3846

В этом случае несущая способность нижней границы принимает вид:

С учетом (1)—(3) получим оценку для несущей способности дефектной области (8):

a2 b2 h2

При ремонте дорожных покрытий осуществляют срезание верхнего слоя дефектного участка фрезерованием на площади S = a × b, полностью закрывающей площадь дефектной поверхности. Вновь настилаемое покрытие прямоугольной формы опирается на частично сохранившееся после фрезерования покрытие и площадь, перекрывающую место разрушения. Исследуем несущую способность пластины, которая перекрывает прямоугольный план с размерами a и b (рис. 2).

Рис. 2. Дефектный участок с контуром в виде замкнутой ломаной,

накрытый при ремонте

покрытием прямоугольной формы размерами a × b

Привяжем дефектный участок к системе координат, начало которой помещено в вершине прямоугольника, а оси направлены вдоль его сторон. Поле скоростей смещений можно принять по формулам:

71

Научный журнал строительства и архитектуры

С учетом последних соотношений и формул приходим к следующей оценке сверху несущей способности прямоугольной пластины:

В случае изотропной пластины ( s1 s2 s ), исходя из пирамидальной формы раз-

рушения, при

Эта оценка соответствует случаю наиболее напряженной области конструкции с учетом точки текучести.

Увеличение размеров дефектов имеет конечную величину и определяется эллипсом нагружения, а также размерами опертой пластины в области чаши прогиба. Для получения значений возникающих прогибов произведено моделирование напряженно-деформированного состояния под воздействием транспортной нагрузки.

3. Численное моделирование напряженно-деформированного состояния дорожной конструкции под воздействием транспортной нагрузки в области дефекта при изме-

няющихся параметрах. При получении конкретных численных результатов выбрана дорожная конструкция III технической категории и построена расчетная модель, показанная на рис. 3. Отличительной чертой данной расчетной модели является наличие области увлажнения основания и грунта. Эта область представляет собой конус увлажнения, угол раскрытия которого зависит от скорости инфильтрации влаги от области дефекта [5]. Изменение размера дефекта на поверхности покрытия в совокупности с количеством поступившей влаги позволяет определить и глубину ее проникновения, тем самым внести в расчетную модель область возмущения с ослабленными характеристиками.

На данном рисунке также показан контур дефекта покрытия с дефектными слоями асфальтобетонного покрытия и областью увлажнения. На дорожную конструкцию оказывает воздействие нагрузка от четырехколесного транспортного средства с нормативной нагрузкой на ось 14 кН. Геометрические и физико-механические параметры слоев дорожной конструкции, используемые при моделировании, указаны в таблице.

Моделирование с учетом движущихся транспортных средств производилось в несколько этапов:

исследование напряженно-деформированного состояния данной конструкции без

дефекта;

определение прогибов и механических напряжений в слоях конструкции при различных параметрах дефекта (площадь, форма и положение на полосе движения);

72

расчет напряженно-деформированного состояния слоев покрытия при изменении физико-механических характеристик слоев дорожной конструкции от температуры и в области увлажнения;

нахождение максимальных критических величин напряженно-деформированного состояния слоев при неблагоприятных сочетаниях параметров нагружения, размера дефекта, температуры покрытия и максимальных величин увлажнения.

Рис. 3. Расчетная модель стандартной автомобильной дороги III технической категории, принимаемая при расчете напряженно-деформированного состояния дорожной конструкции: 1 — отпечатки колесной пары транспортного средства; 2 — контур дефектной области покрытия;

3 — дефектные слои асфальтобетонного покрытия, подверженные изменению физико-механических свойств от температуры; 4 — области увлажнения при возникновении дефекта;

5 — элементы конструкции, изменяющие физико-механические свойства при их увлажнении; 6 — верхний слой асфальтобетонного покрытия; 7 — нижний слой асфальтобетонного покрытия; 8 — искусственное основание из щебеночного материала; 9 — песчаный подстилающий слой; 10 — грунт земляного полотна

Решение дифференциальных уравнений, описывающих деформации конструктивных элементов автомобильной дороги с учетом математического критерия несущей способности дефектного и отремонтированного участков, выполнены с применением математического

73

Научный журнал строительства и архитектуры

пакета Сomsol Мultiphysics. Варьируемые параметры вводились через интерфейс программы с учетом их пространственного положения. Это положение отпечатков пневматиков транспортного средства в каждый момент времени при движении вдоль дороги с малой скоростью менее 1 м/с [12, 13]. При такой скорости нагружение можно считать статическим, отбрасывая динамические параметры. Изменение глубины проникновения влаги, угол конуса, температура асфальтобетонного покрытия, влажность слоев основания задавалась согласно ОДН 218.046-01 «Проектирование нежестких дорожных одежд».

Геометрическая интерпретация элементов дорожной конструкции была осуществлена посредством моделирования конечно-элементным способом, что позволило учесть малые деформации (рис. 4).

Рис. 4. Модель расчетной конструкции автомобильной дороги

III технической категории, представленной

в виде сетки конечных элементов

Анализ полученных величин позволил выявить некоторые закономерности при воздействии транспортной нагрузки на дефектный участок. Он показал, что чем дольше присутствует влага в области дефекта, тем глубже и шире область ее проникновения под покрытие. Представляя увлажнение как поток влаги под действием гравитационных и капиллярных сил в виде конуса, можно рассчитать приблизительные границы изменения физикомеханических свойств слоев и учесть их при расчете прогиба конструкции (рис. 5).

Рис. 5. Графики прогиба покрытия вдоль линии движения транспортного средства:

1 и 5 — дорожная конструкция с начальной влажностью без дефектов; 2 и 6 — прогиб при влажности 75 %; 3 и 7 — прогиб при влажности 85 %; 4 и 8 — прогиб при влажности 90 %;

2, 3, 4 — прогибы земляного полотна; 6, 7, 8 — прогибы на поверхности покрытия

74

Расчеты показывают, что глубина проникновения влаги для указанных в таблице материалов может достигать двух и более метров при диаметре, соизмеримом с размерами элементов конструкции. Полученный результат подтверждает то, что данная область дефекта не ограничивается размерами площади поверхностного дефекта. Следовательно, чем дольше он не устраняется, особенно при присутствии влаги, тем больший участок может подвергаться дальнейшему разрушению.

Выводы. При эксплуатации дорожных одежд принято считать асфальтобетонное покрытие как гибкий мембранный элемент, который лежит на искусственном основании. Полученное математическое соотношение для оценки несущей способности дефектного участка позволило произвести уточнение существующей модели напряженно-деформированного состояния дорожной конструкции при наличии на поверхности покрытия дефекта. Это позволило не только уточнить величины прогибов конструкции, но и понять природу их быстрого развития, включая разрушение основания на больших площадях.

Моделирование показало, что это справедливо в том случае, если асфальтобетонное покрытие не повреждено и однородно. При возникновении дефектов в виде трещин несущая способность дефектного участка резко падает, а нарушенная однородность приводит к миграции воды в нижние слои конструкции, что способствует дальнейшему ухудшению их несущих свойств. Проведенный численный эксперимент показал, что образовавшийся дефект под колесом транспортного средства работает как подвижная система, напоминающая поршень, границами которого являются края дефекта. Интенсивное перемещение этой системы под воздействием колесной нагрузки начинается с площади дефекта, составляющей приблизительно четвертую часть от площади отпечатка шины транспортного колеса. Величина прогиба в этом месте увеличивается в среднем при неизменном основании на 15—20 %, возрастая до 8—12 % при дефекте, равном по площади диаметру отпечатка или больше его.

Ухудшение несущих свойств основания, вызванное увлажнением нижележащих слоев через образовавшиеся дефекты, приводит к значительному росту скорости разрушения покрытия. Моделирование показало, что попадающая и распространяющаяся под покрытием по закону Дарси влага изменяет несущую способность искусственного и естественного основания. Увеличение влажности основания на 10 % увеличивает прогиб конструкции в области дефекта на 6—8 %. Длительное поступление влаги через дефект и верхние слои искусственного основания значительно увлажняет земляное полотно, приводя к образованию большой области увлажнения с последующим увеличением прогиба асфальтобетонного покрытия. Совокупность природно-климатических факторов и транспортной нагрузки могут приводить к интегральным прогибам значительной величины, а многократное динамическое и циклическое воздействие способствует проникновению влаги внутрь конструкции, вызывая различные физико-механические и химические процессы, например унос минеральных частиц и суффозию грунта.

Библиографический список

1.Бахрах, Г. С. Модель оценки срока службы дорожной одежды нежесткого типа / Г. С. Бахрах // Наука и техника в дорожной отрасли. — 2002. — № 2. — С. 17—20.

2.Кочерга, В. Г. Проектирование асфальтобетонных смесей с заданными свойствами / В. Г. Кочерга, В. В. Пронин, Т. А. Кораблева // Актуальные вопросы проектирования автомобильных дорог. Сб. науч. тр. ОАО «Гипродорнии». — 2013. — № 4 (63). — С. 69—74.

3.Микеладзе, М. Ш. Введение в техническую теорию идеально-пластичных тонких оболочек / М. Ш. Микеладзе. — Тбилиси: Мецниереба, 1969. — 182 с.

4.Микеладзе, М. Ш. Оценка несущей способности пологих оболочек вращения и растянутоизогнутых круглых плит / М. Ш. Микеладзе // Прикладная механика. — 1985. — Т. I, № 2.

5.Подольский, В. П. Оценка эксплуатационное состояния дорожной конструкции при многоцикловых напряжениях на всех этапах ее жизненного цикла / В. П. Подольский, В. В. Волков // Перспективы развития науки и образования сб. науч. тр. по материалам Междунар. науч.-практ. конф., 2014. — С. 105—106.

75

Научный журнал строительства и архитектуры

6.Ржаницын, А. Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов / А. Р. Ржаницын. — М.: Гос. изд-во лит. по строительству и архитектуре, 1954. — 288 с.

7.Руденский, А. В. Дорожные асфальтобетонные покрытия / А. В. Руденский. — М.: Транспорт, 1992. — 253 с.

8.Erlingsson, S. Evaluation of Permanent Deformation Characteristics of Unbound Granular Materials from Multi-Stage Repeated Load Triaxial Test / S. Erlingsson, M. S. Rahman // Transportation Research Record. — 2013. —

№2369. — P. 11—12.

9. Fontes, L. P. T. L. Evaluating permanent deformation in asphalt rubber mixtures / L. P. T. L. Fontes,

G.Trichês, J. C Pais, P. A. A. Pereira // J. Constr. Build. Mater. — 2010. — Vol. 24. — P. 1193—1200.

10.Mikelаdze, M. Sh. Some Problems of the Theory of Spherical Plastic Shells / M. Sh. Mike1аdze // Revue Roumaine des Sciences Techniques, serie de Mechanique Appliquee. — 1966. — T. 11, № 6.

11.Nakamura, Ts. Limit Analysis of Non-symmetric Sandwich Shells / Ts. Nakamura // IASS Symposium on Non-Classical Shell Problems, Sept. 2—5, 1963. — Warszawa, 1964. — P. 768—784.

12. Pérez, I. Permanent deformation models for a granular material used in road pavements / I. Pérez,

L.Medina, M. G. Romana // Constr. Build. Mater. — 2006. — № 20. — Р. 790—800.

13.Sweere, G. T. H. Unbound granular bases for roads: PhD Thesis / G. T. H. Sweere. — University of Delft, Holland, 1990. — 429 р.

14.Theyse, H. L. Mechanistic-empirical modelling of the permanent deformation of unbound pavement layers / H. L. Theyse // Proceedings of the Eighth International Conference on the Structural Design of Asphalt Pavements. — Seattle: University of Washington, 1997. — P. 1579—1594.

15.Walubita, L. F. Preliminary Fatigue Analysis of a common TxDOT Hot mix Asphalt Concrete Mixture. Report № FHWA/TX-05/0-4468-1 / L. F. Walubita. — Texas Transportation Institute, 2004. — 117 p.

16.Xu, Q. Performance of fiber reinforced asphalt concrete under environmental temperature and water effects / Q. Xu, H. Chen, J. A. Prozzi // J. Constr Build Mater. — 2010. — Vol. 24, № 10. — P. 2003—2010.

STRESS AND STRAIN OF THE UPPER LAYER AND RESULTING POTHOLES

Vl. P. Podolsky1, V. V. Volkov2

Voronezh State Technical University1

Russia, Voronezh

State Institution of Voronezh Region «Territorial Road Agency»2

Russia, Voronezh

1D. Sc. in Engineering, Prof., Head of the Dept. of Construction and Operation of Highways, tel.: (473)236-18-89, e-mail: ecodor@bk.ru

2Leading Expert in Road Management of the Dept. of Technical Control of Medium and Major Repairs,

tel.: 8-910-240-25-87, e-mail: kotlac@yandex.ru

Statement of the problem. The aim of the study is to model the impact of a transport load for continuously changing physical and mechanical parameters of a road structure.

Results. The operation of a structure under the impact of a load moving on the surface with a defect is modeled. As a result of numerical modeling, deformations on the depths equivalent to the thickness of the layers of construction road materials considering the influence of the temperature, moisture of mineral materials and the base were obtained. The effect of the size of a defect area under a load moving through its different sections as well as change in the bearing capacity of a moist defected spatial area are investigated. The dataset on the influence of the impact at the edges of defects on its possible further increase is obtained.

Conclusions. As a result of modeling, we conclude that an asphalt concrete surfacing can be classed as a flexible membrane element that lies on an artificial foundation only if it is not damaged and homogeneous. If any cracks occur, the bearing capacity of a defect area drops significantly and the disrupted homogeneity leads to migration of water into the lower layers of a structure, which results in further degradation of its bearing properties. If no activities are undertaken to address that, there will be potholes.

Keywords: bearing capacity, deformation of a surfacing, defects, highway, asphalt concrete surfacing.

76

УДК 625.7.004:551.58

МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСУЩИХ СВОЙСТВ ДОРОЖНОЙ КОНСТРУКЦИИ, ВОССТАНОВЛЕННОЙ ВНУТРИСЛОЕВЫМ ИНЪЕКТИРОВАНИЕМ РЕМОНТНЫМ РАСТВОРОМ

Вл. П. Подольский1, В. В. Волков2

Воронежский государственный технический университет1 Россия, г. Воронеж

Казенное учреждение Воронежской области «Территориальное дорожное агентство»2 Россия, г. Воронеж

1Д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой строительства и эксплуатации автомобильных дорог,

тел.: (473)236-18-89, e-mail: ecodor@bk.ru

2Ведущий эксперт дорожного хозяйства отдела технического контроля

по среднему и капитальному ремонту, тел.: 8-910-240-25-87, e-mail: kotlac@yandex.ru

Постановка задачи. При эксплуатации дорожных покрытий одним из важных элементов является текущий ремонт и содержание. На поверхности дорожного покрытия образуется большое количество дефектов (шелушения, ям, выбоин, трещин), которые необходимо своевременно устранять. Появление такого рода дефектов приводит к быстрой деградации эксплуатационных свойств дороги в месте разрушения и необходимости ремонтных мероприятий. Целью данного исследования является сравнение и изучение существующих методик с внутрислоевым инъектированием на основе математического моделирования изменения несущих свойств при ремонте.

Результаты. Сравнительный анализ нескольких методик укрепления конструкции в области формирующегося дефекта показал на возможную эффективность метода инъектирования укрепляющих растворов в определенные слои основания. Полученная математическая модель внутрислоевой инъекции позволила произвести численный анализ укрепления основания с последующим восстановлением несущей способности поврежденного участка. Полученные значения свидетельствуют о практически полном восстановлении поврежденных, увлажненных участков с возможным дальнейшим ремонтом разрушенного покрытия. Величины прогибов в отремонтированном участке отличаются от нормативных не более чем на 2—5 %.

Выводы. Проведенное математическое моделирование показало, что использование метода инъектирования жидких растворов в слои основания для его укрепления обладает рядом преимуществ: это меньшее разрушающее механическое воздействие на слои дорожной конструкции, формирование областей с меньшей водопроницаемостью, позволяющее остановить процессы, связанные с миграцией воды и минеральных частиц основания, высокая скорость ремонта.

Ключевые слова: ремонт, автомобильная дорога, искусственное основание, инъектирование раствора.

Введение. Разнообразие методов ремонта дорожных одежд требует от эксплуатирующих организаций выбора экономически оправданного, технически выверенного решения, позволяющего с минимальными затратами не только производить поверхностный ремонт, но и восстанавливать несущие свойства конструкционных слоев автомобильной дороги.

Большинство методов представляют собой набор технологических операций по устранению дефекта в области покрытия [2, 8, 13, 14, 17], меньшая часть направлена на частичное восстановление слоя под покрытием и малая часть представляют собой методы укрепления каждого слоя с использованием различных физических модификаций. Известно, что потеря прочности дорожной конструкции сильно связана с несущим свойством нижележащего искусственного основания и земляного полотна, основным врагом для которых является мигра-

© Подольский Вл. П., Волков В. В., 2017

77

Научный журнал строительства и архитектуры

ция влаги из нижележащих слоев и инфильтрация через дефекты в покрытиях, когда увеличение влажности земляного полотна существенно понижает ее несущую способность.

Таким образом, одной из задач является разработка методов упрочнения искусственного основания и земляного полотна при ремонте эксплуатируемой автомобильной дороги. Существуют методы [3, 5], использующие механическое воздействие на слои дорожной конструкции, для этого в центр дефектной области вводится механический аппликатор и под воздействием вибрации или небольших вращений погружается на требуемую глубину, т. о. в процессе механического воздействия доуплотняются расконсолидированные слои. При очевидной простоте главным недостатком является это же механическое воздействие, которое, консолидируя материалы вблизи аппликатора, вызывает появление сдвиговых напряжений, приводящих к образованию трещин. В Японии, Австралии могут использоваться поверхностные установки уплотнения материалов под дефектным покрытием, для этого на область дефекта устанавливается вертикальный вибрирующий штамп, который постепенно погружается [10, 16, 18]. В процессе этого механического воздействия происходит смещение вышележащих слоев вниз, увеличивая несущую способность и уменьшая пористость материалов конструкции. Недостатком данного метода является невозможность использования его на сильно увлажненных основаниях, а также возникающее перемешивание структуры слоев, что в конечном итоге может существенно ухудшить стойкость данного участка автомобильной дороги. В ряде стран [15] используется вырезание коронкой большого диаметра дефектной части на глубину 1—2 метров и последующее заполнение с уплотнением конструктивных слоев дорожной одежды. Данный метод полностью может ликвидировать все физикохимические процессы разрушения конструкции дороги, но он чрезвычайно сложен и затратен, требует использования тех же самых материалов, которые использовались при строительстве автомобильной дороги.

Отдельным классом стоят методы укрепления искусственного основания и земляного полотна инъектированием в них укрепляющих растворов и суспензий [1, 4, 9, 11, 12]. Они подразделяются на методы вертикального и горизонтального введения под давлением укрепляющих растворов. Горизонтальные способы оправдали себя при укреплении больших площадей конструкций, таких как железнодорожные пути, дороги на слабосвязанных грунтах, области с сильной миграцией и циркуляцией влаги [6, 7]. При высокой производительности данного способа он малоэффективен для ремонта отдельных малоплощадных участков, и для получения материалов в нижележащих слоях с более высокими прочностными свойствами целесообразнее использовать метод вертикального инъектирования.

Целью данного исследования является сравнение и изучение существующих методик внутрислоевого инъектирования и определение на основе математического моделирования изменения несущих свойств конструкции при ремонте.

1. Математическая постановка задачи инъектирования укрепляющих растворов в слои дорожной конструкции. Для осуществления моделирования укрепления искусственного основания и земляного полотна необходимо рассмотреть некий эффективный материал, описывающий их свойства. Для этого предположим, что грунт представляет собой сферообразные частицы, между которыми в процессе инъекции закрепляется раствор. Возникающие поры в виде изменяющегося поперечного сечения канала рассмотрел Слихтер [1], указав, что даже при плотном расположении шаров (Θ = 600) возможно как сужение, так и расширение, что приводит к переупаковке этих частиц и, как следствие, изменению плотности данного материала. Жидкость, попадающая через дефект покрытия, имеет скорость поступления W0, пропорциональную пористости n:

Скорость фильтрации через идеальный грунт может быть выражена не через пористость, а через коэффициент проницаемости k, имеющий размерность площади

78

Выпуск № 3 (47), 2017 ISSN 2541-7592

где τ — показатель, зависящий от режима течения жидкости; (P1 – P2) — падение гидродинамического давления; l — длина порового канала; μ — абсолютная вязкость; δ — гидравлический радиус, представляющим собой отношение площади поперечного сечения порового канала n к периметру χ.

Коэффициент фильтрации грунта связан с его проницаемостью раствором соотношением

где — плотность раствора.

Скорость фильтрации [18] будет определяться выражением

где m — просвет для сфероподобных частиц в грунте, который определяется выражением

где Θ — угол ромба, из которого образованы грани ромбоэдра и который изменяется от

Θ = 900 до Θ = 600.

Вертикальное инъектирование можно рассмотреть как плоско-радиальную задачу [1] (рис. 1).

Рис. 1. Представление о распределении инжектируемого раствора при вертикальной инъекции в плоско расположенных слоях (просто-радиальная задача)

Движение инжектируемого раствора может рассматриваться как распространение жидкости между ограничивающим слоем покрытия и более уплотненными нижележащими слоями, при этом следует понимать, что давление инжектируемой жидкости должно создавать область ее распространения (площадь) большую, чем дефект на асфальтобетонном покрытии.

79

Научный журнал строительства и архитектуры

В случае, когда отношение длины перфорированной части L к диаметру инъектора

L

D 5,

н D

а это характерно для начала образования дефектов, зависимость радиуса от времени выражается той же формулой:

Учитывая, что для инжекции используются слабовязкие растворы, при которых χ > 10, выражение примет вид:

Моделируя сферическую задачу (рис. 2) и рассматривая нагнетание раствора через инъектор с открытым концом, получим:

f 2 3 3 2 1) . (8)

а)

б)

Рис. 2. Расчетная схема нагнетания инъекционного раствора в инфильтрующий грунт: а) расчетная схема радиального нагнетания; б) сеточная модель

Основные характеристики материалов слоев взяты из нормативных документов ОДН 218.046-01 «Проектирование нежестких дорожных одежд» и ОДМ «Руководство по грунтам и материалам, укрепленным органическими вяжущими».

Моделирование показало, что с помощью регулируемого инжектора можно варьировать скорость поступления раствора в каждый слой; таким образом, задача представляет собой радиально-параллельную со сферическими источниками, тогда необходимое количество раствора через инъектор из радиальной области и сферической: QΣ = QR + QC.

80