1061

При резервировании группами по 10 элементов требуется 30 комплектов. При общем резервировании количество оборудования достигает величины 105. Таким образом, чем меньшая часть системы резервируется, как единое целое, тем меньшечислопоследовательныхгрупп системы. Зависимость числапараллельно соединенныхэлементоввгруппеотколичествагруппэлементовпоказананарис. 2.8

M 40

20

Во всех случаях раздельное резервирование обеспечивает более высокую надежность, чем общее.

Способывключениярезерва: постоянное, замещением, скользящееиоблегченное

Постоянным или нагруженным резервированием называется такое, при котором резервные элементы участвуют в функционировании объекта, наряду сосновными.

Резервирование, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного элемента, называется резервированием замещением или ненагруженным резервом.

Система с ненагруженным резервом представляет собой систему с параллельным соединением элементов, в котором, в каждый момент времени, работает только один элемент. Если работающий элемент выходит из строя, то включается другой элемент. На рис. 2.9 показана структура системы с ненагруженным резервом или с резервированием замещением.

Резервные элементы обозначаются 1, 2, …, m в порядке их включения. Полагают, что переключатель является безотказным. Все элементы имеют одинаковые интенсивности отказов λ.

Вероятностибезотказнойработысистемысненагруженнымрезервомвобщемслучае:

Основной элемент

Работа системы с резервированием замещением заканчивается, когда число отказавших элементов становится равным m + 1.

СреднеевремябезотказнойработысистемыТозамещ определяетсяпоформуле

где To – среднее время безотказной работы основного элемента.

Резервирование замещением, при котором группа основных элементов объекта резервируется одним или несколькими резервными элементами, каждый из которых может заменить любой отказавший основной элемент в данной группе, называют скользящим резервированием. Скользящее резервирование применяют при наличии в аппаратуре одинаковых элементов, узлов, блоков. Вероятность безотказной работы и средняя наработка на отказ при скользящем резервировании вычисляются по формулам (2.22), (2.23).

На рис. 2.10 изображенаструктурасистемы со скользящим резервированием.

Рис. 2.10

Ненагруженный резерв, в любом случае, более эффективен, чем нагруженный, таккакрезервныеэлементынеработаютдовыходаизстрояосновногоэлемента.

От момента включения элемента до момента, когда он становится работоспособным, проходит некоторое время, пока элемент разогревается. Если же условия эксплуатации не допускают перерыва в работе данной системы, применяют облегченный или недогруженный резерв. Сущность этого режима заключается в том, что резервный элемент, до момента включения в работу, находится в облегченном режиме, а после включения начинает работать в нормальном рабочем режиме. Элемент может отказать, находясь в нерабочем состоянии, но с меньшей вероятностью.

При недогруженном состоянии резерва вероятность безотказной работы системы Робл определяется как

23

где λ0 – интенсивность отказа основного элемента;

K И ;

0

λИ – интенсивность отказа резервного устройства до замещения;

Пример:

Расчет надежности системы с общим резервированием. На рис. 2.11 изображена схема системы интенсивности отказов элементов.

Рис. 2.11

ОпределитьвероятностьбезотказнойработыРобщ втечениевремениt = 100 часов и среднее время безотказной работы Тобщ при общем резервировании.

Решение:

1. Pобщ(100) 1 [1 e ( 1 2 ) t ]m 1,

где m – количество резервных цепей, m = 1.

Упражнения

1. Расчет надежности системы с раздельным резервированием. На рис. 2.12 изображена схема резервирования. Интенсивность отказов

0,7 10 3 1ч.

Рис. 2. 12

24

Определить вероятность безотказной работы Рразд в течение времени t = 100 часов и среднюю наработку на отказ То разд при раздельном резервировании.

2.Расчет надежности системы с ненагруженным резервом или с резервированием замещением. Вероятность безотказной работы усилителя в течение 1 000 часов равна 0,95. Для повышения надежности усилителя имеется второй одинаковый усилитель, который включается в работу при отказе первого. Рассчитать вероятность безотказной работы и среднюю наработку на отказ системы из двух усилителей.

3.Расчет системы со скользящим резервированием. ЭВМ имеет N = 524 однотипных ячейки. В составе ЗИПа (запас инструментов и принадлежностей) имеются 4 ячейки, каждая из которых может заменить любую

отказавшую. Определить вероятность безотказной работы РСК и среднюю наработку Т0СК на отказ в течение 1 000 часов, если интенсивность отказа одной ячейки λ = 0,1·10-5 1/ч.

4.Расчет системы с облегченным резервированием. Радиопередатчик имеет интенсивность отказов 0 0,2 10 3 1ч. Его дублирует такой же пе-

редатчик в недогруженном состоянии. В этом режиме у негоИ 0,2 10 4 1ч. Определить вероятность безотказной работы передающей системы в течение 200 часов, а также среднюю наработку наотказ.

5.Вероятность безотказной работы преобразователя постоянного тока

впеременный в течение t =1000 час равна 0,95, т. е. Р (1000)= –0,95. Для повышения надежности системы электроснабжения на объекте имеется такой же преобразователь, который включается, в работу при отказе первого. Требуется рассчитать вероятность безотказной работы и среднюю наработку до первого отказа системы, состоящей из двух преобра-

зователей, а также построить зависимости от времени частоты отказов и интенсивности отказов с t системы.

6.Радиопередатчик имеет интенсивность отказов 0 0,4 10 3 1ч. Его дублирует такой же передатчик, находящийся до отказа основного

врежиме ожидания (в недогруженном состоянии резерва). В этом ре-

жиме интенсивность отказов передатчика 1 0,06 10 3 1ч. Требуется

вычислить вероятность безотказной работы передающей системы в течение t =100 час, а также среднюю наработку до первого отказа и ин-

тенсивность отказов, построив зависимость с t .

25

7.Схема расчета надежности резервированного устройства приведена на рис. 2.13. Интенсивности отказов элементов имеют следующие зна-

чения: 1 023 10 3 1ч. 2 0,5 10 3 1ч. 3 0,4 10 3 1ч. 4 0,7 10 3 1ч.

Предполагаем, что последействие отказов элементов отсутствует. Необходимо найти среднюю наработку на отказ устройства

8.Схема расчета надежности показана на рис. 2.14. Там же приведены данные о вероятностях безотказной работы элементов. Требуется определитьвероятностьбезотказнойработыРсивероятностьотказаQсизделия.

Рис. 2.14

9.Схема расчета надежности показана на рис. 2.15. Необходимо найти по известным вероятностям отказов элементов q1 и q2 вероятность безотказной работы изделия.

Рис 2.15

10. В радиопередатчике, состоящем из трех равнонадежных каскадов (n = З), применено раздельное дублирование каждого каскада. Интенсивность отказов каскадов равна 5*10-4 1/час. Рассчитать вероятность безотказ-

26

ной работы Pc (t) в течение времени t = 100 час и среднее время безотказной работы радиопередатчика.

11.Вычислительное устройство состоит из n одинаковых блоков, к каждому из которых подключен блок в нагруженном резерве. Интенсивность отказов каждого блока равна 104 1/час. Требуется определить вероятность безотказной работы Рс (t) устройства и среднее время безотказной работы устройства.

12.Радиоэлектронная аппаратура состоит из трех блоков. Интенсивности отказов для этих трех блоков соответственно равны: 1, 2, 3. Требуется определить вероятность безотказной работы аппаратуры Pc (t) для следующих случаев: а) резерв отсутствует б) имеется дублирование каждого блока.

3 Контроль и диагностика информационных систем

Объектом технического диагностирования называется изделие, его составные части, техническое состояние которых подлежит определению.

Задача диагностирования – своевременно обнаружить дефекты, найти места и причины их возникновения, восстановить нарушенное дефектами соответствие объекта техническим требованиям.

При поиске неисправности аппаратуру представляют в виде функциональной модели. При построении функциональной модели пользуются следующими правилами:

1)в каждом функциональном элементе должны быть известны значения (номинальные допуски) входных и выходных параметров, их функциональная зависимость и способ контроля;

2)функциональный элемент модели объекта диагностирования считается неисправным, если при всех входных сигналах, лежащих в допустимых пределах, на его выходе появляется сигнал, значение которого выходит из допустимых пределов;

3)значениявнешнихвходныхсигналоввсегданаходятсявпределахдопусков;

4)линии связи между функциональными элементами считаются абсолютно надежными;

5)любой функциональный элемент модели может иметь только один выходной сигнал при произвольном конечном числе входных сигналов. Если у блока несколько выходов, то такой блок разбивается на несколько блоков по числу контролируемых выходов. У каждого блока оставлены только те входы, которые формируют данный выход.

6)функциональная модель выполняется в виде графической схемы, на которой каждый функциональный элемент обозначается в виде прямоугольника

снекоторым количеством входных сигналов (входных стрелок) и одним выходным сигналом (выходной стрелкой);

27

7) при выходе из допустимых пределов хотя бы одного из входных сигналов появляетсявыходнойсигнал, которыйтакжевыходитиздопустимыхпределов.

Выход любого функционального элемента можно соединять с любым числом входов, а вход любого элемента соединяют только с одним выходом.

Входы, не соединенные ни с одним выходом, называются внешними и обозначаются через xij, где i – номер функционального элемента, j – номер входа этого элемента. Вход функционального элемента обозначается zi, где i – номер функционального элемента.

Функциональная диагностическая модель используется для построения

матрицы состояния.

Для каждого элемента возможны два альтернативных исхода (исправен – неисправен).

Число различных состояний диагностируемой системы с учетом отказов одновременно одного функционального элемента сводится в таблицу состояний или матрицу неисправностей. Число строк матрицы равно числу функциональных элементов системы (N). Число столбцов равно числу выходных сигналов системы (M).

Пусть неисправен i-й функциональный элемент. Этому состоянию соответствует недопустимое значение выходного сигнала zi и на пересечении si строки и zi столбца записывается 0. Если при этом любой j-й функциональный элемент имеет так же недопустимое значение zj, то на пересечении si строки и zj столбца так же записывают 0. Если значение выходного сигнала в допуске, на пересечении записывают 1.

Полученная матрица неисправностей используется при разработке программ поиска неисправностей.

Основные способы построения алгоритмов поиска неисправностей

1. При построении алгоритма способом последовательного функционального анализа предварительно определяются, исходя из назначения информационной системы, основные параметры, характеризующие исправность сис-

28

темы. Последовательно контролируя сигналы на выходе каждого элемента системы, можно определить неисправный элемент.

Способ последовательного функционального анализа прост, нагляден. Полученный с использованием этого способа алгоритм поиска неисправностей не оптимален ни во времени, ни по средним затратам.

2.Способ половинного разбиения используется при разработке алгоритмов поиска неисправностей в информационных системах с последовательно соединенными элементами.

Диагностируемая информационная система, состоящая из N последовательно включенных элементов, неработоспособна из-за отказа i-го элемента (i = 1, 2, … , N). Целесообразно контролировать такой выходной сигнал, который разбивает объект диагностики пополам. Каждый последующий параметр для контроля выбирается аналогично, т. е. делят пополам образующуюся систему послевыполненияпредыдущейпроверки, взависимостиотрезультатовееисхода.

3.Способ построения алгоритма поиска неисправностей на основе информационного критерия позволяет выбрать минимальное количество контролируемых параметров и определить последовательность их контроля.

Исходные данные для этого алгоритма задаются в виде функциональной модели диагностируемого устройства, состоящего из N элементов и таблицы неисправностей (ее строки – выходные сигналы функциональных элементов

иэто контролируемый параметр, столбцы – все возможные состояния диагностируемого объекта). Контроль имеет два исхода: параметр в допуске – 1, или параметр не в допуске – 0.

Предполагая, что вероятности состояний элементов системы одинаковы, вычисляем количество информации при контроле каждого выходного сигнала. Количество информацииизмеряют уменьшением энтропии исследуемой системы.

где H0 – энтропия до контроля,

Hk – средняя условная энтропия диагностируемого объекта при условии

контроля k –того выходного сигнала,

M – число единиц в k-й строке матрицы состояний (таблица неисправностей), N – общее число состояний,

k = 1, 2, …, N .

Значимость выходного сигнала Zk определяем по убывающей. Первым контролируется сигнал Zk, дающий наибольшее количество информации.

После контроля 1-го параметра определяем количество информации, получаемое при контроле каждого оставшегося параметра относительно состояния, характеризующегося энтропией Hk .

29

Количество условной информации при контроле параметра Zn при условии, что параметр Zk – проконтролирован:

Здесь m1 – количество единиц в n-й строке таблицы состояний относительно m единиц в k-й строке, m2 – количество единиц в n-й строке относительно N – m нулей k-й строки.

По максимуму условной информации выбирается второй контролируемый параметр. По такой же схеме выбираются остальные параметры.

Пример:

На рис. 3.1 изображена функциональная модель устройства.

Z2

5

Z5

Рис. 3.1

Построить алгоритм поиска неисправностей на основе информационного критерия.

Решение:

Составим матрицу неисправностей.

Из анализа матрицы видно, что контроль параметра Z5 не дает никакой информации для поиска неисправности и его можно исключить из дальнейшего рассмотрения.

30