже упоминалось, рассмотрение указанных устройств, это предмет изучения целого ряда курсов, которые будут читаться в процессе обучения, еще большее внимание будет уделено программированию, которое, как говорится, вдохнет жизнь в «железо». Предмет же изучения данного курса находится «в самом низу» – на микроуровне, образно говоря, на уровне атомов.

Итак, рассматривать мы будем некоторые аспекты, связанные с устройствами компьютера, относящимися к его простейшим арифметическим основам. Речь идет об изучении проблемы реализации арифметических операций (п.2 в списке из 5 основных проблем). И главный вопрос здесь заключается в целесообразности использовании множества специализированных устройств для реализации арифметических операций, или же, пожертвовав быстродействием, но при этом, сэкономив на оборудовании, минимизировав разрастание схем и загромождение кристалла, отказаться от этого и использовать только одно устройство – сумматор для реализации всех арифметических операций.

В вычислительных устройствах применяют и сумматоры и вычитатели. Для упрощения схемной реализации вычислительных устройств целесообразно иметь одно универсальное устройство. Оказывается, что использование простых специальных математических приёмов позволяет приспособить сумматоры для выполнения операции вычитания (а также умножения и деления!).

Такие приёмы – сложение в системе с обратным или дополнительным кодом.

И надо сказать, что вычислительная техника пошла по пути оптимизации и, в итоге, АЛУ содержит минимальный состав оборудования, который позволяет реализовать все арифметические и логические операции. При этом естественно возрастают временные и алгоритмические затраты, т.к. вместо того, чтобы произвести умножение за один такт работы АЛУ на специализированном устройстве (в данном случае умножителе), выполняется множество операций сложения и сдвигов, используя при этом только сумматор.