1299

слоя рассматриваемой двухслойной системы h ее напряженное состояние не из­ менится.

Понятие об эквивалентном слое проще всего может быть полу­ чено из следующей упрощенной расчетной схемы. Пусть на линей­ но деформируемом полупространстве лежат две бесконечные пли­ ты толщинами hx и h2 из разных материалов с модулями упругости Ei и Е2. Очевидно, что если прочность плит одинакова, их прогибы при равных нагрузках равны. Для этого должны быть одинаковы их цилиндрические жесткости:

Eih]

12(1-fi?) ~ const’

где Ei — модуль упругости; hi — толщина плиты; |х< — коэффициент Пуас­ сона.

Приравняв выражения жесткостей для двух плит и допустив, что р-1 = Ц2, получим эквивалентную толщину слоя с модулем Е i

В зависимости от сделанных при выводе допущений в форму­ лах, предложенных разными авторами, выражения для эквива­ лентных слоев различаются. В частности, в соответствии с данны­ ми экспериментов М. Б. Корсунский предлагает принимать при оп­ ределении растягивающих напряжений в нежестких одеждах, рабо­ тающих в условиях упругих деформаций,

Модуль упругости эквивалентного дорожной одежде однород­ ного полупространства, при котором деформации от расчетной на-

Рис. 16.4. Схема к определению по­ нятия об общем (эквивалентном) мо­ дуле упругости многослойной систе­ мы:

а — многослойная система после деформа­ ции (пунктиром показано первоначальное

положение слоев); б —эквивалентное од­ нородное пространство

321

грузки не превышают заданного значения, может быть определен ло формуле Бусеинеска для шросадки поверхности упругоизотроп­ ного полупространства от нагрузки, равномерно распределенной по кругу,

ся деформация, принимаемая при расчетах с учетом намечаемой конструкции дорожной одежды и интенсивности движения.

Значения допустимого относительного упругого прогиба дорож­ ных одежд 1/D при определении требуемого суммарного модуля упругости принимают для дорог с высокой интенсивностью движе­ ния в пределах 0,0025—0,0030, при более легком движении — €,0035—0,0040. При расчетах облегченных усовершенстованных до­ рожных одежд эти значения допускается увеличивать, но не более чем в 1,5 раза.

При назначении общего (эквивалентного) модуля упругости для расчета толщины нежестких дорожных одежд необходимо учиты­ вать, что под воздействием многократно прилагаемых нагрузок и температурных колебаний в дорожных одеждах возникают явления усталости. Зерна минеральных материалов истираются и дробятся, трение и сцепление между ними уменьшаются, а органические вя­ жущие материалы, которыми они связаны, под влиянием процес­ са старения становятся хрупкими. Наблюдения на дорогах и лабо­ раторные испытания моделей показали, что одежды, имевшие зна­ чительную прочность при расчете на однократное приложение нагрузки, разрушались после многократных воздействий нагрузок, меньших расчетной. Чем больше число приложений нагрузки, тем интенсивнее снижается прочность дорожной одежды, подчиняясь эмпирической зависимости вида

ный) модуль только что построенной дороги, рассчитанный из условия статиче­ ского действия нагрузки; К к п — коэффициент, учитывающий интенсивность дви­ жения; а, Ь — параметры, характеризующие естественное старение одежды и интенсивность накопления в ней деформации, значение которых для современных составов движения колеблется в сравнительно узких пределах.

Требуемые значения эквивалентного (общего) модуля упру­ гости многослойных нежестких дорожных одежд были установле­ ны на основе многочисленных экспериментов в СССР и за рубе­ жом по испытаниям дорожных одежд пробными нагрузками и ана­ лиза причин их разрушений в условиях эксплуатации.

322

Для назначения требуемых расчетных значений модулей пред­ ложена номограмма (рис. 16.5). Интенсивность движения, приве­ денного к расчетным нагрузкам от автомобилей групп А и Б, сле­ дует принимать на одну полосу движения на последний год расчет­ ного срока службы покрытия, который при расчете толщины дорож­ ных одежд принимают равным 10 годам. Поскольку по дорогам происходит движение разных автомобилей, при расчетах их при­ водят к эквивалентному по воздействию на дорожную одежду ко­ личеству расчетных автомобилей.

Пусть необходимо найти коэффициент для перехода от автомо­ биля, колесо которого имеет давление р\ и диаметр отпечатка D\ к автомобилю с соответствующими показателями р2 и D2.

Согласно уравнению (16.4) при движении этих автомобилей требуются эквивалентные модули упругости дорожной одежды:

— и-2)

Вт* —КтгЕ —

Етр2—KmftE — p2D2(I —lx2)

где Е — эквивалентный модуль упругости, необходимый по катёгории до­ роги.

Отсюда

£тр! ^ р2Р2 Етр2 PlP\

323

Т а б л и ц а 16.2

откуда после преобразования

Значения а и b были определены по данным обобщения резуль­ татов наблюдений за службой различных дорожных одежд в ус­ ловиях эксплуатации и специальных опытов по испытаниям дорож­ ных одежд. В связи с относительно малыми колебаниями их зна­ чений для современных транспортных потоков проф. Н. Н. Иванов предложил пользоваться приближенной зависимостью

I g A r ^ - ^ O g A T j+ D - l.

Р1^1

Вдействующей Инструкции по проектированию дорожных одежд нежесткого типа (ВСН 46—83) Минтрансстроя СССР пре­ дусмотрен более простой способ приведения смешанных транспорт­

ных потоков к расчетным автомобилям:

п

1

где к — коэффициент, учитывающий распределение движения по ширине про­ езжей части. Его значение для наиболее загруженной полосы движения состав­ ляет при двух полосах движения 0,55, при трех — 0,50 и при четырех — 0,35; п — число различных марок транспортных средств в транспортном потоке; S i — коэффициенты приведения воздействия на дорогу разных транспортных средств (табл. 16.2); N — перспективное число проездов в сутки в обоих направлениях транспортных средств каждой марки.

Фактически на прогиб дорожных одежд влияет и нагрузка от соседних колес, так как волны прогиба покрытия часто перекрыва-

324

ются (рис. 16.6). Это обстоятельство приходится учитывать при расчетах дорожных одежд на пропуск трейлеров и трехосных авто­ мобилей. На рис. 16.7 показано, как суммируются эпюры напря­ жений в грунте от разных колес.

По проф. М. Б. Корсунскому, отношение прогиба от смежного колеса Дг к прогибу от расчетного колеса Д0 выражается зависи­ мостью

где г — расстояние между центрами площадей отпечатков колес; h — экви­ валентная толщина покрытия и основание (не включая песчаных свай); £»кв—

эквивалентный модуль покрытия и основания; £ гр — модуль упругости подсти­ лающего грунта.

Прогиб покрытия от совместного влияния двух колес

Определенные с учетом этого обстоятельства значения коэф­ фициентов приведения к расчетным нагрузкам для разных автомо­ билей указаны в табл. 16.2. При приведении автомобили с прице­ пами принимают за два автомобиля с соответствующими нагрузка­ ми на ось, а автопоезда считают за несколько автомобилей в соот­ ветствии с числом осей в поезде.

Рис. 16.6. Способ учета влияния смежных колес при расчете толщины дорожной одежды:

^ прогиб от колеса /; 2 — прогиб от колеса //; 3 — суммарный прогиб от двух колес

325

Чтобы гарантировать для дорог каждой категории некоторую соответствующую возможным условиям работы при случайных пре­ вышениях расчетной интенсивности минимальную прочность, най­ денные расчетом значения требуемого общего модуля упругости дорожной одежды должны быть увеличены до значений, приведен­ ных в табл. 16.3.

При расчете толщины дорожной одежды теоретическое значе­ ние модуля упругости намечаемой конструкции дорожной одежды определяют по номограммам, составленным на основе решения о напряжениях и деформациях в двухслойной системе (рис. 16.8 и 16.9). Они связывают значение модулей упругости верхнего и ниж-

Расстояние,м

Рис. 16.7. Эпюра вертикальных напряжений в песчаном подстилающем слое на глубине 25 и 35 см и на глубине 50 см в грунте под асфальтобетонным покрыти­ ем на дементогрунтовом основании при проезде автомобиля КрАЗ-255Б со ско­ ростью 50 км/ч

326

Рис. 16.8. Номограмма для определения модуля упругости верхнего слоя двух­ слойной системы (цифрами на кривых показано отношение Е21Е06Щ— модуля упругости нижнего слоя Е2 к эквивалентному модулю двухслойной системы

£общ)

него слоев Е\ и Е2, относительную толщину верхнего слоя h/D и об­ щий модуль упругости на поверхности двухслойной системы Е0бЩ. Зная четыре из этих величин, можно найти любую пятую.

При расчетах можно пользоваться и одной номограммой, при­ веденной на рис. 16.8, но в этом случае при определении суммарного модуля слоев, лежащих ниже 1покрытия, приходится действовать ме­ тодом последовательных приближений. При этом необходимо, зада­ ваясь значением Е2—суммарного модуля упругости конструктивных слоев, расположенных ниже покрытия (£'2= ^ ’0бщ0.м.г)» —'добиться совпадения точек пересечения с перпендикуляром к оси абсцисс в точке, соответствующей отношению h/D кривой Е2/Е0бЩ, и перпелдикуляра к оси ординат из точки Е2/Еt.

327

Рис. 16.9. Номограмма для определения общего модуля упругости двухслойной системы £ общ (цифрами на кривых показано отношение £ 0s4/£i)

Рассмотрим последовательность расчета на примере трехслой­ ной дорожной одежды (рис. 16.10). Толщина ее верхнего слоя из наиболее дорогого материала принята по конструктивным сообра­ жениям минимальной, равной hn. Толщина нижнего морозозащит­ ного слоя, назначаемая из условия обеспечения отвода воды и пре­ дотвращения пучения, равна Лм.

Задача расчета сводится к определению необходимой толщины слоя основания h0.

1. Исходя из известных модулей упругости грунта Егр и материа­ ла морозозащитного слоя Ем и его толщины hMнаходим эквивалент­ ный модуль системы «нижний слой — подстилающий грунт» £общм_гр.

В данном случае принимаем £,гр= £ ,2, ЕМ=Е\. Для этого на оси ор­ динат (см. рис. 16.9) откладываем отношение Е2/Е1= Егр/Ем, а на

328

Ег

Рис. 16.10. Последовательность расчета толщины нежесткой, дорожной одежды:

а — схема одежды и расчетные величины; б — последовательность расчетов; 1 — 3 — этапы расчета

оси абсцисс — отношение hM/D (где D —диаметр круга, эквива­ лентного площади контакта шины расчетного автомобиля с по­ крытием).

Восстанавливая перпендикуляры из найденных на осях коорди­ нат точек, определяем по точке их пересечения на системе линий на поле номограммы отношение£’гр/£'общм.гр, из которого находим иско­

мый эквивалентный модуль.

2. Исходя из известных значений общего модуля упругости всей дорожной одежды £ 0бщ, модуля упругости покрытия Еп, прини­ маемого за Ei, и конструктивно принятой толщины покрытия кп оп­ ределяем суммарный модуль слоев дорожной одежды, располо­ женных под покрытием — системы «основание — морозозащитный слой — грунт» .£общ0_м_Гр> принимаемый за Е\.

Для этого откладываем на оси абсцисс (рис. 16.9) отношение hn/D и восстанавливаем из этой точки перпендикуляр до пересе­ чения с линией на поле номограммы, соответствующей отношению

Еосщ/Е1 = Е0ъщ/Еп.

Проводя из точки пересечения перпендикуляр к оси ординат, получаем отношение Е21Е1= Е0ьш0_1Л.гр/Еп, из которого находим

искомый модуль £обЩ_м.гр.

3. Зная общие модули £o6iu0_M.rp и Яобщм.Гр и модуль слоя осно­ вания дорожной одежды Е0, находим по номограмме (см. рис. 16.8), пользуясь шкалой ординат E2/Ei = Eo6iuMrpIEQ и линией

на поле номограммы E!o6ulfEl= E 06m0.^.rpi^o, искомое отношение

ЛосиID.

Последовательность расчетов показана на рис. 16.10.

Как видно из предыдущего изложения, последовательность расположения конструктивных слоев и толщина некоторых из них при расчетах дорожных

329

Рис. 16.11. Схемы к методу конструи­ рования и расчета дорожных одежд ХАДИ:

а — схема слоев с изменяющимся по глу­ бине модулем упругости; б — размещение слоев при конструировании дорожной одежды

одежд назначаются проектировщиком. Поэтому определяемые расчетом толщи­ ны остальных слоев в какой-то степени зависят от удачности этих решений, Проф. А. К. Бируля (Харьковский автомобильно-дорожный институт) предло­ жил метод конструирования и расчета равнопрочных дорожных одежд из раз­

При этом необходимый общий модуль одежды принимается согласно изло­ женному выше в этом параграфе.

Изменение модуля упругости конструктивных слоев дорожной одежды дол­ жно соответствовать закономерности, выражаемой формулой проф. Б. И. Когана

одежды; г — координата рассматриваемой точки в системе координат, показан­ ной на рис. 16.11; р — коэффициент, характеризующий интенсивность изменения модуля упругости по глубине.

Значение р определяют из условия, что на поверхности подстилающего грун­ та модуль упругости должен быть равен модулю упругости Е0, а на поверхно­ сти покрытия — модулю'упругости его материала £ в. Подставляя в уравнение

330