Магнитное поле на границе раздела магнетиков

Для определения условий на границе двух однородных магнетиков используют теорему Гаусса для вектора :и теорему о циркуляции вектора:.

1). Условие для вектора :

.

Т.о. нормальная составляющая вектора на границе раздела не испытывает скачка.

2). Условие для вектора :

Пусть вдоль границы раздела магнетиков течёт поверхностный ток проводимости с линейной плотностью .

Выбираем прямоугольный контур, высота которого пренебрежимо мала по сравнению с его длиной l. Пренебрегая вкладом в циркуляцию на левой и правой сторонах контура, получаем

, где

проекция вектора на нормаль к контуру.

Если на границе раздела тока проводимости нет , то тангенциальная составляющая векторане испытывает скачка:.

Составляющие векторов ипретерпевают скачок при переходе границы раздела.

.

Но (т.к.) и.

Тогда .

На преломлении магнитных линий основана магнитная защита: внутри замкнутой железной оболочки (слоя) магнитное поле оказывается сильно ослабленным по сравнению с внешним полем (экранирование чувствительных приборов).

Лекция 8

Движение заряженных частиц в электрическом и

Магнитном полях

Движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле

В однородном магнитном поле при отсутствии электрического поля на частицу действует сила

.

А) Если частица влетает в однородное магнитное поле так, что её скорость направлена вдоль линии магнитной индукции (угол α между иравен 0 илиπ), то , и частица будет двигаться равномерно и прямолинейно.

Б) Если угол т.е., то частица движется равномерно по дуге окружности, плоскость которой перпендикулярна линиям индукции.

.

Если скорость частицы сравнима со скоростью света, то согласно соотношению релятивистской механики вместо записываем, где.

Т.о. для релятивистской частицы .

Направление силы определяется правилом правого винта и зависит от знака заряда частицы.

Период обращения частицы

, где

полная энергия частицы.

Для частицы, движущейся с нерелятивистской скоростью , период обращения не зависит от скорости

.

В) Частица движется со скоростью , направленной под произвольным острым угломк вектору магнитной индукции.

Разложим вектор на две составляющие:

параллельна вектору ;

перпендикулярна вектору .

Скорость в магнитном поле не изменяется.

Частица одновременно участвует в двух движениях: она равномерно вращается со скоростью по окружности радиусаr и движется поступательно с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном плоскости вращения. Траектория заряженной частицы представляет собой винтовую линию, ось которой совпадает с линией вектора. Шаг винтовой линии (расстояние между витками):.

Для нерелятивистской частицы и;

Для релятивистской частицы и.

Г) Если заряженная частица движется в неоднородном магнитном поле, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то по мере перемещения частицы значения r и h уменьшаются. В этом случае заряженная частица движется по скручивающейся винтовой линии, которая навивается на линию магнитной индукции.

На этом принципе основана магнитная фокусировка пучков заряженных частиц (например, в электронной оптике).