2765.Оборудование для добычи нефти и газа Часть 2
..pdfПри комбинированном уравновешивании (см. рис. 7.58) урав нение моментов сил, действующих на балансир при ходе штанг вверх, будет иметь вид
Раа —Р'ШЬ — G f + Gifc = 0, |
(7.32) |
где Gs — сила инерции противовеса на балансир. Подставив значение Ра, получим
P ^ i P a r ' + Pn + P d j - G ^ + G ^ ^ c o s a . (7.33)
Заменив значения Р., получим
Рш= (Ршг + Рш) f - G6у + [Р ш £ +'G6£ ] ~ соз а. (7.34)
При ходе штанг вниз аналогично получим следующее выраже ние для усилия в шатуне:
Р» “ Л » ■£ - + [ Ршт -р-+ ас£ ] ~ cosа. (7.35)
Для более удобного пользования формулами, описывающи ми закономерность изменения усилия в шатунах при различных способах уравновешивания, целесообразно представить их в виде двух компонентов — статического и динамического.
При ходе вверх и вниз статическая сила не изменяется, а ди намическая сила зависит от величины cosa.
В общем виде величина усилия в шатуне может быть описана формулами:
при ходе штанг вверх
при ходе штанг вниз
(7.37)
где значения коэффициентов cv с2, с\, с\ приведены в ниже. Коэффициенты ср с2для определения усилий в шатуне стан ка-качалки рассчитываются для различных способов уравнове
шивания следующим образом: Для балансирного:
ход штанг вверх
(7.38)
с2 = [Рш a W + (Рт + Рж/2)°с/Р ](coV/g) cosa; |
(7.39) |
|
ход штанг вниз |
с, = -aPJlb, |
(7.40) |
|
||
с2 = \РШ°2/^2 + (Рт + Рж/ 2)ас/ь2 ](tt)V/g) cosa. |
(7.41) |
|
Для роторного: |
|
|
ход штанг вверх |
|
|
|
|
(7.42) |
с2 = |
Ршт(“ 2r/g) а2/Ь2 ; |
(7.43) |
ход штанг вниз |
|
|
|
|
(7.44) |
с2 = |
Лпт (“ 2''/g) а2/Ь2 |
(7.45) |
Для комбинированного: ход штанг вверх
с\= (Лс + Р шт) а! ь ~ G6c/b > |
(7.46) |
ход штанг вниз |
|
С! = Ршт° / Ь ~ С6С/ Ь - |
(7.48) |
с2 = [Рштa W + G6c W ) ( coV/g) |
(7.49) |
Как видно из формул, усилие в шатуне установки при балан сирном уравновешивании при ходе штанг вверх растягивающее, а при ходе штанг вниз — сжимающее, в установках с роторным уравновешиванием усилия в шатуне при ходе штанг вверх и вниз растягивающие, в установках с комбинированным уравновеши ванием тоже растягивающие.
Необходимо иметь в виду, что станок-качалка имеет два ша туна, и все найденные усилия в шатуне при ходе штанг вверх и вниз являются суммарными для обоих шатунов.
1.2.1.2. Определение тангенциальных усилий на пальце кривошипа
При балансирном уравновешивании (см. рис. 7.56) усилие Р , действующее вдоль шатуна, можно разложить на две со ставляющие: нормальное N и тангенциальное Т. Нормальная составляющая воспринимается подшипниками кривошипа вала и на величину вращающего момента влияния не оказывает:
N = Рштcos а . |
(7.50) |
Тангенциальная сила определяет вращающий момент, кото рый необходимо приложить к валу, чтобы обеспечить его вра щение с постоянной угловой скоростью,
Подставив значение силы Рш, определенное ранее, получим для хода вверх
Т в = (с1в + с2вcos a) sin а = clB sin а + |
sin 2а, |
(7.52) |
для хода вниз
Т „= (с1н + с2яcos a) sin а = с1я sin а + -^-sin 2а. |
(7.53) |
Рис. 7.59. Диаграмма усилий на пальце кривошипа
Определим графически максимальное значение тангенциаль ной силы. График, характеризующий изменение тангенциаль ного усилия за время оборота кривошипа, приведен на рис. 7.59. Он является суммой двух синусоид с, sin2(p и характеризует из менение статических сил за оборот кривошипа и с2 sin2cp — из менение динамических сил. Из графика видно, что максималь ное значение усилия достигается два раза, при положении кри вошипа, соответствующем углу (р, = 45—60° и ф 2 = 225—240°
7.2.8. К И Н Е М А Т И К А П Р И В О Д О В С К В А Ж И Н Н Ы Х Ш Т А Н Г О В Ы Х Н А С О С Н Ы Х У С Т А Н О В О К
Применяемые в настоящее время станки-качалки имеют ки нематические схемы, соответствующие показанной на рис. 7.60 при уравновешивании с помощью грузов или же на рис. 7.61 при гидропневматическом уравновешивании [10, И]. Основны ми элементами механизма станка-качалки являются см. рис. 7.60 и 7.61 привод 7, клиноременная передача 2, редуктор 3 и шарнир ный четырехзвенный механизм 4, преобразующий вращательное
Рис. 7.60. Кинематическая схема станка-качалки
движение вала двигателя в возвратно-поступательное движение точки подвеса штанг. Клиноременная передача и редуктор обес печивают получение необходимого числа оборотов кривошип ного вала, соответственно числу ходов.
Основное внимание инженера-конструктора при проектиро вании кинематической схемы станка-качалки должно быть об ращено на правильность проектирования шарнирного четырехзвенного механизма, чтобы движение точки подвеса штанг про-
со
Рис. 7.61. Кинематическая схема станков-качалок с обратным расположением преобразующего механизма
исходило по определенному закону, обеспечивающему; нормаль ную и заданную работу глубинного насоса, колонны насосных штанг и т.д.
Шарнирный четырехзвенный механизм станка-качалки яв ляется кривошипно-коромысловым механизмом с односторон ним удлиненным в противоположном направлении, коромыс лом (совокупность звеньев к и /с, называйся балансиром). Этот механизм должен обеспечить получение заданной длины хода, точки подвеса штанг, S.
Из рисунков видно см. рис. 7.60, 7.61: |
|
5 = « ,- 6 0. |
(7-54) |
где 50 — угол размаха балансира; к, — переднее плечо балан сира.
При определенных длинах хода и переднего плеча угол раз маха балансира будет иметь значение:
Для получения этого угла размаха балансира при определен ной длине заднего плеча можно построить многочисленные че тырехзвенные механизмы, центр вращения кривошипа которых расположен на участке плоскости, ограниченном только углом 0,СВ2 = 1800 — 80 см. рис. 7.62.
Эти четырехзвенные кривошипно-коромысловые механизмы отличаются друг от друга размерами звеньев, которые определя ют габариты, а следовательно, вес станка-качалки. Но от поло жения центра вращения кривошипного вала зависят, кроме того, кинематические и динамические показатели станка-качалки, о чем будет сказано ниже.
Возьмем два крайних положения точки соединения шатуна с коромыслом, так, чтобы точка В, соответствовала нижнему по ложению точки подвеса штанг, а точка В2 — верхнему положе нию этой точки. Очевидно, горизонтальная линия, проходящая через точку С, является биссектрисой угла 80 размаха балансира. Проведем прямую, проходящую через точки В, и В, которая бу дет перпендикулярна биссектрисе угла 80.
Поместим центр вращения О кривошипа на расстояниях а и h от упомянутых выше взаимно перпендикулярных прямых см. рис. 7.63. Так как в крайних положениях механизма направле ния шатуна и кривошипа совпадают, то, соединяя центр враще
ния О с крайними точками В, и В2, получим: |
|
ОВ= 1+ г , ОВ= I - г |
(7.56) |
Таким образом, четырехзвенник в крайнем нижнем положе нии переднего плеча балансира обращается в треугольник OB, С со сторонами / + г, к и р, а в верхнем крайнем положении — в треугольник ОВ2С со сторонами / — г, к и р.
Пересекая 0В, из центра О радиусом ОВ2, получим
В,В, = ОВ, - ОВ2 = / + г - (/ - г) = 2г. |
(7.57) |
Отсюда величина радиуса кривошипа будет
/ = 0 В ] - BXB J 2. |
(7.59) |
Таким образом, имея кинематическую схему станка при край них нижнем и верхнем положениях точки-подвеса штанг, можно графически определить длину кривошипа и шатуна.
Угол 0 между направлениями ОВ] и ОВ2 может быть назван углом несимметричности цикла и имеет определенное влияние на работу станка-качалки и всей глубинно насосной установки.
Рис. 7.62. Графическая схема построения заданного угла размаха балансира при заданной длине его заднего плеча с помощью различных четырехзвенных механизмов
Принимая направление вращения кривошипа в соответствии с указанным на рис. 7.62, обозначим через фв и tB— угол и время поворота кривошипа при ходе вверх, (рн и тн угол и время пово рота кривошипа при ходе вниз.
Из рис. 7.62 имеем:
Фв = я - 0 " |
|
> |
(7.60) |
Фн = я + 0 |
|
Если кривошип вращается с постоянной скоростью, то отно шение углов поворота фв и фн будет пропорционально отноше нию затраченных на эти повороты отрезков времени, т.е.
Ф |
/ф |
= t |
It |
(7.61) |
Y |
D ' Y H |
в |
' |
H |
Величины средних скоростей при ходе вверх ив и при ходе вниз ин будут равны:
= ■*/'. и |
MH= S/tH. |
(7.62) |
После преобразования получим: |
|
|
U0/ 4 , = ?„ |
/ /a = (Pll/ (P0- |
(7-63) |
После дальнейших преобразований |
|
|
0 = я-( KQ— l)/(K0 + 1) |
(7.64) |
|
где К0— коэффициент изменения скорости хода.
Очевидно, при К0 = 1, Фв = Фн, tB= tH, ов = он и 0 = 0. Цикл работы станка-качалки, при котором К0 = 1 или 0 = 0 является симметричным циклом.
Как видно из рис. 7.63, при симметричном цикле, когда 0 = 0, центр вращения О кривошипа всегда находится на прямой, про ходящей через крайние точки Л, и В2, т.е. а = 0. Из формулы (7.62) следует, что при этом К0 = 1, т.е. средние скорости при ходе вверх и вниз одинаковы.
Из рис. 7.63 имеем:
Рис. 7.63. Схема преобразующего механизма обычных станков-качалок в двух крайние положениях (общий случай)
0 = |
5, ОС — ВгОС = |
(рн = |
фв. |
(7.65) |
||
Имея в виду, что |
05 , = I + г, |
0 В 2 = I - |
г, С5, = СВ2= К и |
|||
СО = р из треугольников ОВ2С и 0 5 ,С получим |
|
|||||
Cos(5, ОС) |
= |
(р2 — к2 + |
(I + |
г)2)/(2р-(1 + |
г))} |
|
|
|
|
|
|
|
I (7.66) |
Cos(B2O Q |
= |
(р2 — к2 + |
( l - |
r)2)/(2p-(l - |
г)) J |
|
Подставляя значения углов В,ОС и В2ОС из (7.66) в (7.65), получим: