3345

Рис. 3.4. Структуры памяти121для представления цепочек литер

какое-либо значение переменной, переменная не будет иметь осмысленного значения, говорят, что она не инициализирована. Это очень опасная ситуация (для результата решения), ибо в качестве значения неинициализированной переменной компилятор использует последовательность битов, которая была записана по этому адресу другой программой, использовавшей этот участок памяти. Неинициализированная переменная – это ждущая своего часа ошибка (жук). Поэтому лучше проводить инициализацию переменной одновременно с ее объявлением.

3.3.Однородные массивы фиксированного размера (форма представления в памяти, операции обращения с ними)

Из содержания предыдущей лекции ясен путь получения более сложных структур данных за счет объединения совокупностей простых элементов данных. Эти совокупности могут состоять из элементов данных одного типа - структура называется однородной, или разных типов - структура называется неоднородной. Если число элементов данных в структуре задано, то она называется фиксированного размера, если нет - то переменного. В сочетания указанных характеристик (признаков классификации) укладываются все используемые структурные типы данных за исключением абстрактных типов данных. Классификация всех типов данных приведена на рис. 3.5.

Наиболее простым структурным типом данных является однородный линейный массив фиксированного размера, в котором компоненты структуры логически расположены в линейном порядке. Последовательность – это простейшая модель для линейной организации структур. Массив - это множество значений, которыми можно оперировать как группой. Каждый элемент или значение в массиве является отдельной переменной и с ними можно обращаться как с обычной переменной. Одномерные массивы называются также векторами, а двумерные - матрицами.

124

многомерные массивы (векторы векторов).

V.Стеки, очереди, списки, деревья, таблицы, структуры, направленные графы

VI. Множества

Рис.3.5. Классификация структур данных

125

Логически вектор организован как последовательность элементов данных, к каждому из которых возможен доступ с помощью индекса, указывающего позицию элемента в последовательности.

Когда тип объявлен как массив, он представляет конкретную структурную форму. Когда переменная (элемент данных) объявляется как принадлежащая типу массив, она представляет собой совокупность структурируемых данных. Эта переменная называется еще как переменная с индексом.

Переменная с индексом используется в тех случаях, когда необходимо выполнить некую циклическую работу, проводя однообразные вычисления с набором однотипных величин, имеющих различные значения.

Объявление одномерного массива - вектора на АЛГОЛЕ выглядит так:

real array x[-1:1] integer array i[1:n]

integer array ЛЕНТА[1:N].

Всоответствии с концепцией умолчания, если в описании массива не указан тип, то подразумевается тип real. То есть объявление массива имеет следующий синтаксис: имя_типа (обозначе-

ние массива array) имя_массива [размер массива];.

Вдругих ЯзПр, например в С++, задание массива еще более лаконичное:

int score [59]; - то есть индикатором массива являются только квадратные скобки [ ].

При этом нельзя путать два вида использования квадратных скобок с именем массива. Если квадратные скобки используются при объявлении: int score [59]; то число в квадратных скобках указывает, сколько элементов имеет массив, то есть является объявленным размером массива. Во всех остальных случаях число в квадратных скобках указывает конкретный элемент массива. Например, score [0], score [1], …, score [58] являются нулевым, первым, …, 58-м элементами массива. Примечание. Синтаксис ссылки на элемент линейного массива в зависимости от ЯзПр: А[1], A<1>, (CARA), FIRST OF A, A.FIRST, …(!). А реализация ссылки – един-

ственная.

126

Индексы внутри квадратных скобок не обязательно должны быть целой константой. В квадратных скобках может находиться любое выражение, значением которого являются числа от 0 и до числа, на единицу меньше размера массива. Например, при выполнении следующего фрагмента программы значение 99 будет присвоено переменной score [2] и выведено на экран:

int student; student=2;

score [student]=99;

cout<<score [student]<< “ ” << score [2];

Поскольку значение переменной student=2, то, несмотря на различие в записи, переменные score[student] и score[2] являются одним и тем же элементом массива.

При использовании массивов употребляется много различных терминов, которые не всегда согласованы между собой. Ниже приведены наиболее часто употребляемые термины.

индексная переменная или элемент массива

score [n+3] = 5 значение элемента массива (или просто элемент).

Обратите внимание на то, что термин элемент может использоваться для обозначения переменной – элемента массива, а также для обозначения значения переменной – элемента массива. Это путаница, но таких случаев в жизни очень много.

Индивидуальные элементы данных, входящие в последовательность элементов (в состав) массива могут заменяться новыми (такого же типа!) с помощью операции присваивания, но число

127

формация: (1) тип данных - вектор (одномерный массив), (2) число элементов или диапазон изменения индекса и (3) дескриптор для элементов (рис. 3.5, с. 72).

Битовая цепочка

.

.

.

Битовая цепочка, представляющая A[UB]

Рис. 3.6. Структура памяти для вектора А с полным дескриптором

Доступ. Доступ к элементам вектора управляется индексом, значение которого вычисляется во время выполнения программы. Если А - имя массива (вектора), то А[I] означает элемент массива, позиция которого определяется значением индекса I, вычисляемого во время выполнения программы.

Ситуация осложняется произвольностью нижней границы диапазона изменения индекса. Например, для вектора А из десяти элементов диапазон изменения индекса может быть определен от 0 до 9 или от -4 до 5, и тогда А[3] означает 4-й или 8-й элемент вектора.

Однородность и последовательное хранение элементов век-

129

тора позволяет использовать для вычисления адреса I-го элемента вектора простую формулу доступа:

адр А[I] = + (I - LB) E,

где I - индекс элемента, к которому осуществляется доступ; - адрес начала цепочки битов, представляющей вектор;

LB - индекс первого (нижнего) элемента вектора; Е - длина элемента вектора.

Различные элементы данных, необходимые для вычисления адреса А[I], поступают из разных источников: индекс I - это входной параметр операции доступа; - результат выполнения операции ссылки на вектора; Е и LB задаются дескриптором вектора.

В формуле доступа каждая из переменных , LB и Е фиксируется при создании вектора (то есть при компиляции, осуществляемой раньше момента вычисления) и остается неизменной. Поэтому доступ можно значительно ускорить, если вычислить член a ' = a - LBґ E во время создания вектора (то есть, записав в программу, которую оттранслируют) и хранить его в дескрипторе. Тогда формула доступа упрощается

адр А[I] = ' + I E.

3.3.1. Матрицы и однородные массивы более высокой размерности

При необходимости нетрудно распространить понятие вектора, то есть одномерного массива на представление массивов более высокой размерности: двумерные - матрицы, трехмерные и т.д. Для этого следует рассмотреть каждый элемент массива не простым элементом данных, а вектором, вектором векторов и т.д. до любого нужного числа уровней.

Логическая организация. Обычно двумерный однородный массив (матрица) организуется в виде прямоугольной сетки элементов на плоскости, 3-х мерный массив представляется кубом и т.д. Однородность означает, что все элементы массива имеют один и тот же дескриптор, например, матрица целых чисел, матрица вещественных чисел, но не смесь этих представлений.

Представление матрицы в памяти ЭВМ будет более понят-

130