МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ,

СВЯЗИ И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЙ

ИМ. ПРОФ. М. А. БОНЧ-БРУЕВИЧА»

(СПбГУТ)

__________________________________________________________________

Факультет «Инфокоммуникационных сетей и систем»

Кафедра «Инфокоммуникационных систем»

Дисциплина «Сети связи и системы коммутации»

Курсовая работа на тему:

«Расчёт параметров контакт-центра»

Выполнил: студент

Номер зачётной книжки: -91

Проверила: к.т.н., доцент каф. ИКС

Рябошапка А.П.

Содержание

1. Постановка задачи 2

2. Разработка обобщенной функциональной схемы ЦОВ 4

3. Определение характеристик ЦОВ 5

4. Разработка алгоритмов обработки вызовов, поступающих на ЦОВ 13

5. Разработка структурной схемы ЦОВ 15

6. Разработка сценариев взаимодействия ЦОВ с сетями общего пользования 19

Заключение 21

Список сокращений 22

Список литературы 23

1. Постановка задачи

Работа включает разработку обобщенной функциональной схемы ЦОВ на основании заданных архитектурных особенностей, получение искомых характеристик методами аналитического или имитационного моделирования, построение алгоритмов обработки поступающих в ЦОВ вызовов, разработку структурной схемы проектируемого ЦОВ и разработку сценариев взаимодействия ЦОВ с телекоммуникационными сетями общего пользования при обслуживании вызовов.

Задание на курсовую работу выдается индивидуально и состоит из трех параметров: номер задачи, номер варианта и способ организации коммутационного ядра ЦОВ. Кроме этого, для ЦОВ, построенного по технологии VoIP, должен быть выбран внутренний сигнальный протокол.

Исходные данные:

- номер зачётной книжки: -91;

- номер задачи – 3;

- номер варианта – 1;

- способ организации коммутационного ядра ЦОВ – VoIP;

- внутренний сигнальный протокол коммутационного ядра – SIP;

Условие задачи:

На ступень распределения вызовов (СРВ) поступают три потока вызовов единой экстренной специальной службы (ЕЭСС) – 01, 02, 03. Создается универсальная группа операторов. Очередь вызовов отсутствует. Интенсивность поступления задана разная, вызовы поступают в соответствии с показательным распределением.

Время предоставления информационных услуг распределено по показательному закону и одинаково для ЕЭСС, см. табл. 1.

1. Определить число операторов системы, такое, чтобы вероятность отказа в обслуживании была не более 0.001. Воспользоваться свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО М/M/v/v.

2. Рассмотреть ЦОВ ЕЭСС в соответствии с моделью М/M/v/K, определить, при каком числе операторов и длине очереди будет обеспечена вероятность отказа в обслуживании не более 0.001 и время ожидания не более 4 сек

Таблица 1.

№ варианта	Интенсивность поступления вызовов на службы (01, 02, 03) (выз/мин)	Интенсивность обслуживания вызовов одной службы оператором (выз/мин)
1	1, 2, 2	1

2. Разработка обобщенной функциональной схемы цов

На рис. 1 изображена функциональная схема ЦОВ для двух рассматриваемых моделей. Она отражает особенности организации коммутационного ядра ЦОВ и включает набор телекоммуникационных сетей, которые могут обслуживаться данным ЦОВ.

Рис. 1. Функциональная модель Call-центра

Работа ЦОВ в соответствии с приведенной схемой обеспечивает прием вызова и передачу его в зависимости от наличия свободных операторов либо к оператору для обслуживания, либо в очередь для ожидания. При освобождении оператора вызов передается из очереди на обслуживание. При этом вызов из очереди имеет приоритет перед вновь поступившим вызовом для передачи на обслуживание.

3. Определение характеристик цов

Задача: на ступень распределения вызовов (СРВ) поступают три потока вызовов единой экстренной специальной службы (ЕЭСС) – 01, 02, 03. Создается универсальная группа операторов. Очередь вызовов отсутствует. Интенсивность поступления задана разная, вызовы поступают в соответствии с показательным распределением.

1. Определить число операторов системы, такое, чтобы вероятность отказа в обслуживании была не более 0.001. Воспользовавшись свойствами пуассоновских потоков и моделью СМО М/M/v/v.

Модель СМО вида , для которой известна B-формула Эрланга, которая описывает долю времени, когда все обслуживающие приборы системы заняты.

Диаграмма интенсивности переходов для такой системы выглядит следующим образом:

Рис. 2. Диаграмма интенсивности переходов СМО вида .

А вероятность занятости всех обслуживающих приборов для такой системы:

.

Решение:

Исходные данные:

λ = 1 + 2 + 2 = 5 выз/мин;

μ = 1 выз/мин;

Вероятность занятости всех операторов на линии, то есть вероятность отказа в обслуживании:

На рис. 3 изображены результаты расчётов и график зависимости вероятности отказа от количества операторов:

Рис. 3. Зависимость вероятности отказа от числа обслуживающих операторов и результат расчётов

Из расчётов следует, что минимальное число операторов, необходимое для выполнения технического задания v=14, так как при данном числе операторов p = 0.00047, что не более 0.001, а при v=13 вероятность отказа p = 0.00132, что уже не соответствует условию технического задания.

2. Рассмотреть ЦОВ ЕЭСС в соответствии с моделью M/M/v/K, определить, при каком числе операторов и длине очереди будет обеспечена вероятность отказа в обслуживании не более 0.001 и время ожидания не более 4 сек.

Модель M/M/v/K является наиболее близкой СМО к оборудованию реальных Call-центров. Также она близка по своим свойствам к M/M/v, за исключением ограниченного числа мест для ожидания, при переполнении которого поступающие заявки начинают теряться. Предполагается, что , т.к. в противном случае некоторые обслуживающие приборы никогда бы не занимались, и система функционировала бы как M/M/v/v. На следующем рисунке приведена диаграмма интенсивности переходов для модели СМО M/M/v/K.

Рис. 4. Диаграмма интенсивности переходов СМО вида M/M/v/K.

Для описываемой системы интенсивность поступления заявок:

, интенсивность обслуживания:

Известно соотношение, определяющее вероятность заданного числа заявок в системе – n:

Определяя , получаем:

Используя известное равенство можно найти .

Среднее число вызовов в очереди и среднее число вызовов в системе определяется следующими выражениями:

Известно, что все вызовы, поступающие на систему, когда она находится в состоянии n = K, теряются. Таким образом, действительная (эффективная) интенсивность поступления заявок в систему вычисляется как

, где - вероятность нахождения системы в состоянии K.

Разность определяет интенсивность потерянных вызовов.

В данной модели заявки не могут быть потеряны после поступления в очередь. Воспользуемся формулой Литтла для определения среднего времени ожидания обслуживания:

.

Для модели с неограниченной очередью загрузка системы определяется по формуле . В случае ограниченного размера очереди она будет равна: .

Решение:

Исходные параметры:

λ = 1 + 2 + 2 = 5 выз/мин;

μ = 1 выз/мин;

Вероятность того, что в системе не будет вызовов:

Вероятность нахождения системы в состоянии n:

Действительная (эффективная) интенсивность поступления заявок:

Среднее число вызовов в очереди:

Среднее время ожидания обслуживания в мин:

В секундах:

На рис. 5, изображены графики зависимости и результаты расчёта вероятности отказа и среднего времени ожидания от количества операторов при длине очереди k=15.

Рис. 5. Вероятность отказа и среднее время ожидания от различного числа операторов

Из графиков следует, что оптимальное число операторов при длине очереди k = 15 будет равно v = 10, так как выполняется как требование по вероятности отказа (0,0005645 < 0,001), так и требование по среднему времени ожидания (0,386 сек < 4 сек). Также мы видим, что условие по среднему времени ожидания выполняется при v = 8 и 9, поэтому необходимо увеличить длину очереди и достигнуть выполнения условия по вероятности отказа для v = 8. на рис. 6 изображены результаты расчёта графики зависимости вероятности отказа и среднего времени ожидания при v = 8 и различной длине очереди.

Рисунок 6. Вероятность отказа и среднее время ожидания от различной длины очереди

Итак, мы видим, что при оптимальном количестве операторов v = 8 можно достигнуть выполнения обоих условий задачи (p = 0.000914 и w = 3.14 сек), для этого необходима длина очереди K = 9 (без учёта операторов). Число операторов v = 7 не подходит, так как при увеличении длины очереди можно достигнуть выполнения условия по вероятности отказа, но время ожидания будет увеличиваться и достичь выполнения обоих условий невозможно.

Таким образом, если подводить итог анализу и расчёту двух моделей СМО, то мы приходим к выводу, что использование модели M/M/v/v нерационально относительно M/M/v/K, так как требует наличия дополнительных 6 сотрудников. Можно сказать, что наличие очереди позволяет значительно снизить экономические затраты, при этом с должным количеством операторов обеспечить качество обслуживания.