2530

Событие 3 наступит через 9 недель.

Событие не имеет продолжительности во времени.

Путь – это любая последовательность работ в сети. Следует различать 3 вида путей в сети.

1. Путь от исходного события до данного называется путем, предшествующим данному событию, а от данного до завершающего путем, следующем за данным событием.

2. Путь, начало которого совпадает с исходным событием сети, а конец – с завершающим, называется полным путем или просто путем. Полный путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Длина его определяет общую продолжительность темы проекта в целом. И чтобы сократить срок разработки, нужно изыскивать методы сокращения времени работ, попавших на критический путь. Критический пусть обозначается жирными или красными стрелкам. Те пути, которые близко лежат к критическому, называются подкритическими.

3. Путь, соединяющий какие-либо 2 события (i и j), из которых ни одно не является ни исходным, ни завершающим, называется путем между событиями i и j. Для каждого пути может быть вычислена его длина, если известна продолжительность каждой работы.

Виды сетевых моделей.

По характеру отображения:

-в терминах событий;

-в терминах работ;

-в терминах работ и событий. По степени охвата проекта (темы):

-сводные;

-частные;

-первичные.

По количеству независимых целей:

-одноцелевые;

-многоцелевые. По степени детализации:

-укрупненные;

-детализированные.

По степени неопределенности построения:

-детерминированные;

-случайные;

-смешанные.

По степени неопределенности оценок:

-с детерминированными оценками;

-со случайными оценками.

По характеру формирования:

-полученные прямым построением;

-построенные на основе типовых графиков.

Взависимости от объема:

-сети большого размера (>10 тыс. работ);

-сети среднего размера (1,5-10 тыс. работ);

-сети малого размера (до 1,5 тыс. работ).

Некоторые правила построения сети.

1. Стрелки в сети должны быть направлены слева направо, длина их произвольна и не отражает продолжительности работ (за исключением построения сети в масштабе вре-

Пример.

3. В сети не должно быть замкнутых контуров.

4. В сети не должно быть событий, из которых не выходит и к которым не подходит ни одной работы, кроме исходного и завершающего.

5. Применяются специальные приемы для отражения зависимостей между работами. Например, имеются четыре работы: а, б, в, г. Между ними существует следующая зависи-

мость: а и б – параллельные работы, в – следует за работами а и б, а г только за работой б. Изображение требует введения фиктивной работы и дополнительного события.

6. События следует нумеровать так, чтобы номер начального события данной работы был меньше номера конечно-

го, то есть i<j: 1,2; 1,3; 2,3; 3,5; 4,5 и т.д.

При построении графика первый вариант, как правило, получается черновым.

Последовательность СПУ.

1.Составление перечня работ проекта.

2.Установление логической их взаимосвязи и по-

следовательности выполнения путем кодирования работ.

3. Установление исполнителей работ и продолжительности выполнения работ. Пример последовательности процессов СПУ дан в таблице 11.

Рис. 10. Построение сети по кодам работ

Шаг 5. Расчет параметров сетевого графика. Существует несколько методов расчета параметров

сетевого графика и определения критического пути: Метод перебора длины путей. Табличный метод.

Метод расчета на графике. Матричный метод.

При использовании в небольших сетевых графиках метода перебора путей составляется список полных путей графика и суммированием длительности принадлежащих им работ определяется их длина. Максимальная длина выявляет

2)1,2; 2,3; 3,4; 4,5; 5,7; 2+4+0+0+1=7;

3)1,2; 2,3; 3,4; 4,6; 6,7; 2+4+0+2+1=9 – критический путь;

Отыскание критического пути из всех возможных при большом количестве событий трудоемко. Поэтому применяются упрощенные методы нахождения критического пути такие, как табличный и расчета на графике.

Для определения критического пути табличным методом и методом расчета на графике вводится ряд понятий – параметров сети.

1. Параметры работ: ранний срок начала работы - tijрн ;

поздний срок начала работы - tijпн ; ранний срок окончания работы - tijро ;

свободный (частный) резерв времени выполнения работы rij .

2. Параметры событий: раннее свершение события tiр ;

позднее свершение события tiп ;

резерв времени свершения события Ri ; частный резерв работы rij .

Параметры события записываются следующим обра-

зом:

Ri

tiр tiп

N o

Расчет сети можно произвести в терминах работ; событий; работ и событий. Рассчитаем сеть в терминах событий. Критический путь пройдет через события, у которых Rj=0;

Rj= t пj - t рj . Отсюда необходимо определить ранние и поздние

сроки свершения событий.

Воспользуемся сетевым графиком, изображенным на рисунке 10.

88

Рис. 11. Расчет сетевого графика и определение критического пути

Определим ранние сроки свершения событий.

Ранний срок свершения события – это время, необходимое для выполнения всех работ, предшествующих данному событию.

Ранний срок свершения исходного события равен нулю ( t1р 0 ). Для остальных событий (j)

Рассчитаем его на рисунке 11.

Поздний срок свершения события – это время, превышение которого вызовет задержку наступления завершающего события, а следовательно, сорвет срок выполнения проекта.

t1п 0 .

Резерв времени события показывает, сколько времени имеется в запасе у события, или на сколько дней можно задержать свершение события, чтобы не сорвать срок выполнения проекта

Ri= tiп - tiр .

На основе Ri определяют критический путь. Он проходит через события с нулевыми резервами времени.

Внашем примере критический путь проходит через события 1, 2, 3, 4, 6, 7.

Вситуациях таких, как в нашем примере работа 2-4, лежащая между двумя событиями с нулевыми резервами, принадлежность к критическому пути определяется свободным

r2-4=6-2-3=1, т.е. R2-4>0, отсюда следует, что работа не лежит на критическом пути.

Свободный резерв времени работы показывает, на сколько можно задержать выполнение работы, чтобы последующие работы могли начаться в свои ранние сроки.

При табличном методе аналогичные расчеты сети, ее параметры оформляются в виде таблицы, без построения сетевого графика. Этот метод используется при расчетах на ЭВМ. Расчет оформляется в виде таблицы (таблица 12).

90

Таблица 12 Расчет сетевого графика табличным методом (по

параметрам работ)

Для ускорения и облегчения расчетов, связанных с определением tр и tп сроков свершения событий, а также выявления событий, лежащих на критическом пути, можно воспользоваться таблицей алгоритма расчета сетевого графика.

Число строк и столбцов таблицы одинаково и равно N+3, где N – число событий рассчитываемого сетевого графика (пример дан в таблице 13).

Таблица 13 Расчет сетевого графика матричным методом

1

2

3