2827

Решение задачи на ЭВМ даёт следующий результат:

Анализ решения показывает, что для пятого потребителя спрос не будет удовлетворен на величину 50 единиц груза, поскольку осуществление этой поставки приходится на фиктивного пятого поставщика X55 = 50. Общие затраты на перевозку грузов составят 5450 ден.ед. Оптимальный план перевозок представлен в следующей таблице:

Поскольку поставки от пятого поставщика пятому потребителю являются фиктивными, то спрос последнего не будет удовлетворён на 50 единиц груза. Общие затраты на перевозку составят 5450 ден.ед.

Порядок выполнения работы:

1.Изучение студентами исходных положений и экономи- ко-математической постановки транспортной задачи линейного программирования;

2.Разбиение студенческой подгруппы на бригады и получение ими исходного задания;

3.Построение математической модели в общем виде, приведение модели к каноническому виду и составление матрицы исходных данных для расчета задачи на ЭВМ;

91

4. При «ручном» способе расчета на калькуляторах, задача решается распределительным методом или методом потенциалов;

5. Расчёт на ЭВМ производится с помощью программы «Поиск решения» – надстройки Excel и «Транспортная задача линейного программирования», реализованной на ПЭВМ в

ППП «PRIMA»;

6. Анализ и экономическая интерпретация результатов моделирования на ЭВМ, которые должны быть отражены в выводах по работе.

Отчёт по работе должен содержать:

1.Цель и экономико-математическую постановку транспортной задачи линейного программирования;

2.Экономико-математическую модель в общем и каноническом виде, исходные данные для расчета на ЭВМ;

3.Результаты моделирования на ЭВМ и их экономическую интерпретацию;

4.Выводы по лабораторной работе должны содержать анализ и экономическую интерпретацию результатов моделирования.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7 Модели управления запасами

Цель работы: знакомство с экономико-математическими моделями управления запасами; овладение навыками расчета величины складских запасов.

Исходные положения: процесс материального производства требует непрерывного и бесперебойного обеспечения его средствами производства. Для этого на предприятии должен быть создан определенный запас средств производства, как гарантия от перерывов и случайностей в материальнотехническом обеспечении. Запасы материалов на складах по своему назначению делятся на текущие и страховые.

Текущие запасы должны обеспечивать бесперебойную работу между двумя очередными поставками материалов.

92

При регулярном завозе максимальный текущий запас соответствует потребности в материале за период времени между поставками. Этот запас определяет и партию поставки:

где Vo - размер оптимальной партии; S - потребность в данной продукции за время Т; Т - расчетный период времени (обычно, год); Сз – постоянные транспортно-заготовительные расходы в расчете на одну партию поставки (один заказ) продукции; Сх - переменные затраты на хранение единицы продукции в запасе за время Т; Cн - потери из-за дефицита продукции за время Т.

Уровень запаса в начале временного интервала t0:

Оптимальный период времени между двумя поставками:

На практике, если точное определение конкретных значений Сз, Сх и Cн затруднительно, то можно определить верхний и нижний пределы их соотношений и брать для расчета среднее значение из них. Например, среднее значение

93

Периодичность поставок (в долях года) равна:

Накладные расходы составят (ден.ед в год):

Средний интервал между поставками

tсв = 12950 : 1250 = 10,36 дн.

Средневзвешенный интервал опозданий tсв оп = 3348 : 700 = 4,78 дн.

95

Расчёты можно осуществить с помощью программы Управление запасами из комплекса прикладных программ математического моделирования PRIMA. Предварительно в рабочий лист Excel необходимо ввести данные о датах, объёме и интервалах поставок.

Порядок вызова и заполнения пользовательской формы и результаты решения по программе Управление запасами в

ППП PRIMA представлены на рис. 7.2.

Результаты моделирования системы управления запасами представлены на рис. 7.3.

График уровня страхового запаса и изменения текущего запаса, построенный средствами Excel представлен на рис. 7.4.

96