3733

СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ, ЗДАНИЯ И СООРУЖЕНИЯ

УДК 624.046

ПРИМЕНЕНИЕ СХЕМЫ ГИБКОЙ НИТИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЕРЕКРЫТИЙ ПРИ АВАРИЙНОМ ОТКАЗЕ КОЛОННЫ СВЯЗЕВОГО КАРКАСА

Ю. В. Краснощеков1, С. А. Макеев2, Л. В. Красотина3

Сибирский автомобильно-дорожный университет1, 2, 3 Россия, г. Омск

1Д-р техн. наук, проф. кафедры строительных конструкций

2Д-р техн. наук, проф. кафедры строительных конструкций, тел.: (3812)23-64-71, e-mail: makeev608079@mail.ru

3Канд. техн. наук, доц. кафедры строительных конструкций

Постановка задачи. Разработка моделей аналитического описания поведения конструкций при прогрессирующем разрушении зданий представляется актуальной задачей. При этом следует учитывать множество факторов, в том числе эффекты динамического поведения конструкций. Поставлена задача разработки модели поведения связевого железобетонного каркаса многоэтажного здания при мгновенном отказе центральной колонны произвольного этажа с разработкой вариантов конструктивного усиления элементов перекрытий, снижающих риск лавинообразного разрушения здания.

Результаты. Разработана математическая модель поведения связевого железобетонного каркаса многоэтажного здания при мгновенном отказе центральной колонны произвольного этажа с учетом динамических эффектов. Рассмотрены два варианта усиления сборных железобетонных перекрытий с целью предотвращения прогрессирующего обрушения. Для статического и динамического расчетов усиленного перекрытия применена расчетная схема гибкой нити. Увеличение растягивающих усилий при мгновенном отказе колонны рекомендуется учитывать введением динамического коэффициента. Разработан и апробирован способ расчета динамического коэффициента с учетом неупругих деформаций арматуры. Приведены примеры расчета здания на прогрессирующее обрушение.

Выводы. При отказе колонн в зданиях со связевым каркасом требуется усиление перекрытий и обеспечение их несущей способности на растяжение по схеме гибкой нити. Мгновенный отказ колонны сопровождается колебаниями конструктивных элементов и увеличением усилий в них. Увеличение растягивающих усилий предложено определять введением динамического коэффициента. Разработан и апробирован способ расчета динамического коэффициента с учетом неупругих деформаций арматуры.

Ключевые слова: аварийная ситуация, отказ колонны, прогрессирующее обрушение, гибкая нить, динамический эффект.

Введение. Основное условие проектирования конструкций — это обеспечение безопасности. В последнее время с целью разработки правил проектирования зданий и сооружений широко обсуждается проблема живучести, т. е. надежности при катастрофических нагрузках. Единого определения живучести пока не сформулировано, поэтому как в России, так и за рубежом термин «живучесть» применительно к строительным объектам не стандартизован [19].

© Краснощеков Ю. В., Макеев С. А., Красотина Л. В., 2017

11

Научный журнал строительства и архитектуры

По определению профессора В. Д. Райзера, живучесть — это свойство конструкций сохранять при аварийных воздействиях способность к выполнению основных функций, не допуская лавинообразного (каскадного) развития возмущений и отказов [10]. Сюда можно лишь добавить, что это системное свойство [4, 15, 19]. Исходя из этого определения, для обеспечения живучести здания или сооружения необходимо исключить прогрессирующее разрушение.

Причинами прогрессирующего (лавинообразного) разрушения объектов строительства являются локальные разрушения конструктивных элементов при воздействии аварийных и чрезвычайных ситуаций, к которым относятся взрывные, ударные и сейсмические динамические воздействия, а также нагружения, являющиеся последствиями пожаров, карстовых провалов, несанкционированных перепланировок и т. п.

Здание или сооружение следует проектировать таким образом, чтобы в случае разрушения любого отдельного элемента весь объект или его наиболее ответственная часть сохраняла работоспособность в течение периода времени, достаточного для принятия срочных мер (например, эвакуации людей при пожаре). Безотказность этих элементов должна предохранять строительный объект от полного разрушения при аварийных воздействиях, даже если его дальнейшее использование по назначению окажется невозможным без капитального ремонта [14]. Актуальность проблемы обусловлена тем, что существующая практика конструирования не учитывает возможность прогрессирующего разрушения [14, 17]. Идея проектирования конструкций с учетом катастрофических воздействий сформулирована относительно недавно [6, 8, 16—20].

Расчет на прогрессирующее разрушение производится для зданий и сооружений класса КС-3 и КС-2 с массовым нахождением людей. Рекомендуемый перечень зданий и сооружений с массовым нахождением людей приведен в прил. Б ГОСТ 27751-2014 «Надежность строительных конструкций и оснований». К ним отнесены, в частности, здания (жилые, офисные, административные, общественные и др.) высотой 5 этажей и более. Для таких зданий часто применяют типовые конструктивные системы связевого каркаса из сборных железобетонных элементов, например, каркас серии 1.020-1/87.

При проектировании каркасных зданий в качестве аварийного воздействия обычно рассматривают отказ одной из колонн. Основное внимание в этом случае уделяют расчету элементов перекрытий, пролеты которых значительно увеличиваются. В зданиях со связевой схемой обеспечения пространственной жесткости балочные элементы перекрытий практически теряют способность работать на изгиб. Поэтому расчетная схема перекрытия над удаленной колонной рассматривается в виде мембраны или гибкой нити (струны).

В работе [3] рассмотрен пример использования подобной модели для исследования живучести здания со связевым каркасом, перекрытия которого усилены канатными затяжками. Результаты приближенного расчета усилий в затяжке и перемещений оказались весьма противоречивыми. Динамический эффект, вызванный внезапным удалением из расчетной схемы колонны, не учитывался.

Возможность использования конструктивных систем связевого каркаса для зданий и сооружений класса КС-2 с массовым нахождением людей требует специального исследования на живучесть. Целью данной работы явилось уточнение расчетной методики перекрытий по схеме гибкой нити с учетом динамического эффекта при аварийном воздействии, связанном с отказом колонны.

1. Модели живучести. Реализация принципа эффективности при системном подходе связана со множественностью моделей конструктивных систем [4]. Различают две модели живучести — детерминированную и вероятностную.

Детерминированная (полувероятностная) модель, реализованная в методе предельных состояний, предполагает анализ напряженно-деформированного состояния конструктивной системы с оценкой прочности и устойчивости при разрушении одного или нескольких несу-

12

щих элементов (моделирование возможной ситуации разрушения) [7, 13]. В работе [7] приведены результаты моделирования пространственного покрытия спортивного сооружения. Анализ напряженно-деформированного состояния покрытия с удаленными элементами выполняли при действии нормативных значений постоянных и длительных составляющих временных нагрузок с учетом динамического эффекта. Подобную модель предлагал для третьей группы предельных состояний (по живучести) В. Д. Райзер [11].

Критериями вероятностных моделей являются показатели надежности (безотказности). Таким показателем может быть, например, индекс надежности метода двух моментов, который определяется по формуле

персии несущей способности и нагрузки.

В. Д. Райзер предлагает для оценки живучести использовать индекс живучести в виде

INT D

где βINT, βD — индексы надежности неповрежденной и поврежденной конструкции. Применение вероятностных моделей требует нормирования индексов надежности и

живучести (установления предельных значений для различных ситуаций). Приведенные значения индексов, на наш взгляд, удачно характеризуют отличие понятий надежности и живучести.

Вобщем случае расчет на живучесть сводится к расчету устойчивости здания и сооружения против прогрессирующего разрушения с учетом пластических деформаций при предельных нагрузках. В работе [10] предлагается выполнять расчет на живучесть в 2 этапа. На первом этапе производится расчет в эксплуатационной стадии, предшествующей локальному разрушению. Расчет с выключенными элементами выполняется на втором этапе с учетом физической и геометрической нелинейности на действие нагрузки от усилия, определенного на первом этапе с увеличением на коэффициент, учитывающий динамический эффект локального разрушения. По мнению авторов, такой расчет является компьютерным моделированием процесса приспособления конструкции к новой расчетной ситуации.

При исследовании живучести каркасных зданий с рамной схемой обеспечения пространственной жесткости обычно рассматривается случай отказа одной из колонн нижнего этажа. В результате больших перемещений конструкция может адаптироваться к новой ситуации с возможным изменением расчетной схемы. При этом расчетная схема перекрытия над удаленной колонной в связи с большими перемещениями рассматривается в виде мембраны.

Вработе [11] показано, что в каркасных зданиях с безбалочными железобетонными перекрытиями при превышении определенных размеров сетки колонн определяющим является расчет против прогрессирующего разрушения с учетом пластических деформаций при предельных нагрузках. При этом принимаются во внимание только особые сочетания нагрузок, включающие постоянные и длительные временные нагрузки с коэффициентами сочетания и надежности, равными единице, а также наиболее опасные схемы локального разрушения. Величины перемещений (прогибов) и ширина раскрытия трещин в конструкциях не регламентируются, а устойчивость должна быть обеспечена при минимальной жесткости конструктивных элементов и узловых соединений, соответствующих максимально допустимым деформациям бетона и арматуры. Критерии несущей способности в этом случае те же, что и

вобычных расчетах по предельным состояниям.

Внастоящее время расчетом по методу предельных состояний обеспечивают надежность зданий и сооружений. В последней редакции ГОСТ 27751-2014 кроме первой и второй

13

Научный журнал строительства и архитектуры

групп предельных состояний предусмотрены предельные состояния, возникающие при особых воздействиях и ситуациях, превышение которых приводит к разрушению сооружений с катастрофическими последствиями.

Особые воздействия подразделяют на нормируемые (например, сейсмические) и аварийные, возникающие, например, при отказе работы несущего элемента конструктивной системы. Особые воздействия включаются в особые сочетания нагрузок, в которых допускается не учитывать кратковременные нагрузки.

Считается, что особые нагрузки и воздействия создают аварийные ситуации. Поэтому при расчете на особые воздействия должна быть рассмотрена аварийная расчетная ситуация, соответствующая исключительным условиям работы сооружения, которые могут привести к существенным социальным, экологическим и экономическим потерям.

Расчетные значения особых нагрузок устанавливают в нормативных документах и заданиях на проектирование с учетом возможных потерь в случае разрушения сооружений.

Для увеличения живучести используют различные стратегии [2, 16—20].

2. Определение усилия растяжения и перемещения канатной затяжки. Для стати-

ческого расчета затяжки воспользовались решением задачи о натяжении струны [12]. Закрепленная в двух точках струна пролетом 2l может иметь начальное натяжение N0. При приложении силы F в середине пролета она получает дополнительное натяжение N и перемещается под силой на величинуf (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема гибкой нити

Составив сумму проекций сил на ось γ, получим с учетом sin α ≈ tg α = f/l

Удлинение каждой ветви струны с модулем упругости Е и площадью сечения A:

Из условия равенства работ внешней силы на перемещении f и внутренних сил на перемещении l получено уравнение

Решая совместно уравнения (3) и (5), находим вертикальное перемещение (провес) струны:

где X = N2.

Из уравнения (7) получено выражение для определения условного модуля упругости гибкой нити, соответствующего предельному значению Nu Rsn A:

14

По полученному значению Еu по формуле (8) можно уточнить перемещение гибкой нити f под силой F.

Используем для примера результаты расчета канатной затяжки, приведенные в работе [5]. При площади сечения А = 7,05 см2 и нормативном сопротивлении каната Rsn = 1300 МПа предельное усилие в канате Nu = 916,5 кН. С учетом N0 = 0 и F = 222 кН по формуле (8) получено Еu = 44600 МПа. Это значение соответствует коэффициенту пластичности (отношение полного прогиба к упругому)

Kpl 1 80000/44600 4 Kpl

(при модуле упругости Е = 180000 МПа). Предельное значение коэффициента пластичности определено по [1]:

где s2= 0,05 — предельно допустимое равномерное относительное удлинение; Rsd — сопро-

тивление каната при динамическом нагружении: Rsd = 1,2∙1300 = 1560 МПа. По формуле (6) при Е = Еu определена стрела провеса затяжки f = 72 см.

Отметим, что применение начального натяжения N0 каната без увеличения площади сечения практически не влияет на величину стрелы провеса из-за снижения условного

3. Динамический расчет гибкой нити. На необходимость учета динамического эффекта при внезапном отказе элементов конструктивных систем обращают особое внимание, ввиду сложности решения этой задачи [9, 10].

Для динамического расчета гибкой нити применена модель, особенности которой описаны в [12]. Расчетная схема затяжки рассматривается в виде нити, один конец которой закреплен, а другой натянут условным противовесом через блок (вертикальный участок нити считается нерастяжимым) (рис. 2). Предполагается, что в результате статического действия нагрузки F соответствующая ей масса М перемещается на расстояние f0, а в затяжке возникает усилие N0. Вследствие мгновенного приложения массы М происходит колебание нити с перемещениями u, а масса противовеса М0, которая создает натяжение N при колебаниях нити, перемещается на величинуz.

Рис. 2. Расчетная схема нити при динамическом нагружении

Для решения рассматриваемой задачи использованы дифференциальные уравнения движения материальной точки в форме

где y — ускорение точки в направлении оси γ; Yi — проекции сил, приложенных к точ-

ке, на ось γ.

15

Научный журнал строительства и архитектуры

Массы М0 и М получают путем деления сил N и F на ускорение свободного падения g. Ввиду малости угла α принимаем sin α ≈ tg α = 2f/l, и уравнения (10) имеют вид

где Z = N − N0 — изменчивая составляющая натяжения нити при колебаниях; с = EA/l — единичная сила упругого растяжения; Z/c — изменчивая составляющая деформации нити.

В формуле (12) выражение в скобках преобразуется путем добавления к подкоренным суммам слагаемых f4/l2 и f04/l2. Допускаемое равенство добавочных слагаемых определяет степень приближения формулы (12) при преобразовании в более удобный вид

Учитывая, что в выражении f составляющая f0 является постоянной величиной, получим f" = u". Тогда второе уравнение (11) можно представить в виде

Fl /4 Mu l /4 (Z N0) f0 u Zf0 N0 f0 Zu N0u.

Учитывая, что Fl/4 =N0f0(рис. 2), ипренебрегая произведениемZu,окончательно получим

Подставляя (14) и (15) в первое уравнение (11), получим дифференциальное уравнение

b2 4N0c/MM0l.

Из решения уравнения (16) в [13] получены выражения для характеристик колебаний:

частот:

16

максимального натяжения нити:

Выполним динамический расчет по исходным данным, приведенным выше (при проле-

те l = 12 м и k = f0 = 0,72 м).

Расчетные массы:

M 222/9,81 22,6 кН∙сек2/м;

M0 916,5/9,81 93,4 кН∙сек2/м.

Единичная сила:

с 44600 7,05/12 10 2620 кН/м.

Коэффициенты уравнения (16):

b1 4 916,5 4 0,72 2620/12 /22,6 12 2620/93,4 50,84 сек2;

b2 4 916,5 2620/22,6 93,4 12 379,12 сек−4.

Частоты колебания:

1 50,84/2 50,842 /4 379,12 3,01 сек−1;

1 50,84/2 50,842 /4 379,12 6,46 сек−1.

Амплитуда:

А1 0,72 6,462 4 916,5/22,6 12 / 6,462 3,012 0,62 м.

Расчетные параметры:

h1 22,6 12/4 0,72 2620 0,036 сек2;

h2 4 0,72/12 916,5/0,72 2620 0,726.

Максимальное ускорение:

z 2 3,012 0,62 0,036 3,012 0,726 4,49 м/сек2.

max

Максимальное приращение натяжения нити при колебаниях Zmax = 4,49∙93,4 = 420 кН. Коэффициент динамичности kd = 1 + 420/916,5 = 1,46. Это означает, что необходимо усиление канатных затяжек почти в 1,5 раза.

4. Вариант усиления перекрытий здания со связевым каркасом. Для поиска более эффективного решения перекрытий здания со связевым каркасом разработан вариант усиления с применением арматуры класса А 500 [5]. На рис. 3 показана конструктивная схема сборного железобетонного перекрытия с традиционными элементами. Армирование ригелей рассчитано на эксплуатационную нагрузку. Для обеспечения неразрезности ригелей предусмотрено усиление участков сопряжения их с колоннами арматурой, эквивалентной по прочности и жесткости продольной арматуре ригелей. Положение арматуры усиления по высоте ригелей не имеет значения, поскольку основная цель усиления — обеспечение осевой жесткости и прочности ригельных поясов для работы на растяжение по схеме гибкой нити. Для повышения эффективности усиления аналогичная арматура предусмотрена и по осям межколонных плит.

17

Научный журнал строительства и архитектуры

Рис. 3. Конструктивная схема усиленного перекрытия здания со связевым каркасом

Для примера рассмотрим конструкцию перекрытия с сеткой колонн 6×6 м, загруженного равномерно распределенной расчетной нагрузкой q = 12 кН/м2 (нормативное значение длительной части нагрузки g = 7,5 кН/м2). В стадии эксплуатации ригели работают по разрезной балочной схеме. Продольная рабочая арматура ригелей 4Ø25 А 500 имеет площадь сечения А = 19,625 см2. Модуль упругости арматуры Е = 200000 МПа, нормативное сопротивление арматуры Rsn = 500 МПа.

При удалении средней колонны возникает аварийная ситуация с увеличением пролета конструкций до l = 12 м. Элементы перекрытий даже на действие только длительной части нагрузки теряют способность работать на изгиб, поэтому расчетная схема перекрытия над удаленной колонной рассматривается в виде гибкой нити (струны). Усилие натяжения нити Nu = 500∙19,625∙1,1 = 1079,4 кН определено с учетом коэффициента динамичности kd = 1,1. Нить длиной l = 12 м в каждом из направлений загружена посредине про-

лета силой F = 7,5∙6∙6/2 = 135 кН.

С учетом N0 = 0 по формуле (6) уточнили значение условного модуля упругости Еu = 70460 МПа. Это значение соответствует коэффициенту пластичности

Kpl 200000/704600 2,84 Kpl 10 [5].

По формуле (6) при Е = Еu определена стрела провеса затяжки

f0 6 1079,42 /70460 19,625 135 10 0,375 м

(здесь согласно рис. 1 принято l = 6 м).

По полученным данным выполним динамический расчет приN0 = 1079,4 кН, f0 = 0,375 м. Расчетные массы:

M 135/9,81 13,8 кН∙сек2/м;

M0 1079,4/9,81 110 кН∙сек2/м.

Единичная сила:

с 70460 19,625/12 10 11520 кН/м.

Коэффициенты уравнения (15):

b1 4 1079,4 4 0,375 11520/12 /13,8 12 11520/110 165,58 сек2;

b2 4 1079,4 11520/13,8 110 12 2730,5 сек−4.

18

Частоты колебания:

1 165,58/2 165,582 /4 2730,5 4,31 сек−1;

1 165,58/2 165,582 /4 2730,5 12,12 сек−1.

Амплитуда:

А1 0,375 12,122 4 1079,4/13,8 12 / 12,122 4,312 0,35 м.

Расчетные параметры:

h1 13,8 12/4 0,375 11520 0,0096 сек2;

h2 4 0,375/12 1079,4/0,375 11520 0,375.

Максимальное ускорение:

z 2 4,312 0,35 0,0096 4,312 0,375 0,59 м/сек2.

max

Максимальное приращение натяжения нити при колебаниях Zmax = 0,59∙110 = 65,3 кН. Коэффициент динамичности kd = 1 + 65,3/1079,4 = 1,06 < 1,1. Это означает, что необходимости в дополнительном усилении арматуры нет.

Выводы. Таким образом, при отказе колонн в зданиях со связевым каркасом требуется усиление перекрытий и обеспечение их несущей способности на растяжение по схеме гибкой нити.

Мгновенный отказ колонны сопровождается колебанием конструктивных элементов и увеличением усилий в них. Увеличение растягивающих усилий можно определять введением динамического коэффициента.

Разработан и апробирован способ расчета динамического коэффициента с учетом неупругих деформаций арматуры.

Библиографический список

1.Армирование элементов монолитных железобетонных зданий: пособие по проектированию. — М.: ФГУП «НИЦ Строительство», 2007. — 117 с.

2.Де Бьяджи, В. Повышение живучести сооружения с помощью усложнения конструктивных схем / В. Де Бьяджи // Вестник ТГАСУ. — 2015. — № 4. — С. 92—100.

3.Краснощеков, Ю. В. Живучесть многоэтажного здания со связевым каркасом / Ю. В. Краснощеков, С. О. Мельникова, А. А. Екимов // Вестник СибАДИ. —2016. — № 2 (48). — С. 100—104.

4.Краснощеков, Ю. В. Научные основы исследований взаимодействия элементов железобетонных конструкций / Ю. В. Краснощеков. — Омск: СибАДИ, 1997. — 276 с.

5.Краснощеков, Ю. В. Расчет каркасного здания на прогрессирующее обрушение при аварийном отказе колонны / Ю. В. Краснощеков // Строительнаямеханика ирасчет сооружений.—2017. —№ 1. —С. 54—58.

6.Клюева, Н. В. Исследование живучести железобетонных рамно-стержневых пространственных конструкций в запредельных состояниях / Н. В. Клюева, А. С. Бухтиярова, С. И. Колчунов // Промышленное и гражданское строительство. — 2012. — № 2. — С. 55—59.

7.Кудишин, Ю. И. К вопросу о живучести строительных конструкций / Ю. И. Кудишин, Д. Ю. Дробот // Строительная механика и расчет сооружений. — 2008. — № 2. — С. 36—43.

8.Назаров, Ю. П. К проблеме обеспечения живучести строительных конструкций при аварийных воздействиях / Ю. П. Назаров, А. С. Городецкий, В. Н. Симбиркин // Строительная механика и расчет сооружений. — 2009. — № 4. — С. 5—9.

9.Перельмутер, А. В. Избранные проблемы надежности и безопасности строительных конструкций / А. В. Перельмутер. — М.: АСВ, 2007. — 256 с.

10.Райзер, В. Д. К проблеме живучести зданий и сооружений / В. Д. Райзер // Строительная механика и расчет сооружений. — 2012. — № 5. — С. 77—78.

11.Райзер, В. Д. Теория надежности сооружений / В. Д. Райзер. — М.: АСВ, 2010. — 384 с.

19

Научный журнал строительства и архитектуры

12.Рекач, В. Г. Руководство к решению задач прикладной теории упругости / В. Г. Рекач — М.: Высш. шк., 1973. — 384 с.

13.Свентиков, А. А. Оценка прогрессирующего разрушения пространственных висячих стержневых покрытий / А. А. Свентиков // Строительная механика и расчет сооружений. — 2010. — № 5. — С. 34—38.

14.Тихонов, И. Н. Расчет и конструирование железобетонных монолитных перекрытий зданий с учетом защиты от прогрессирующего обрушения / И. Н. Тихонов, М. М. Козелков // Бетон и железобетон. — 2009. —

№3. — С. 2—8.

15.Шиянов, С. М. О живучести несущих конструкций сложных технических систем / С. М. Шиянов, П. В. Шепелина, В. В. Куранцов, А. И. Кормилицин // Двойные технологии. — 2013. — № 1 (67). — С. 17—19.

16.Aakash, A. Assessment, Design and Mitigation of Multiple Hazards / Ahuja Aakash. — USA: Michigan Technological University, 2011. — 78 p.

17.Asprone, D. Implementation of progressive damage in finiteelement codes for the assessment of robustness / D. Asprone, B. Chiaia, V. De Biagi, G. Manfredi1, F. Parisi // ECCOMAS Congress 2016 — VII European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering, At Crete Island, Greece. — Crete, 2016. — P. 1—14.

18.De Biagi, V. Enhancing structural robustness by complexity maximisation / V. Dе Biagi // Vestnik TSUAB. English version appendix. — 2015. — № 1—5. —P. 26—36.

19.De Biagi, V. Complexity and robustness of frame structures / V. De Biagi, B. Chiaia // International Journal of Solids and Structures. — 2013. — Vol. 50, № 22. — P. 3723—3741.

20.Ventura, A. Robustness Assessment of RC Framed Structures against Progressive Collapse / A. Ventura, B. Chiaia, V. De Biagi // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. — 2017. — Vol. 245, № 3. — P. 1—10.

APPLICATION OF A CHART OF FLEXIBLE FILAMENT FOR THE CALCULATION

OF CEILING AT CRASH OF COLUMN OF FRAMEWORK

Yu. V. Krasnoshchekov1, S. A. Makeev2, L. V. Krasotina3

Siberian Automobile and Road University1, 2, 3

Russia, Omsk

1D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Building Structures

2D. Sc. in Engineering, Prof. of the Dept. of Building Structures, tel.: (3812)23-64-71, e-mail: makeev608079@mail.ru

3PhD. in Engineering, Assoc. Prof. of the Dept. of Building Structures

Statement of the problem. Development of models of the analytical description of behavior of designs during progressive destruction of buildings is represented a relevant task. At the same time it is necessary to consider a set of factors including effects of dynamic behavior of designs. The task of model building of behavior of a framework of the multi-storey building during a momentary failure of the central column of a random floor with the development of options of design strengthening of elements of overlappings reducing risks of an avalanche failure is set.

Results. The mathematical behavior model of a concrete framework of the multi-storey building during a momentary failure of the central column of a random floor taking into account dynamic effects is developed. Two options of strengthening of combined reinforced concrete overlappings for the purpose of prevention of the progressing collapse are considered. The calculated scheme of flexible thread is applied to static and dynamic calculation of the reinforced overlapping. An increase in tensile strains during a momentary failure of a column is recommended to be considered by introducing a coefficient of impact. The way of calculating a coefficient of impact taking into account inelastic deformations of fittings is developed and approved. Examples of calculation of the building for progressive failure are given.

Conclusions. During a failure columns in buildings with a framework strengthening of overlappings and providing their carrying capacity on stretching according to the scheme of flexible thread is required. A momentary failure of a column is followed by fluctuations of structural elements and an increase in efforts in them. It is suggested that an increase in the tensile strains are determined by introducing a coefficient of impact. The way of calculating a coefficient of impact taking into account inelastic deformations of fittings is developed and approved.

Keywords: emergency, failure of a column, progressive failure, flexible thread, dynamic effect.

20