Алгебра логики

Высказывание - повествовательное предложение, относительно которого определенно и объективно можно сказать истинно оно или ложно (ЛОЖЬ или ИСТИНА, 0 или 1, TRUE или FALSE).

Алгебра логики – раздел математики, изучающий процессы умозаключений и законы, которые позволяют из истинности одних высказываний делать заключения об истинности или ложности других высказываний, независимо от их конкретного содержания. Алгебра логики (булева алгебра) была создана в 1854 г. Дж. Булем и в настоящее время находит широкое применение при разработке алгоритмов и для структурно-функционального описания, анализа и синтеза современных электронных схем.

Базовыми операциями алгебры логики

операции логического умножения – конъюнкции (),

логического сложения – дизъюнкции (),

исключающего или – (),

логического отрицания – инверсии ( ).

Таблицы истинности для указанных операций:

A	B	A V B	A  B	A  B
0	0	0	0	0
0	1	1	0	1
1	0	1	0	1
1	1	1	1	0

Системы счисления

Под системой счисления понимается совокупность приемов и правил представления чисел в виде конечного числа символов.

Система счисления имеет свой алфавит –упорядоченный набор символов (цифр) и совокупность операций образования чисел из этих символов.

Различают непозиционные и позиционные системы счисления.

Римская непозиционная система счисления

Среди позиционных систем наиболее распространены десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы.

В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе.

Само число в произвольной p - ичной системе счисления (основание системы равно p) представляется в следующем виде

, (1)

при этом число изображается как последовательность цифр , т.е.

.

Задачи

1. Перевод чисел в десятичную систему из других систем (двоичной, восьмеричной, шестнадцатеричной).

2. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы.

ЕДИНИЦЫ ИЗМЕРЕНИЯ КОЛИЧЕСТВА ИНФОРМАЦИИ

Объем информации измеряется в

Бит - двоичный разряд, Байт - 8 бит.

Кб - 1024 б. Мб – 1024 Кб , Гб - 1024Мб., Тб – 1024Гб.

Историческая справка

Информационные революции.

Первая информационная революция. Около 10 тыс. лет до н.э. Появление языка и членораздельной речи.

Вторая . Появление письменности.

Третья. Изобретение книгопечатания. Первая книга появилась в Китае в конце VII в.

Четвертая. Распространением электрической связи в виде телеграфа, телефона, радио. Началась в конце XIX в.

фотография (1839 г.) и кино (1895 г.). Телевидение (1933 г).

Пятая. Появление в середине XX в. электронной цифровой вычислительной техники.

Компьютер – это электронное устройство для автоматизации процессов создания, хранения, воспроизведения, обработки и транспортировки данных. Компьютер представляет собой комплекс аппаратного и программного обеспечения.

Механические предшественники.

Калькулятор Блеза Паскаля (1642 г., Франция).

Калькулятор Готфрида Вильгельма Лейбница (1673 г., Германия).

Аналитическая машина Чарльза Бэббиджа (1832 г., Англия). Впервые реализован принцип разделения информации на команды и данные.

Огаста Ада Лавлейс – ей принадлежит идея использования перфорированных карт для программирования вычислительных операций.

Вычислительная техника на основе электромагнитных реле. Счетно-перфорационные комплексы Г.Холлерита (1887 г.) для обработки результатов переписи населения.

Математические основы электронных устройств. Двоичная система Лейбница и математическая логика Джорджа Буля (создатель логической алгебры или булевой алгебры) (первая половина XIX века, Англия).

Первая ЭВМ – на электронных лампах (1946 г., США, ENIAC, вес – 30 тонн, 18 тыс. электронных ламп, мощность 140 кВт, размеры: 4 x 30 x 6 м, 5000 операций сложения/с, оперативная память – 600 бит, проработала почти 10 лет).

Первая отечественная ЭВМ - на электронных лампах (1950 г., СССР, МЭСМ, 5000 операций сложения/с, оперативная память – 1800 бит).

Первый персональный компьютер (1976 г., фирма Apple, частота процессора 1 МГц, оперативная память – 48 Кбайт).

Персональный компьютер IBM – IBM PC/XT (1983 г., процессор Intel 8086, частота процессора 10 МГц, оперативная память – 640 Кбайт, НЖМД – 10 Мбайт, НГМД – 360 Кбайт).

Microsoft	Apple	IBM
Штаб-квартира в г. Редмонд штат Вашингтон В 1975 г. Билл Гейтс письме к Аллену предложил название для их компании — Micro-Soft . Название компании — сокращение от англ. MICROcomputer SOFTware (программное обеспечение для микрокомпьютеров). 1981г IBM+ Intel + Microsoft создание нового компьютера с ОС MS DOS OC Windows с1995г стала основной ОС ПК IBM и устанавливается на новых ПК Феномен Microsoft бизнес-культура построена вокруг разработчиков. Огромное количество денег и времени каждый год тратится на талантливых молодых разработчиков ПО, содержание их в компании. в Microsoft работает более 3.5 тысяч миллионеров (по данным газеты Seattle Times). Люди после 10 лет работы в Microsoft в возрасте до 40 лет уходят на отдых (пенсию). Можно понять, почему люди работают по 20 часов в сутки, оставаясь ночевать в офисе. Windows это нечто, являющееся частью огромной распределённой системы, очень похожей на нейронную сеть с управляющим центром в штаб-квартире Microsoft. Обучение ПО Microsoft в учебных заведениях.	офис в г. Купертино, штат Калифорния Фирма Apple Computer была основана 1 апреля 1976 года Стивом Джобсом, Роном Вейном (бывшими сотрудниками Atari) и Стивом Возняком (Hewlett-Packard). Спустя 30 лет, в январе 2007 года, название сократили и слово «Computer» из него исчезло. К 1985 году из руководящего состава Apple выбыли все ее основатели. Именно с 1997 года Стив Джобс, вернулся в компанию сначала в должности консультанта, а затем — исполнительного директора. И начался второй подъем «яблока». iMac, iBook и iPod — три кита, которые в 2001 году очутились на черепахе Mac OS X, — стали главной опорой Apple в новом веке. «Феномен Apple», Дизайн За всем этим стоит один человек — гений индустриального дизайна Джонатан Айв Платформа Яблочное устройство — аппаратно-программный комплекс и цельное решение. Железо в 2006 году начался переход компьютеров Macintosh на процессоры Intel.	Штаб-квартирa Штат Нью-Йорк (США) Основана в 1911г 1943г-1 компьютер Марк 1964г-IBM 360 1980 – IBM PC Производит Серверы Суперкомпьютеры Мейнфреймы Системы хранения данных Разрабатывает ОС/400 СУБД DB2 Офисные пакеты Lotus