2763

Программа ANSYS, как и многие другие CAE-продукты, для математического моделирования различных физических процессов использует метод конечных элементов. Этот метод сочетает в себе универсальность алгоритмов решения различных краевых задач с эффективностью компьютерной реализации вычислений. Работа с пакетом ANSYS предполагает наличие у пользователя хотя бы базовых знаний в области метода конечных элементов.

3.2. Практические задачи инженерного анализа

Задача 1. Стационарная теплопроводность.

В системе инженерного анализа выполнить тепловой анализ тонкой пластины (рис. 3.1) размером 600 1000 мм,

нижняя сторона имеет постоянную температуру 100 С. На верхней и правой стороне пластины происходит конвективный теплообмен, температура стенок при этом достигает 0 С при

Рис. 3.1

50

Задача 2. Естественная конвекция в стакане с холодной

водой.

В системе инженерного анализа выполнить тепловой анализ естественной конвекции в стакане воды (рис. 3.2). Вычислить поля скоростей и температур. Изначально стеклянный стакан и вода в нем имеют температуру 5 С. Окружающий воздух и поверхность стола поддерживают постоянную температуру 25 С. Толщина стенки стакана 1,3 мм, толщина дна 3 мм, радиус верхней части 45 мм, радиус нижней части 35 мм, высота стакана 100 мм, длина внешней стенки 100,5 мм. Коэффициент теплоотдачи поверхности воды с окружающей средой 2 Вт/(м2 К).

Рис. 3.2

Задача 3. Испарительное охлаждение воды.

Выполнить моделирование процесса испарительного охлаждения воды из мерного стакана, окруженного воздухом. Изменением объема воды в стакане пренебречь. Получить поля температур и скоростей воздуха и воды, поле концентрации водяного пара в воздухе в разные промежутки времени.

Мерный стакан выполнен из стекла и содержит воду температурой 80 С. Воздух на входе в моделируемую область имеет температуру 20 С и скорость U0 2 м/с. Коэффициент диф-

51

фузии воды в воздух принять Dc 2,6 10 5 м2/с. Начальная концентрация водяного пара в воздухе с0 0191, моль/м3. Гео-

метрия стакана и расчетной области берется из файла-примера системы инженерного анализа или строится самостоятельно (рис. 3.3). Для экономии времени расчета в модели использовать симметрию.

Рис. 3.3

Задача 4. Опустошение бака с водой.

Рассчитать падение давления и начальный расход воды в трубной системе, подключенной к баку (рис. 3.4). Общая длина труб 105 м, диаметр – 150 мм, материал – гальванизированная сталь. Высота бака 25 м, уровень воды в баке на 10 метров выше точки отбора, где находится шаровой клапан.

Рис. 3.4

52

Задача 5. Вращающийся диск в баке с жидкостью. Рассчитать поля скоростей жидкости при вращении

плоского диска в баке (рис. 3.5). Размеры выбираются самостоятельно. Провести параметрическое исследование при значениях угловой скорости вращения диска 0,25π, 0,5π, 2π и 4π рад/с.

Рис. 3.5

Задача 6. Охлаждение жидкости в термосе.

В системе инженерного анализа рассчитать падение температуры жидкости в термосе через 10 ч. Описать рассеивание теплоты через стенку сосуда с помощью двух подходов – используя заданные коэффициенты теплоотдачи и моделируя воздушные потоки вокруг термоса.

Жидкость в термосе имеет начальную температуру 90 С, период наблюдения 10 ч. Температура окружающего воз-

53

духа 25 С. Толщина стенки 0,5 мм, материал – нержавеющая сталь. Геометрия сосуда представлена рис. 3.6.

Рис. 3.6

Задача 7. Охлаждение и затвердевание металла. Смоделировать процесс охлаждения и затвердевания рас-

плавленного металла при непрерывном литье. Получить графики распределения твердой и жидкой фаз. Провести параметрическое исследование процесса при различных значениях разности температур твердой и жидкой фаз (300, 200, 150, 100, 75 К).

Материал - сталь плотностью 8500 кг/м3, температу-

ра плавления Tm 1356К. Расплавленный металл подается в ох-

лаждаемую форму и затвердевает (рис. 3.7). Дальнейшее охлаждение проводится струями воды. Изменением объема металла при затвердевании пренебречь.

54

Рис. 3.7

Задача 8. Охлаждение элемента радиоэлектронного устройства.

Выполнить оценку эффективности охлаждения теплонапряженного радиоэлектронного элемента габаритными размерами 1,5 1,5 2 мм с использованием алюминиевого радиатора, который смонтирован внутри канала прямоугольного поперечного сечения размером 7 3 1,5 см (рис. 3.8). Общая

С попадает в канал через входное сечение и покидает его через выходное сечение. Для улучшения теплового контакта между основанием радиатора и верхней поверхностью радиоэлектронного компонента нанесен слой термопасты высотой h 50 мкм с коэффициентом теплопроводности 2 Вт/(м К).

Все наружные поверхности радиоэлектронного компонента, кроме верхней, теплоизолированы. Величина, рассеиваемая электронным компонентом, равняется 1 Вт. Тепло распространяется по всему объему компонента. В электронном компоненте и радиаторе тепло передается за счет

55

теплопроводности, а в охлаждающем воздухе – за счет теплопроводности и конвекции. В зоне контакта электронного компонента и радиатора температура изменяется скачком в результате наличия тонкого резистивного слоя (термопасты). Вдоль всех прочих внутренних поверхностей поле температуры непрерывно. Теплофизические характеристики воздуха являются зависимыми от температуры.

Рис. 3.8

Определить распределение температуры на поверхности стенок канала и радиатора. Построить векторный график для визуализации поля скорости. Рассчитать баланс энергии для модели, для этого сравнить полный поток энергии, проходящий сквозь внешние границы системы с полной тепловой мощностью источников нагрева.

Задача 9. Решить задачу 8 с учетом излучения на границах канала и радиатора. Принять, что поверхности обработаны черной краской, а излучательная способность поверхностей 0,85.

Задача 10. Свободная конвекция в лампе накаливания. Лампа накаливания содержит вольфрамовую нить,

которая нагревается за счет проходящего через нее тока (рис. 3.8). При температуре около 2000 К нить начинает светиться.

56

Для предотвращения перегорания нити накаливания, лампа заполнена аргоном. Генерируемое тепло распространяется в окружающее пространство посредством таких процессов как излучение, конвекция и теплопроводность. По мере нагрева газа происходит изменение его плотности и давления, что вызывает движение газа внутри лампы.

Вольфрамовую нить представить в виде твердообразного тора, инерционными эффектами при нагреве внутри нити

Рис. 3.8

Определить распределение температур и скоростей газа внутри лампы после ее включения через 2, 6 и 10 с. По температуре поверхности лампы на высоте, соответствующей высоте нити, определить время выхода работы лампы на стационарный режим.

57

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Впредставленном учебном пособии содержатся сведения

огеоинформационной системе ZuluThermo, позволяющей производить гидравлический расчет тепловой сети различного назначения: конструкторский, поверочный и наладочный. Приведены общие сведения о программных продуктах для инженерного анализа, основанные на решении дифференциальных уравнений в частных производных. Для развития навыков работы в такого рода программах представлены задачи исследовательского характера.

Приведенные сведения являются основной базой для выполнения курсового проекта и приобретения навыков выполнения инженерных расчетов в сжатые сроки.

Последовательное изложение учебного материала будет способствовать глубокому усвоению студентами дисциплины «Компьютерные методы инженерных расчетов», выполнению их научно-исследовательской работы и развитию диссертационного исследования.

58

ПРИЛОЖЕНИЕ

Вариант 1