2836.Труды IX Международной (XX Всероссийской) конференции по автоматизирова

Рис. 1. Схема для исследования механических характеристик двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением

ее положения на панели стенда, что говорит о функциях этой виртуальной руки в данный момент. В результате с помощью курсора можно выбрать прибор с панели приборов и разместить его на рабочей панели стенда, соединить клеммы приборов проводами, подать напряжение с помощью автоматов, осуществить управление с помощью выключателей, ползунков, ручек регулирования и т.п.

Каждый прибор характеризуется параметрами, которые можно изменить в диалоговом окне. Параметры некоторых электротехнических устройств задаются с учетом нелинейности свойств материалов. В частности, для электрических машин, трансформаторов и нелинейных индуктивностей задаются кривые намагничивания с учетом или без учета гистерезиса.

Электромеханические устройства могут быть собраны в каскады посредством соединительных муфт. Система позволяет имитировать работу машин постоянного тока и асинхронных машины с фазным или короткозамкнутым ротором. Ведется работа по созданию в рамках ВЛС универсальной модели электрической машины на основе серии расчетов магнитного поля. Такая модель позволит учитывать по максимуму особенности конструкции машины и особенности свойств материалов, из которых она изготовлена.

II. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АППАРАТ ВИРТУАЛЬНОГО ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

В основе математического аппарата ВЛС лежит положение о том, что для физических процессов любой природы может быть построена электрическая схема замещения [4]. Поэтому каждый прибор, присутствующий в системе, собранной на рабочей панели ВЛС, представляется электрической схемой замещения (в том числе и механические каскады), построенной из пяти типов элементов: сопротивление (R), емкость (C), индуктивность (L), источник тока (I) и источник ЭДС (E). Номиналы этих элементов могут зависеть от токов и напряжений, т.е. полученная цепная модель в общем случае является нелинейной.

На основе полученной схемы электрической цепи строится расчетный граф, каждая ветвь которого соответствует одному из элементов (ветви R, L, I называются z-ветвями, а ветви C, E – y-ветвями). Анализ данного графа позволяет построить дерево, имеющее y1 y-ветвей

и z1 z-ветвей. Остальные ветви графа являются связями: y2 – количество y-связей; z2 – количество z-связей. По графу электрической цепи строится матрица соединений A размером q × p, матрица номиналов V размером p × p и вектор типов элементов T размером p × 1 (здесь q – количество узлов графа; p – количество ветвей) (номиналы индуктивностей, взаимных индуктивностей, емкостей и взаимных емкостей в матрице V умножаются на мнимую единицу, что позволяет избежать суммирования номиналов разной природы при формировании системы уравнений). Затем по методу переменных состояния (смешанных величин) [5, 6], строится система уравнений, которая имеет вид

где G – матрица коэффициентов; X – вектор неизвестных величин.

Матрица коэффициентов имеет вид

где матрицы Dy, D2zy, Cz, C1z строятся на основе анализа матрицы соединений A; матрицы Yy и Zz строятся на основе анализа матрицы номиналов V.

При этом матрица

строится из единичной матрицы 1 размером y1 × y1 и матрицы D2yy, которая как и матрица D2zy из (2) является подматрицей матрицы D2, имеющей вид

где D2yy соответствует y-связям, которые пересекаются сечениями, соответствующими y-ветвям дерева (y1 × y2); D2zy соответствует z-связям, которые пересекаются сечениями, соответствующими y-ветвям дерева (y1 × z2); D2zz соответствует z-связям, которые пересекаются сечениями, соответствующими z-ветвям дерева (z1 × z2).

В свою очередь матрица D2 может быть построена из матрицы соединений A, которая после ряда перестановок столбцов и строк имеет вид

Здесь A1 имеет размер m×m, A2 – размер m × n; m = q – 1 – количествоветвейдерева; n = p – (q – 1) – количествосвязей.

Матрица Сz из (2)

1.Исследование механических характеристик двигателя постоянного тока с независимым возбуждением.

2.Исследование механических характеристик двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением (см. рис. 1).

3.Исследование механических характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором.

4.Исследование тормозных режимов асинхронного двигателя с фазным ротором.

Параметры исследуемых электрических машин задаются преподавателем. Студенты сами выбирают электрические машины, задают параметры в диалоговых окнах, собирают электрические цепи и каскады электромеханических устройств. В качестве нагрузок на валу исследуемых электрических машин используются генераторы постоянного тока, состыкованные с приводными двигателями через соединительные муфты. Кроме того, активный или пассивный тормозной момент на валу двигателя может быть задан с помощью особого устройства – тормоза. На общем валу может быть установлен также датчик скорости. Таких электромеханических кас-

кадов может быть собрано несколько. Коммутация в электрической цепи осуществляется с помощью выключателей в интерактивном режиме. Также в интерактивном режиме осуществляется изменение положений ползунков и ручек регулировки реостатов, тормозных устройств, источников напряжения и т.п.

С помощью ВЛС можно осуществлять исследование электрических машин как в статических, так и динамических режимах. В частности, на рис. 2 приведена электрическая схема исследования режима пуска двигателя постоянного тока.

Следует отметить, что модель электрической машины в ВЛС может быть представлена как упрощенной цепной моделью, так и уточненной моделью, построенной на основе расчета магнитного поля методом конечных элементов. Для этого в ВЛС интегрирована библиотека конечно-элементного моделирования магнитного поля (БКЭММП), разработанная в ИГЭУ [7]. Модель магнитного поля электрической машины (рис. 3) формируется заранее средствами БКЭММП. Данная модель ассоциируется с цепной моделью электрической машины, присутствующей на рабочей панели ВЛС. Результаты расчета токов ветвей электрической цепи передаются в обмотки конечно-элементной модели магнитного поля машины. БКЭММП рассчитывает магнитное поле на каждом шаге интегрирования системы уравнений

(1). По рассчитанным таким образом значениям потокосцеплений обмоток Ψ строится матрица индуктивно-

Использование полевой модели электрической машины позволяет учесть влияние особенностей конструкции магнитной системы исследуемой электрической машины на ее статические и динамические характеристики. Кроме того, в данной модели учитываются также

Рис. 2. Схема для исследования динамических режимов двигателя постоянного тока

Рис. 3. Конечно-элементная модель магнитного поля в электрической машине, используемая для расчетов в ВЛС

такие эффекты, как нелинейность магнитных характеристик материалов, насыщение отдельных элементов магнитной цепи, сдвиг щеток с геометрической нейтрали т.п. В настоящее время ведется работа по созданию и внедрению в ВЛС быстродействующих полевых моделей электрических машин.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработанный виртуальный лабораторный стенд ориентирован на применение в ходе решения задачи подготовки студентов к проведению реальных экспериментальных исследований, предназначен для активизации самостоятельной работы студента и способствует формированию умений принимать взвешенные оперативные решения в ходе выполнения экспериментальных исследований.

Рассмотрены перспективные технические решения обеспечения устойчивости электроприводов и электротехнических систем с большим составом электродвигательной нагрузки при кратковременных нарушениях электроснабжения. Предложен алгоритм предварительного выбора рациональных технических решений, учитывающий основные факторы, определяющие устойчивость многомашинных электротехнических систем.

Perspective technical decisions of stability maintenance of electric drives and electrotechnical systems with the big structure of electric motors are considered at short-term infringements of electrosupply. The algorithm of a preliminary choice of the rational technical decisions, taking into account the major factors determining stability of multimachine electrotechnical systems is offered.

Ключевые слова: устойчивость, провал напряжения, электроприводы, электротехническая система.

Key words: stability, dropvoltage, electric drives, electrotechnical system.

Проблема устойчивости многомашинных электротехнических комплексов и систем непрерывных производств, таких как объекты добычи, транспорта и переработки нефти и газа, остается острой. Это обусловлено высокой степенью концентрации значительных мощностей электродвигательной нагрузки, ростом единичной мощности электроприводов, сложностью системных связей электротехнических и технологических систем, объединенных единым процессом электроснабжения и потребления электроэнергии, расширением автоматизации электротехнических и технологических объектов. Кратковременные нарушения электроснабжения, обусловленные авариями – короткими замыканиями, неиз-

бежными при эксплуатации электрических сетей внутреннего и особенно внешнего электроснабжения, проявляющиеся в виде провалов напряжения в узлах нагрузки и на вводах электродвигателей, могут приводить к нарушению устойчивости многомашинных электротехнических систем, сопровождающемуся массовыми отключениями электроприводов, остановами технологических установок, нарушениями технологических режимов непрерывных производств. В последние десятилетия различные аспекты проблемы устойчивости промышленных электротехнических систем нашли отражение во многих публикациях и монографиях [1–4]. В целом можно считать, что создана теория устойчивости промышленных электротехнических систем, получены математические описания границ устойчивости, установлены и теоретически обоснованы закономерности изменения показателей устойчивости, изучено влияние внешних факторов на показатели устойчивости, разработаны основные направления повышения устойчивости таких систем.

Однако сейчас все более широкое распространение получают новые высокотехнологичные промышленные комплексы, имеющие существенные отличия в применяемых системах электропривода. Среди таковых можно назвать регулируемые электроприводы переменного тока и вентильные приводы [5]. Появляются промышленные предприятия, подавляющая часть электродвигательной нагрузки которых представлена именно такими приводами. В этом случае появляются новые проблемы, решение которых традиционными средствами не всегда эффективно. С другой стороны все большее применение находят новые технические средства поддержания или восстановления нормальной работы систем промышленного электроснабжения при возмущениях

в электрических сетях. Эти взаимосвязанные вопросы требуют обобщения.

Основной особенностью частотно-регулируемых электроприводов (ЧРП) следует считать крайне высокую чувствительность к кратковременным нарушениям электроснабжения. Запас времени динамической устойчивости [2] для промышленных электротехнических систем с нерегулируемыми электроприводами обычно характеризуется временами порядка сотен миллисекунд, достигая в относительно редких случаях единиц секунд. На такие значения времен ориентированы традиционные методы повышения устойчивости [2–4], они же закладываются в логику работы противоаварийных защит и автоматики, работу систем поддержки принятия решений по диспетчерскому управлению промышленными электротехническими системами [6]. Для регулируемых приводов длительность допустимого нарушения нормального режима электроснабжения близка к периоду синусоиды питающего напряжения, то есть лежит в пределах единиц-десятков миллисекунд.

Для подтверждения сказанного были произведены лабораторные опыты с целью установления допустимого времени перерыва электроснабжения для одного из современных низковольтных частотных преобразователей мощностью 5,5 кВт. Перерыв электроснабжения задавался при помощи контактора включенного в цепь питания преобразователя. Время перерыва электроснабжения задавалось при помощи программируемого источника питания. При испытаниях реальное время перерыва электроснабжения с учетом инерционности контактора определялось по осциллограммам, снятым с помощью цифрового осциллографа Rigol DS1022C. Результаты испытаний представлены в таблице.

Результаты испытаний

При отключении преобразователя, запуск двигателя возможен сразу после восстановления напряжения при условии, что напряжение отсутствует менее 5 секунд. При возмущении длительностью более 5 секунд, после подачи напряжения преобразователь перезагружается, время до возможности запуска около 10 секунд. Примеры осциллограмм переходных процессов преобразователя частоты при нарушениях питания приведены на рис. 1 и 2.

Столь значительное снижение запаса устойчивости регулируемых приводов вынуждает искать иные пути предотвращения аварийных остановов технологических процессов при кратковременных нарушениях нормального режима электроснабжения. Опыт работы и экспериментальные исследования показывают, что основной причиной малого запаса устойчивости ЧРП служит недостаточная емкость накопителей энергии в звене посто-

Рис. 1. Осциллограмма переходных процессов в преобразователе частоты при нарушении питания, не приводящем к его отключению

Рис. 2. Осциллограмма переходных процессов в преобразователе частоты при нарушении питания, приводящем к его отключению

янного тока [7, 8]. В этой связи повышение запаса динамической устойчивости таких элементов электротехнических систем может осуществляться путем подключения дополнительных накопителей энергии в звенья постоянного тока либо организацией специальных шин постоянного тока с двухсторонним питанием для группы электроприводов.

Для ответственных низковольтных и высоковольтных частотно-регулируемых приводов мощностью от 1,5 до 2000 кВт, которые по требованиям надежности электроснабжения относятся к электроприемникам особой группы первой категории, решением проблемы может быть применение систем бесперебойного питания (СПБ ЧРП) [7]. Схемы СБП ЧРП для низковольтного привода приведены на рис. 3.

Следует отметить, что для высокотехнологичных производств, включающих в состав технологических линий множество регулируемых приводов, организация специальных шин постоянного тока представляется более перспективным решением. Для нереверсивных преобразователей частоты возможно создание таких шин, получающих питание одновременно от двух источников внешнего электроснабжения, что делает вероятность провала напряжения на них весьма низкой. При

а также ЧРП и устройств плавного пуска, далее представлены результаты расчетов с их применением.

Для моделирования работы динамических компенсаторов искажений напряжения на уровне электромеханических переходных процессов использовался следующий подход. Работа ДКИН заключается в поддержании определенного уровня напряжения в защищаемом узле нагрузки при отклонении напряжения в питающем узле от своего номинального значения. Примерный вид зависимости выходного напряжения от входного (в процентах от номинальных значений) показан на рис. 5. Быстродействие рассматриваемых устройств весьма высоко. В связи с чем, при выполнении расчетов, учет постоянных времени компенсаторов нецелесообразен. Они несопоставимо меньше характерных значений постоянных времени электромеханических переходных процессов. Видданной зависимости определяется настройками ДКИН и не зависит от его загрузки. Степень загрузки влияет лишь на возможное время поддержания уровня напряжения в соответствии сприведеннойхарактеристикой.

При значениях входного напряжения в пределах от 120 до 70 % номинального значения напряжение в защищаемом узле остается равным номинальному. Таким образом, ток, потребляемый нагрузкой этого узла, будет определяться только параметрами нагрузки в номинальном режиме. При дальнейшем снижении входного напряжения напряжение на выходе отличается от номинального значения тем больше, чем глубже посадка напряжения на входе. Поскольку текущее значение напряжения на входе ДКИН неизвестно, необходима организация итерационной процедуры для его определения. При этом в качестве начального приближения на нулевом шаге счета выбирается номинальное значение напряжения в данном узле. На всех остальных шагах счета за начальное приближение принимается напряжение в узле на предшествующем шаге расчета электрического состояния системы.

Итерационная процедура завершается по достижению заданнойточностирасчета. Поскольку динамикаприводов не зависит от начальной фазы напряжения в питающем узле, можно принять его начальную фазу можно принять равнойначальнойфазе напряжениявточке подключения

ДКИН. При снижении напряжения на входе ДКИН ниже определенного порога, как правило, 0,9 от номинального значения напряжения, запускается отсчет времени поддержания. Возможная длительность поддержания выходного напряжения устанавливается по параметрам компенсатора в зависимости от глубины провала напряжения на входе ДКИН и его загрузки по току. По истечении заданного времени возможности ДКИН по поддержанию напряжения в защищаемом узле исчерпаны и он переходит врежимбайпаса.

Приведем пример моделирования в программном комплексе SAD влияния ДКИН на переходные процессы в промышленных электротехнических системах. Для этого рассмотрим однородную систему, представленную десятью одинаковыми по всем параметрам асинхронными приводами мощностью по 4 МВт каждый. В связи с ограниченной мощностью трансформатора главной понизительной подстанции, возможен одновременный пуск не более чем трех таких приводов. При этом при отсутствии в системе ДКИН на общих шинах возникает значительный провал напряжения. Остаточный уровень напряжения снижается до 67 % своего номинального значения, повышаясь в процессе пуска до 78 %. Провал напряжения приводит к заметному снижению угловой скорости и у приводов, не участвующих в процессе пуска. Пуск приводов затянут, время их разгона до номинальной скорости составляет 12,8 с, при том, что один привод в таких условиях разгоняется за 4,9 с. Данная ситуация представлена на рис. 6, линия s2(3).

При полученных значениях провала напряжения и длительности его существования динамические компенсаторы напряжения способны поддержать уровень напряжения практически на его номинальном значении. Предположим, что такими компенсаторами оснащены приводы, не участвующие в процессе пуска.

Итак, если предположить, что не участвующие в процессе пуска приводы соединены с питающими шинами посредством ДКИН, то мы получим кривые разгона, представленные на рис. 6 линией s2(3-). Время разгона в таком случае сократилось до 10,1 с или на 21 % от исходного времени пуска. Очевидно, что приводы, не участвующиев процессепуска, никакоговлияния

переходных процессов на себе не испытали. Сокращение времени разгона приводов приводит к сбережению моторесурса двигателей за счет снижения получаемого ими при разгоне теплового импульса и уменьшению длительности воздействия повышенных электродинамичсеких нагрузок. Поддержание номинального уровня напряжения на вводах двигателей, не участвовавших в процессе пуска, также увеличивает их срок службы по тем же причинам.

Моделирование работы БАВР при расчетах электромеханических переходных процессов в промышленных электротехнических системах сложности не представляет. Данная задача сводится к коммутации линейных и секционных выключателей в соответствии с логикой работы устройства. Процедура может быть выполнена в программном комплексе SAD в ручном или в автоматическом режиме. В последнем случае используются возможности комплекса по моделированию работы электрических защит. Рассмотрим пример моделирования в программном комплексе SAD влияния переходных процессов, связанных с работой БАВР для мощного двигателя в составе электротехнической системы. Смоделирован случай, когда в результате провала напряжения на одном вводе происходит отключение мощного электропривода от секции А, к которой подключен привод, и его подключение к резервной секции В. Время работы БАВР принято равным 40 мс. На секции B не происходит снижения напряжения при провале напряжения на секции A. То есть, считается, что секции абсолютно независимы. Графики действующих значений напряжения и токов на вводах электропривода представлены на рис. 7.

Автоматика БАВР отключает электропривод от секции A, привод начинает выбегать, через 40 мс электропривод получает питание от секции B. Электропривод успешно пускается. На секции B возникает провал напряжения на 13 % длительностью около 20 мс, что при правильной настройке защиты минимального напряжения не приведет к отключению нагрузки данного ввода.

В установившемся режиме при подключенном электроприводе на секции B значение напряжение ниже на 3 %, чем в нормальном режиме работы. Это не должно влиять на работу остальной нагрузки.

Рис. 7. Моделирование работы БАВР

Еще одним направлением повышения устойчивости электротехнических систем с регулируемыми электроприводами следует считать организацию их плавного пуска после восстановления нормального режима электроснабжения. Такой подход возможен для приводов, обслуживающих производственные цепочки, обладающие достаточным запасом устойчивости самих технологических процессов. Ранее [3] была предложена классификация потребителей электрической энергии по их инерционным свойствам. В данном случае вполне обосновано ориентироваться именно на такой подход. В регулируемых электроприводах некоторых производителей заложены соответствующие алгоритмы, однако в ряде случаев их построение нельзя считать оптимальным. Основной идеей алгоритмов безударного включения выбегающего двигателя, реализованного в частотно-регулируемых приводах переменного тока, предлагаемых сегодня на рынке, является предварительное гашение электромагнитного поля двигателя. В этом случае становится возможным избежать бросков тока при повторном включении преобразователя после восстановления нормального режима электроснабжения, и, как следствие, аварийных остановов регулируемыхэлектроприводов.

Вместе с тем, функция контроля амплитуды остаточной ЭДС выбегающего (или находящегося в режиме турбинного вращения) асинхронного двигателя закладывается в алгоритмы управления преобразователей частоты, работающих, например, в установках насосной нефтедобычи с погружными двигателями. Данная функция предназначена для предотвращения повторного включения двигателя, находящегося в режиме торможения противовключением. В то же время очевидно, что частота вращения ротора двигателя однозначно определяет частоту остаточной ЭДС, анализ которой позволит с высокой точностью определить частоту вращения ротора двигателя вотсутствие датчика обратной связи по скорости и с помощью преобразователя частотыосуществитьбезударный подхват выбегающего двигателя на интервале времени, превышающем по длительности величину электромеханической постоянной времени привода. Запрет на повторное включение привода в режиме противовключения легко может быть реализован за счет контроля перехода остаточной ЭДС через нулевое значение амплитуды или частоты. Данная функция может быть реализована вбольшинстве современных мощных преобразователей частоты, в которых алгоритм контроля наличия остаточной ЭДС является стандартной функцией, и его небольшая доработка, позволяющая контролировать частоту остаточной ЭДС, не приведет к значительному удорожаниюсамого преобразовательногоустройства.

Таким образом, реализация режима подхвата с учетом реальной угловой скорости привода, обеспечиваемая преобразователем частоты, может существенно повысить устойчивость непрерывных технологических процессов к нарушениям нормального режима электроснабжения объекта [3]. Такая возможность наиболее актуальна для рабочих механизмов, обладающих значительной инерционностью: воздуходувки, вентиляторы, дымососы, центрифуги и тому подобные электроприводы. Отметим, что предлагаемая функция может быть эффективно применена и в регулируемых электроприводах насосной нефтедобычи,

если отсутствуют технологические запреты на их повторное включение после перерыва электроснабжения. Реализация названного решения позволит сократить время непроизводительных простоев скважин, время- и трудозатраты на восстановление нормального режима работы технологического комплекса и улучшить режим разработки месторожденияв целом.

В заключение отметим, что на сегодняшний день не существует единого решения, обеспечения гарантированной устойчивости многомашинных электротехнических систем. Наиболее эффективными техническими решениями повышения устойчивости ЭТС, дающими возможность избежать массовых отключений электрооборудования, является применение устройств БАВР, ДКИН, источников бесперебойного питания (ИБП) или электростанций собственных нужд (ЭСН). Выбор технических средств повышения бесперебойной работы потребителей при кратковременных нарушениях электроснабжения должен осуществляться с учетом мощности нагрузки PНГ, параметров устойчивости ЭТС (uСУ – напряжения статической устойчивости и tДУ- времени динамической устойчивости) и основных показателей надежности и независимости источников питания (kЗ – коэффициента зависимости источников питания, τ – средней длительности провалов напряжения, uОСТ – среднего остаточного напряжения на источниках при провалах напряжения). Окончательное решение о выборе средств повышения устойчивости ЭТС должно приниматься на основании технико-экономичес- кого обоснования с учетом частоты кратковременных нарушений электроснабжения. Для формализации предварительного выбора технических средств повышения устойчивости многомашинных электротехнических систем непрерывных производств предлагается использовать алгоритм, приведенный на рис. 8.

Применение БАВР может быть оправдано при значении коэффициента зависимости источников питания секций шин распределительного устройства не превышающем 0,6 о.е., определенным с учетом статистики распределения несимметричных возмущений.

Рис. 8. Схема алгоритма выбора технического решения повышения устойчивости работы промышленной электротехнической системы

Применение ДКИН может быть целесообразно при значении коэффициента зависимости источников питания секций шин распределительного устройства более 0,6 о.е., определенного с учетом статистики распределения несимметричных возмущений и средней длительности кратко- временныхнарушенийэлектроснабжениядо5-тисекунд.

Использование ИБП может быть целесообразно при частых полных исчезновениях напряжения на источниках питания длительностью более 5-ти секунд и значении коэффициента зависимости источников питания секций шин распределительногоустройстваболее0,6 о.е.

Для объектов с большой установленной мощностью

изначением коэффициента зависимости вводов в пределах 0,4-0,6 о.е. рекомендуется установка БАВР на шинах питающей подстанции совместно с установкой ДКИН на шинах наиболее чувствительных потребителей.

Для ЭТС предприятий, источники питания которой являются полностью зависимости и среднее время КНЭ составляет свыше 5-ти секунд, наиболее целесообразным может оказаться одновременная установка ДКИН

иИБП для питания наиболее ответственной нагрузки, цепей автоматики, технологических защит и цепей возбуждения синхронных двигателей.

Одним из способов снижения длительности кратковременных нарушений электроснабжения может являться применение собственных генерирующих мощностей.

Таким образом, обеспечение устойчивости промышленных электротехнических систем с большим составом электродвигательной нагрузки является сложной проблемой, требующей учета многих факторов. Решению проблемы может способствовать предложенный алгоритм выбора техническихсредствповышенияустойчивостимногомашинных электротехническихсистемнепрерывныхпроизводств.

Библиографичекий список

1.Ершов М.С., Егоров А.В., Трифонов А.А. Устойчивость многомашинных промышленных электротехнических комплексов и систем / Труды VIII Международной (XIX Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу АЭП-2014, в 2-х томах. – Саранск: Изд-воМордовскогоуниверситета, 2014, т. 1, с. 268–274.

2.Гамазин С.И., Ставцев В.А., Цырук С.А. Переходные процессы в системах промышленного электроснабжения, обусловленные электродвигательной нагрузкой. М.: Изд-во МЭИ, 1997. 424 с.

3.Ершов М.С., Егоров А.В., Трифонов А.А. Устойчивость промышленных электротехнических систем. М.: Издательский дом «Недра», 2010. 319 с.

4.Гуревич Ю.Е., Кабиков К.В. Особенности электроснабжения, ориентированного на бесперебойную работу промышленного потребителя. М.: ЭЛЕКС-КМ, 2005. 408 с.

5.Новые технологии в электроэнергетике газовой промышленности / И.В. Белоусенко, Г.Р. Шварц, М.С. Ершов[идр.]. М.: Недра, 2007. 478 с.

6.Егоров А.В., Ершов М.С., Малиновская Г.Н., Трифонов А.А. Диспетчерское управление системами электроснабжения распределенных объектов нефтяной и газовой промышленности / Труды РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина. 2014, № 3 (276).

7.Системы бесперебойного питания частотно-регулируемых приводов / Каталог продукции ИЦ «Автоматизация ресурсосберегающих технологий». СПб, 2015. 12 с.

8.СушковВ.В., МартьяновА.С. Особенностиобеспечениядинамической устойчивостиэлектроцентробежныхнасосовсчастотно-регулируемым приводом. / Динамикасистем, механизмовимашин, 2014, №1.

9.Ершов М.С., Егоров А.В., Трифонов А.А. К вопросу о государственном регулировании взаимоотношений поставщиков и потребителей электрическойэнергии. / ТерриторияНефтегаз, 2008, №4.