2847.Исследование операций
..pdf43.Введение в теорию расписаний [Электронный ресурс]. – URL: http://math.nsc.ru/LBRT/k5/OR-MMF/lec10.pdf. (дата обращения: 27.04.14).
44.Расчет параметров сетевого графика [Электронный ре-
сурс]. – URL: http://100task.ru/sample/13.aspx (дата обращения: 13.06.14).
45.Microsoft Project [Электронный ресурс]. – URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Project/ (дата обращения: 01.05.14).
46.GRaph INterface (GRIN) [Электронный ресурс]. – URL: http://graph-software.narod.ru/main.html (датаобращения: 29.06.14)
47.Логистика. [Электронный ресурс]. – URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%EE%E3%E8%F1%F2%E8%EA%E0 (дата обращения: 03.05.14).
48.Экспертные системы [Электронный ресурс]. – URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/%DD%EA%F1%EF%E5%F0%F2%ED %E0%FF_%F1%E8%F1%F2%E5%EC%E0 (дата обращения: 05.05.14).
49.Принятие решений в условиях определенности –метод анализа иерархий [Электронный ресурс]. – URL: http://kafmi21.ru/ docs/lections/tpr/21_mai.pdf (дата обращения: 27.06.14).
50.Fuzzy logic toolbox [Электронный ресурс]. – URL: http://www.mathworks.com/products/fuzzy-logic/index.html (дата обращения: 21.09.14).
51.Задача о разборчивой невесте [Электронный ресурс]. – URL: http://ru.wikipedia.org/wiki/%C7%E0%E4%E0%F7%E0_%EE_% F0%E0%E7%E1%EE%F0%F7%E8%E2%EE%E9_%ED%E5%E2% E5%F1%F2%E5 (дата обращения: 12.07.14).
52.Тюрин C.Ф., Сторожев М.С. Надежность систем управления. Руководство к лабораторным работам в системе
Windchill Quality Solutions 10.0. – Пермь: Изд-во Перм. нац. ис-
след. политехн. ун-та, 2014.
171
ПРИЛОЖЕНИЕ
Варианты задач
Задание 1 |
|
Решить задачу линейного программирования: а) графиче- |
|
ски, б), с помощью СКМ МАТКАД. |
|
Вариант 1 |
Вариант 5 |
2x x x 1 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 2 |
|
||
x |
x |
x |
5 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
Вариант 2
2x x x 2 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 2 |
|
||
x |
x |
x |
5 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
Вариант 3
2x x x 2 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 2 |
|
||
x |
x |
x |
8 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
Вариант 4
2x x x 2 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 4 |
|
||
x |
x |
x |
10 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
2x x x 1 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 4 |
|
||
x |
x |
x |
10 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
Вариант 6
2x x x 2 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 7 |
|
||
x |
x |
x |
10 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
Вариант 7
2x x x 2 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 7 |
|
||
x |
x |
x |
1 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
Вариант 8
2x x x 2 |
||||
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 7 |
|
||
x |
x |
x |
2 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
|
2 |
1 |
|
|
|
172
Вариант 9 |
|
|
Вариант 10 |
|
|
||||
2x x x 2 |
2x x x 2 |
||||||||
|
1 |
2 |
3 |
|
|
1 |
2 |
3 |
|
x1 |
2x2 x4 7 |
|
x1 |
2x2 x4 7 |
|
||||
x |
x |
x |
3 |
|
x |
x |
x |
4 |
|
1 |
2 |
5 |
|
|
1 |
2 |
5 |
|
|
x |
x |
min |
|
x |
x |
min |
|
||
2 |
1 |
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
Задание 2
Решить прямую и двойственную задачи линейного программирования.
Пусть для обеспечения трёх параметров эффективности системы управления х1, х2, х3 необходимы четыре вида ресурсов (может быть это некие допустимые статьи расходов).
Ресурсы ограничены (деньги на расходы). Системный эффект от частных параметров различен но линеен. Необходимо максимизировать системный показатель безопасности.
Вариант 1
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
19 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
24 |
Системный эффект |
1 |
5 |
5 |
|
Вариант 2
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
19 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
24 |
Системный эффект |
6 |
5 |
7 |
|
173
Вариант 3
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
19 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
24 |
Системный эффект |
6 |
7 |
5 |
|
Вариант 4
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
15 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
19 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
24 |
Системный эффект |
6 |
7 |
5 |
|
Вариант 5
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
10 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
19 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
24 |
Системный эффект |
6 |
7 |
5 |
|
Вариант 6
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
10 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
24 |
Системный эффект |
6 |
5 |
5 |
|
174
Вариант 7
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
19 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
14 |
Системный эффект |
6 |
5 |
5 |
|
Вариант 8
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
14 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
14 |
Системный эффект |
6 |
5 |
5 |
|
Вариант 9
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
20 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
14 |
Системный эффект |
6 |
5 |
5 |
|
Вариант 10
Вид |
Расход на единицу |
Запасы |
||
ресурса |
частного показателя |
ресурсов |
||
|
Т1 |
Т2 |
Т3 |
|
S1 |
2 |
1 |
1 |
25 |
S2 |
1 |
1 |
1 |
14 |
S3 |
0 |
4 |
2 |
20 |
S4 |
3 |
0 |
1 |
5 |
Системный эффект |
6 |
5 |
5 |
|
175
Задание 3
Решить транспортную задачу как задачу линейного программирования
Дана матрица стоимостей dij передачи условной единицы энергии в пункты хi из генерирующих центров уi в количествах ai,bi. Найти оптимальный план электроснабжения хi
Варианты 1
ai |
|
|
bj |
|
|
|
10 |
5 |
20 |
15 |
|
15 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
10 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
25 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 2
ai |
|
|
bj |
|
|
|
10 |
5 |
20 |
10 |
|
15 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
10 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
25 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 3
ai |
|
|
bj |
|
|
|
10 |
10 |
20 |
10 |
|
15 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
15 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
20 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 4
ai |
|
|
bj |
|
|
|
10 |
15 |
20 |
10 |
|
15 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
15 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
25 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 5
ai |
|
bj |
|
10 |
15 |
20 |
15 |
176
15 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
15 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
30 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 6
ai |
|
|
bj |
|
|
|
12 |
15 |
20 |
15 |
|
15 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
17 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
30 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 7
ai |
|
|
bj |
|
|
|
12 |
15 |
23 |
15 |
|
15 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
17 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
33 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 8
ai |
|
|
bj |
|
|
|
15 |
15 |
23 |
15 |
|
15 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
20 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
33 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 9
ai |
|
|
bj |
|
|
|
10 |
15 |
23 |
15 |
|
10 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
20 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
33 |
1 |
9 |
4 |
3 |
Вариант 10
ai |
|
|
bj |
|
|
|
8 |
10 |
20 |
15 |
|
10 |
8 |
3 |
5 |
2 |
|
15 |
4 |
1 |
6 |
7 |
dij |
28 |
1 |
9 |
4 |
3 |
177
Учебное издание
Тюрин Сергей Феофентович
ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ
Учебное пособие
Редактор и корректор И.Н. Жеганина
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Подписано в печать 11.11.2015. Формат 60 90/16.
Усл. печ. л. 11,25. Тираж 100 экз. Заказ № 224/2015.
–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел. (342) 219-80-33.
178