3836
.pdf
Рис. 3.7. Векторная диаграмма эквивалентной схемы электроснабжения при емкостном и индуктивном характере нагрузки
С учетом допущения того, что напряжение Uc , а также распределение и величина нагрузки по подузлам потребителей узла нагрузки неизменны, можно сделать вывод, что для изменения величины напряжения U0 до определенной величины U0(n)необходимо такое изменение величины реактивной мощности
∆Q0 (n) , при |
котором значение полного тока системы I0 (n), а |
следовательно, |
и падение напряжения на входном импедансе |
∆U 0 (n) удовлетворяли бы выражению (3.25).
Выражение (3.25) с учетом (3.23), решаемое относительно I0(n) , имеет два корня (рис.3.7), соответствующих индуктивному и
емкостному характеру полного тока системы I0(n) . Полный ток узлов нагрузки обычно имеет индуктивный характер. Корень,
71
соответствующий емкостному характеру (исключительно для незагруженных ЛЭП), имеет смысл, когда имеется избыток реактивной мощности емкостного характера. Вышесказанное доказывает однозначное соотношение величин напряжения U0 и реактивной мощности Q0 узла нагрузки при определенных выше допущениях.
В практическом плане, задача минимизации затрат (3.22) решается путем перебора значений напряжения узла нагрузки U0 и расчета соответствующих этим напряжениям значений потерь активной мощности в каждом подузле, определяемых отклонением питающего напряжения от номинального значения, и величины реактивной мощности в диапазоне, определяемом пределом возможного изменения реактивной мощности при использовании компенсирующей способности всех источников реактивной мощности системы.
Алгоритм решения данной задачи состоит в последовательном выполнении следующих шагов:
1.По измеренным значениям параметров системы Р0, Q0, U0 с учетом данного нагрузочного режима и соответствующих ему
значениях входных сопротивлений R0 и Х0 по формулам (4.23-4.25) определяется Uc, которое в дальнейшем считается неизменным.
2.Определяются значения напряжений узла нагрузки U0(n) в
допустимом диапазоне изменения напряжений (0.95 - 1.1) Uн с
шагом 1В, где n - индекс данного напряжения узла нагрузки.
3. Для каждого значения напряжения узла нагрузки U0 (n) из
диапазона рассчитывается значение активного тока системы Iоа(n), реактивного тока системы I0р(n), активная мощность системы Р0(n), реактивная мощность системы Qop(n) и суммарные потери активной
мощности системы ∑∆P(n) :
Р0 = ∑(βiАД РiАДН + βiСД РiСДН + βiОСВ РiОСВН + βiТО РiТОН ), (3.26)
где i - номер подузла;
βiАД - загрузка группы асинхронных двигателей подузла;
РiАДН - суммарная номинальная активная мощность асинхронных двигателей подузла;
72
βiСД - загрузка группы синхронных двигателей подузла; РiСДН - суммарная номинальная активная мощность
синхронных двигателей подузла;
βiОСВ - загрузка осветительного оборудования подузла; РiОСВН - суммарная номинальная активная мощность
осветительного оборудования подузла;
βiТО - загрузка технологического оборудования;
РiТОН - суммарная номинальная активная мощность технологического оборудования.
значения βiАД и βiСД зависят от нагрузки на валу двигателей
и при расчете принимаются неизменными; |
|
|
||
значения βiОСВ |
определяются |
для ламп |
накаливания |
|
βiОСВ = Кu1.58 для газоразрядных ламп βiОСВ = 2.43Кu −1.43 ; |
|
|||
величина βiТО |
определяется |
конкретно |
для |
данного |
оборудования. |
|
|
|
|
= ∑ АД АДН + СД СДН + КУ КУН , |
(3.27) |
|||
где АД, СД, КУ - относительная реактивная мощность по группам асинхронных двигателей, синхронных двигателей, регулируемых электроприводов и конденсаторных установок подузла;
АДН, СДН,КУН - суммарная номинальная реактивная мощность
по группам потребителей подузла.
Величина АД рассчитывается по выражению (3.37), СД рассчитывается более сложно, учитывая взаимовлияние на параметры СД изменений напряжения, нагрузки и требуемого регулирования реактивной мощности.
Ниже будут использованы зависимости, полученные в работах [70-71], где был дан глубокий анализ зависимости компенсирующего эффекта синхронного двигателя от тока возбуждения, напряжения на статорной обмотке, а также от конструктивных параметров двигателя. Эти зависимости представлены на рис. 3.8, 3.9.
73
Рис. 3.8. Изменение реактивной мощности СД: в зависимости от напряжения сети для разных значений ОКЗ и тока возбуждения при различных активных нагрузках
74
Рис. 3.9. Изменение реактивной мощности, отдаваемой СД, в зависимости от напряжения для различных значений ОКЗ при максимальной активной мощности
и при токах возбуждения 1,5 IВН и 2,0 IВН
75
Для вывода аналитических зависимостей используем упрощенную векторную диаграмму (рис.3.28) синхронной машины и определим кратность тока возбуждения по отношению к номинальному.
Кв2 = |
I2 |
|
1+ β 2 Хd2cos2ϕн |
+ µ 2 Хd2sin2ϕн |
|
||
в |
= |
|
|
|
|
(3.28) |
|
Iв2.н |
|
|
1+ Хd2 + 2Хd2sin2ϕн |
||||
|
|
|
|
|
|||
где Хd - синхронное |
реактивное |
сопротивление статора по |
|||||
продольной оси соответствует насыщению магнитной цепи при холостом ходе и номинальном напряжении статора;
β - коэффициент загрузки двигателя;
Рис. 3.10. Упрощенная векторная диаграмма синхронного двигателя
76
µ = µiСД - относительная реактивная мощность СД.
Знаменатель выражения (3.28) представляет собой квадрат отношения номинального тока возбуждения к току возбуждения при холостом ходе.
Iв.ном |
|
1 |
|
|
|
|
= |
= 1+ Хd2 + 2Хd sinϕном |
(3.29) |
||||
|
|
|||||
Iв.х |
Кв.х |
|
||||
В связи с изменением насыщения при различных реактивных нагрузках для определения тока возбуждения целесообразно использовать уточненные, по сравнению с аналитическим выражением (3.29), основанным на использовании диаграммы Потье и характеристики холостого хода рис. 3.11.
Рис. 3.11. Характеристики холостого хода (ххх) и короткого замыкания (хкз) и векторная диаграмма при q d Хd = Хq
77
Режим при cosφ=1, (Q=0) Ток возбуждения:
|
|
Iв.1 |
= k |
i = |
|
1+ β 2 Хd2cos2ϕн |
. |
|
.(3.30) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Iв.н |
|
1 |
+ Хd2 |
+ Хd sinϕном |
|
||||||
При некотором значении Xd формула (3.30) дает |
|||||||||||||
минимальное значение для кВ.i. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Взяв первую |
производную |
|
dkвi |
и приравняв ее |
нулю, |
||||||||
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dxd |
|
|||
получим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Хd = |
1− β 2cos2ϕн + |
(1− β 2cos2ϕн )2 + 4(βsinϕнcosϕн )2 |
|
(3.31) |
|||||||||
|
|
|
|
2β 2sinϕнcos2ϕн |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
Ток по уравнению (3.31) может быть представлен в виде геометрической суммы двух составляющих, из которых первая равна кратности тока холостого хода:
Кв.х |
= |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
(3.32) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1+ Х |
2 |
+ 2Х |
d |
sinϕ |
|
|||||
|
|
Н |
||||||||
|
|
|
|
d |
|
|
||||
А вторая - пропорциональна активной составляющей тока статора:
|
βХ d cosϕН |
|
(3.33) |
|
|
|
|
||
1+ Х d2 + 2Хd cosϕН |
||||
|
|
|||
При этом режиме ток статора в зависимости от активной мощности изменяется по закону прямой
I
Iа = β cosϕi
78
Режим при номинальном токе возбуждения IB=IB.H. (kв=1,0) Реактивная мощность из уравнения (3.29) при kв =1.0
µ′ = |
I pi |
= |
Q′ |
= |
1+ Хd2 (1− β 2 cos2 ϕН + 2Хd sinϕН |
−1 |
|
|
|
|
|
(3.34) |
|||
IP.H. |
QH |
Хd sinϕН |
|
||||
|
|
|
|
|
|||
где IP.H. – реактивный ток статора при номинальном режиме;
IP.i – то же при номинальном токе возбуждения и активной
нагрузке βP1H.
Уточняя (3.34) с помощью диаграммы Потье можно получить
|
2 |
|
|
1 |
|
|
|
β 2 Х |
2 |
cosϕ |
ном |
|
(1− К |
в.i |
)2 |
µ 2 + |
K |
= |
|
|
|
+ |
|
|
d |
|
+ |
|
|
||||
B |
|
+ Хd2 + 2sinϕном |
|
+ Хd2 |
+ 2Хd sinϕ |
µ′2 |
|
|||||||||
|
1 |
1 |
|
(3.35) |
||||||||||||
|
2Кв.i (1− Кв.i ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
+ |
µ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
µ′ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Изменение напряжения и частоты вызывает изменение активной и реактивной составляющих тока статора. При заданной нагрузке на валу активная составляющая меняется обратно пропорционально напряжению сети, реактивная - по более сложному закону, так как при изменении напряжения изменяется . В этом
случае выражение (3.35) принимает вид:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||
KB2 |
= Kв2.х 2Хd sinϕном |
µ + |
Хd sinϕном |
µ 2 |
+ |
Хd |
β 2 |
+ КU2 |
(3.36) |
|||||||||||||||
|
КU2 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
КU2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
После решения (3.36) относительно µ найдем искомую |
||||||||||||||||||||||||
реактивную мощность µi,СД |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
(K |
|
K |
|
/ K |
B.X |
)2 − (β X |
|
cosϕ |
|
|
)2 |
|
− К |
2 |
|
|
|||
µ |
|
|
= µ = |
|
|
B |
|
U |
|
|
|
d |
|
|
ном |
|
|
|
U |
(3.37) |
||||
iСД |
|
|
|
|
|
|
|
|
X d sinϕном |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Если пренебречь влиянием насыщения, то есть принять постоянным значение реактивного сопротивления Ха, погрешность
79
вычисления задания на ток возбуждения по выражению (3.37) составит 5-7% [70].
Далее определим аналогичный параметр для конденсаторной |
|||||||||||
установки |
КУопределяется как отношение текущего значения |
||||||||||
реактивной мощности к номинальному. |
|
||||||||||
|
Ioa (n) = |
|
|
P0 (n) |
. |
(3.38) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3U 0 |
(n) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Iopn (n) = |
|
Q0n |
(n) |
. |
(3.39) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
3U0 (n) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Реактивная составляющая тока узла Iop(n), рассчитанная по выражению (3.39), соответствует суммарной реактивной мощности узла нагрузки при напряжении U0(n) при условии, что ток возбуждения всех синхронных двигателей системы остался неизменным.
Суммарные потери активной мощности узла нагрузки ∑∆P(n) определяются сложением потерь активной мощности всех групп потребителей нагрузки по выражению
n
∆P = ∑∆Pi fi (Ku , K0i ,βi ),
I=1
где ∆Pi - номинальное значение мощности составляющей потери i-го приемника, кВт; Ku , K0i ,βi - значения относительных величин
напряжения, коэффициента одновременности и загрузки электроприемника.
Относительная величина напряжения учитывает изменение фактического напряжения от номинального значения для конкретного потребителя.
Коэффициент одновременности применяется для каждой группы потребителей, совместно запитываемых от распределительного устройства. Данный коэффициент учитывает количество одновременно включенных в работу потребителей.
Коэффициент загрузки характеризует полноту использования
80