- •ВВЕДЕНИЕ
- •2.1. Виды порохов и требования к ним
- •2.2. Свойства порохов
- •3.1.Формулировка геометрического закона горения
- •3.2.Быстрота газообразования
- •3.4. Пороха прогрессивной формы
- •4.2. Особенности горения порохов с узкими каналами
- •5.1. Определение силы пороха и коволюма пороховых газов
- •5.3. Определение скорости горения пороха
- •6.1. Баланс энергии при выстреле
- •6.2. Основные энергетические характеристики выстрела
- •2. УСТРОЙСТВО РДТТ
- •2.1. Корпус камеры сгорания
- •2.3. Теплозащитное покрытие
- •2.4. Твердотопливные заряды ракетных двигателей
- •2.5. Бронирующие покрытия
- •3.3. Взаимосвязь параметров ракеты, двигателя и топлива
- •3.3. Влияние параметров ракеты и двигателя на режим полета
- •4.2. Упрощенная модель внутрикамерных процессов
- •4.3. Особенности горения зарядов РДТТ
- •4.6.2. Гашение заряда вводом хладоагента
- •5. ОГНЕВЫЕ СТЕНДОВЫЕ ИСПЫТАНИЯ РДТГ
Геометрический закон горения формулируется в виде следующих
трёх допущений:
1) масса пороха однородна как по химической природе, так и по
физическим свойствам (структура, плотность, геометрия порохового зер
на);
2)при наличии специального воспламенителя в замкнутом объеме поверхность всех пороховых элементов воспламеняется мгновенно и од новременно;
3)горение идет параллельными слоями с одинаковой линейной скоростью в глубь зерен перпендикулярно горящим поверхностям.
При использовании процесса горения порохов в различных устрой ствах важным является умение регулировать поток продуктов горения. Количество пороховых газов и интенсивность их образования зависят не только от закона скорости горения, но и от формы и размеров пороховых элементов. Геометрический закон не рассматривает самого механизма го рения, его физико-химической сущности, но вместе с законом скорости горения он позволяет учесть влияние формы и размеров зерен на приток газов и быстроту их образования.
3.2.Быстрота газообразования
Если обозначить через со величину навески пороха, а через у/ - от носительную часть ее, сгоревшую к настоящему моменту времени, то ко личество пороха, сгоревшего к данному моменту и превратившееся в газы, будет равно соу/.
Величину у/ можно представить или как отношение веса сгоревшей части пороха к начальному весу, или, так как плотность постоянна по
смотрим его объем Ai и поверхность S\ в начале горения и в текущий мо мент (Л и S, соответственно), когда со всех сторон сгорит одна и та же толщина е. Схематически такое горение показано на рис. 6.
За промежуток времени dt вся текущая поверхность S переместится
внутрь элемента на толщину de и объем сгоревшего слоя dA станет равным
Sde (dA = Sde). Разделив обе части на Л] и d t, получим
d(AI А х) _ d \ |
_ s |
d e _ s u |
|
|
dt |
dt |
" Aj |
dt ~ A j' |
|
Эту формулу обычно представляют в виде |
|
|
||
d\\f |
Si |
S |
|
|
где Si/Aj - начальная удельная поверхность элемента |
(или его начальная |
|||
«оголенность»), зависящая от размеров и формы; S/S\ - |
относительная по |
верхность, характеризующая изменение поверхности элемента во время го
рения и зависящая только от формы |
(S/S\ = ст); |
щ |
- скорость горения, ко |
||
торая зависит от природы пороха; |
р - |
давление, |
характеризующее физи |
||
ческое состояние среды, в которой происходит горение. |
|||||
Для конденсированной системы данной природы (wi = const) быстро |
|||||
ту газообразования можно менять в широких |
пределах, изменяя форму и |
||||
размеры элементов. |
|
|
|
|
|
Удельной интенсивностью газообразования |
(Г) называют быстроту |
||||
газообразования, отнесенную к давлению р = 1МПа: |
|
||||
Г = 1 |
dyV _ S\ |
s |
и |
|
|
р |
dt |
Aj |
S{ |
1 |
|
Характеристика Г представляет собой относительную часть пороха, |
|||||
превращающегося в газы в единицу времени |
при сгорании его при посто |
янных внешних условиях. По характеру изменения величины Г можно су дить о прогрессивности горения. Если по мере сгорания пороха Г возрас
тает, то порох называют прогрессивно горящим, если Г убывает, то - дегрессивно горящим.
Из анализа выражения для Г видно, что при постоянстве щ по тол щине горящего свода прогрессивность пороха определяется прогрессив ностью формы а = S/S\ Поскольку величина Г определяется расчетным путем, то ее условились обозначать через Гт (теоретическая).
3.3. Связь между геометрией и образованием газов
для порохов дегрессивной формы
Для установления связи между геометрией порохового элемента и величинами, характеризующими газообразование, получим аналитические выражения для следующих функциональных зависимостей: \|/= /)(z), a=y}(z), о=/з(у)- Введем следующие обозначения: z = е/в\ - относитель ная толщина сгоревшего пороха, где е\ - половина всей толщины пороха,
е - толщина пороха, сгоревшая к данному моменту в одном направлении.
Рис. 7. Геометрия порохового элемента ленточной (а) и трубчатой (б) формы
Получение первого аналитического выражения начнем с преобразо вания формулы относительной части сгоревшего заряда:
vl/ - _ _ L _ _ _ _ O C T _ J _ n OCT |
|
Aj |
Л, • |
Рассмотрим порох ленточной формы |
(рис. 7,а). Обозначим ширину через |
2Ь, длину через 2с, толщину через 2ех. Коэффициент 2 введен для учета того, что при горении эти размеры уменьшаются с двух сторон. В соответ ствии с рис. 7,я можно записать следующие выражения:
Л, =2е, - 2Ь ’2с,
Лост = 2(е1- е) • 2(Ь - е) • 2(с - е),
А231 = (1 - — )(1- |
т)(1 - - ) |
= ( ! - — |
)(1- |
— ^ - ) ( 1~ |
С, с |
) |
|
yvl |
и |
ь |
с, |
|
с,е} С/Ъ |
|
Обозначим: е\/Ь=а-относительное уменьшение ширины, е\/с=Р - относи тельное уменьшение длины. Учитывая также, что е/е\ =z, последнее вы ражение перепишем в виде
^ = (l- z )(l- a z )(l- p z) = l - ( l + a + p)2r+ (a + p + ap)z2 -a p z 3
Л,
ч/ = 1_Л»ст =(1 + a + p)2 + (a + p + a p)z2 _ a pz3 Л,
аР |
_ _ а |
+ Р + |
ар |
где примем 1 + a + р |
|
I + а |
+ р ~ |
Х’ 1 + а + р " М’ |
В этих переменных искомая зависимость имеет вид 11/= x^O+Az+pz2).
Здесь коэффициенты %Д , р - характеристики формы, и для каждой фор мы они имеют свое численное значение.
Концу горения ( z* = 1 и v|/K= 1) соответствует выражение 1 = хО+^+ц),
которому должны удовлетворять числовые характеристики х, А. и р. Это равенство служит для проверки расчетов характеристик формы.
Рассмотрим характеристики формы для наиболее распространенных
пороховых элементов:
1. Лента: 2е\ <2Ь< 2с, 0 < Р < а < 1; 1 + а + р = х ;
|
|
|
а Р |
|
. |
_ а + Р + ар = х |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1 + а + Р |
|
’ |
|
1 + а + р |
|
|
|
|
|
|
||
|
2. Трубка (рис. 7,6): |
2Ь = оо; |
а = 0; |
х = 1+Р; ^ = |
- р/(1+р); |
|
|||||||||
М- = |
0; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. |
Квадратная |
пластина: |
2с |
= 26; |
а |
= |
Р; |
х |
= |
1 |
+ 2(3; |
|||
|
2р |
+ Р2 |
= |
р2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
+ 2Р ’ |
Ц |
1 + 2Р' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Квадратный брусок: |
2b = 2еь |
а |
= |
1; |
0 < р < 1; |
х |
= |
2 + Р; |
|||||
X = |
1 |
|
+ 2р |
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
“ Т Т г |
ц = Г Г р - |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
5. |
Куб: 2Ь = 2с = 2ей а |
= Р = 1; |
% = |
3; |
А. = - 1 ; |
ц |
= 1/3. |
|
У куба характеристики формы наибольшие.
Переходим к рассмотрению функциональной зависимости а = f 2(z),
где а = S/S\ - относительная поверхность порохового элемента во время
горения. Обобщая вышеизложенное, можем записать:
dA = Sde, S = dA/de, |
\|/= xz(l+Az+|iz2), — = x(l + 2te + 3pz2). |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dz |
Левую часть последнего выражения представим в виде |
|||||||||
|
|
|
|
d\\j _ d\|/ |
dt |
de |
|
||
|
|
|
|
dz |
|
dt |
de |
dz |
|
.. |
d\y |
5, |
S |
de |
|
de |
d(zex) |
|
|
Учитывая, что |
— = —----------и — = ———= с,, получаем |
||||||||
|
dt |
A, |
Si |
dt |
|
dz |
dz |
1 |
|
|
d\y |
|
d\\j |
dt |
de _ |
S |
|
|
|
|
~dz |
|
dt |
de |
— = T L,7T 'e\ =xO + 2Az + 3pz ). |
||||
|
|
dz |
A, |
S, |
|
|
о
1
О
а |
б |
Рис. 8. Листы прогрессивности: a - \\i = fi(z)y б - G=JAZ)\
l - трубка, 2 - лента, 3 - квадратная пластина, 4 - квадратный брусок, 5 - куб
Для начала горения z = 0, |
S/S\ = 1, — -ех= х, S/S\ = а = 1+2XZ+3PZ2 |
|
Ai |
В конце горения z = 1, |
ак = 1+2^+Зц, т. е. величина относительной по |
верхности ак в конце горения может принимать различные значения, так, например, для квадратного бруска и куба ак = 0.
раметр х) и от его размеров (через параметр е\). Чем меньше толщина по рохового элемента, тем больше начальная быстрота газообразования.
Приведенные на рис. |
8 графики зависимостей vjy = fj(z) и |
o=^(z) |
но |
сят название листов прогрессивности. Из рис. 8 видно, что у |
трубки |
при |
|
z = 0,5 \\i = 0,5, а при z = |
1 у = 1 , т. е. сгорание равномерное. Для |
куба |
|
при z = 0,5 vj/ =0,84 и при |
изменении z от 0,5 до 1 сгорает |
оставшиеся |
|
16 % объема. |
|
|
|