Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

842

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
5.11 Mб
Скачать

где р – распределенное давление на внешнюю кромку крайней пластинки;

– от сосредоточенного давления силы F:

σy =

F

,

(64)

 

 

tw lef

 

где lef – условная длина распределения нагрузки;

– от временной нагрузки АК – по формулам (40), (41). Поперечные нормальные напряжения на границе второй и по-

следующих пластинок допускается определять по формулам:

– при нагрузке, распределенной по всей длине пластинки:

 

 

σy

=

 

p

(13 v2

+ 2 v3 );

 

(65)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

tw

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– при сосредоточенной нагрузке:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 F

 

 

 

α

 

 

2

 

 

2

 

 

 

σy

=

 

 

arctg

 

 

3 v

 

(1

 

v ) arctg α .

(66)

π tw lef

v

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В формулах (65) и (66)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

α = 0,5

lef

, v =

h0

,

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

w

 

 

 

 

где h0 – часть высоты стенки, равная расстоянию от оси нагружен-

ного пояса в сварных и прокатных балках или от ближайшей риски поясного уголка в балках с болтовыми соединениями до границы проверяемой пластинки;

h – полная высота стенки.

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проверка местной устойчивости стенки, имеющей только по-

перечные ребра жесткости, выполняется по формуле

 

(

 

σx

 

+

σy

)2 +(

0,9 τxy

)2

1,0,

(67)

ω σ

 

 

ω τ

 

 

x,cr

 

σ

y,cr

 

xy,cr

 

 

 

 

1

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

41

Стр. 41

 

 

 

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

 

 

 

где σx,cr и σy,cr – критические нормальные напряжения соответственно продольное и поперечное;

τxy,cr – критическое касательное напряжение;

τxy,cr ω1 – коэффициент, учитывающий особенности развития пластических деформаций в зависимости от характера загружения стенки и принимаемый по соотношению

ξ

0

0,5

1,0

1,5

2,0

3,0

4,0

ω1

1,00

1,05

1,10

1,15

1,20

1,30

1,40

ω2 – коэффициент, учитывающий возможность закритической работы стенки под действием касательных напряжений при расчете

автодорожных и городских мостов при hw t

и определяемый по

формуле

 

 

 

ω =1+ 0,5 (

hw

0,5).

(68)

 

2

200 tw

 

 

 

 

 

Значения критических напряжений σx,cr, σy,cr и τxy,cr определяют по табл. 10 в зависимости от соответствующих приведенных критических напряжений, которые определяются соотношением толщины стенки tw и размеров отсека (hef или a).

Приведенное критическое продольное нормальное напряжение

 

 

100 t

w

 

2

E,

 

σx,cr,ef

= 9,05 105 χ ε

 

 

(69)

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ef

 

 

 

 

 

где χ – коэффициента упругого защемления стенки принимаемого для элементов с болтовыми соединениями равным 1,4, для сварных элементов – по следующей таблице:

 

γ

0,25

0,5

 

1,0

2,0

4,0

10,0

Св. 10

 

χ

1,21

1,33

 

1,46

1,55

1,60

1,63

1,65

42

 

 

 

 

 

 

 

 

Стр. 42

 

 

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

 

 

 

ε – коэффициент, принимаемый по табл. 5, в зависимости от коэффициентов ξ и µ.

Таблица 5

ξ

 

 

Значение коэффициента ε при µ

 

 

0,4

0,5

0,6

0,67

0,75

0,8

0,9

1,0

1,5

2 и

 

более

0

8,41

6,25

5,14

4,75

4,36

4,2

4,04

4,0

4,34

4,0

0,67

10,8

8,0

7,1

6,6

6,1

6,0

5,9

5,8

6,1

5,8

0,80

13,3

9,6

8,3

7,7

7,1

6,9

6,7

6,6

7,1

6,6

1,00

15,1

11,0

9,7

9,0

8,4

8,1

7,9

7,8

8,4

7,8

1,33

18,7

14,2

12,9

12,0

11,0

11,2

11,1

11,0

11,5

11,0

2,00

29,1

25,6

24,1

23,9

24,1

24,4

25,6

25,6

24,1

23,9

3,00

54,3

54,5

58,0

53,8

53,8

53,8

53,8

53,8

53,8

53,8

4,00

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

95,7

Приведенное критическое поперечное нормальное напряжение

σy,cr,ef = 9,05 105 ζ χz

 

100 tw

 

2

E,

(70)

 

a

 

 

 

 

 

 

где ζ – коэффициент, принимаемый равным единицы при нагрузке, распределенной по всей длине пластинке, и по табл. 6 – при сосредоточенной нагрузке;

χ – коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый по табл. 6;

z – коэффициент, принимаемый по табл. 8.

Таблица 6

 

µ

 

 

 

Значение коэффициентов ζ при ρ

 

 

 

 

0,10

0,11

0,12

0,13

0,14

0,15

0,16

0,18

0,20

0,25

0,30

0,35

 

0,5

1,70

1,67

1,65

1,63

1,61

1,60

1,60

1,60

1,60

1,60

1,60

1,60

 

0,6

1,98

1,93

1,89

1,85

1,82

1,80

1,79

1,78

1,76

1,72

1,71

1,69

 

0,7

2,23

2,17

2,11

2,06

2,02

1,98

1,96

1,93

1,89

1,82

1,79

1,76

 

0,8

2,43

2,35

2,28

2,22

2,17

2,12

2,10

2,05

2,01

1,91

1,86

1,82

 

0,9

2,61

2,51

2,43

2,36

2,30

2,24

2,21

2,16

2,11

1,98

1,92

1,87

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

43

Стр. 43

 

 

 

 

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание

табл. 6

µ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение коэффициентов ζ при ρ

 

 

 

 

 

 

 

0,10

 

0,11

 

0,12

 

0,13

 

0,14

0,15

 

0,16

0,18

0,20

0,25

0,30

0,35

1,0

 

2,74

 

2,64

 

2,55

 

2,47

 

2,40

2,34

 

2,31

2,24

2,17

2,04

1,97

1,91

1,2

 

2,79

 

2,68

 

2,59

 

2,51

 

2,43

2,37

 

2,33

2,26

2,19

2,05

1,98

1,91

1,4

 

2,84

 

2,73

 

2,63

 

2,54

 

2,46

2,39

 

2,35

2,28

2,21

2,05

1,98

1,91

1,5

 

2,86

 

2,75

 

2,65

 

2,56

 

2,48

2,41

 

2,37

2,30

2,22

2,07

1,99

1,91

2,0 и

 

2,86

 

2,75

 

2,65

 

2,55

 

2,47

2,40

 

2,36

2,28

2,20

2,05

1,96

1,88

более

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примечание. ρ =1, 04

lef

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ef

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Значение коэффициента χ при µ

 

 

 

 

 

 

 

0,4

 

0,6

 

 

0,8

 

 

 

 

1,0

 

 

 

 

1,5

2,0 и более

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,25

 

 

 

1,19

 

1,19

 

1,20

 

 

 

 

1,20

 

1,19

1,18

0,5

 

 

 

1,24

 

1,29

 

1,30

 

 

 

 

1,32

 

1,32

1,32

1,0

 

 

 

1,28

 

1,36

 

1,41

 

 

 

 

1,47

 

1,52

1,56

4,0

 

 

 

1,32

 

1,45

 

1,57

 

 

 

 

1,73

 

1,97

2,21

10 и более

 

 

1,34

 

1,49

 

1,65

 

 

 

 

1,88

 

2,51

2,95

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

µ

 

 

 

 

 

z

 

µ

 

 

 

 

 

z

 

 

 

µ

 

 

z

 

 

 

 

µ

 

 

z

0,4

 

 

 

4,88

 

0,7

 

 

 

5,59

 

1,2

 

 

6,87

 

 

 

1,8

 

9,86

0,5

 

 

 

5,12

 

0,8

 

 

 

5,80

 

1,0

 

 

7,69

 

 

 

2,0

 

11,21

0,6

 

 

 

5,37

 

1,0

 

 

 

6,26

 

1,2

 

 

8,69

 

 

 

2,5 и

 

15,28

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

более

 

 

 

Приведенное критическое касательное напряжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

760

 

100 t

w

 

 

 

 

 

 

 

 

τxy,cr,ef

= 0,476 10

 

6 χ 1020 +

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 E,

(71)

 

 

 

 

2

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

µ1

 

 

 

 

 

 

 

 

где d – меньшая сторона отсека (a или hef);

µ1 – коэффициент, принимаемый равным µ при a > hef и 1 / µ при a > hef;

44

Стр. 44

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

χ – коэффициент упругого защемления стенки, принимаемый равным 1 для элементов с болтовыми соединениями и по табл. 9 – для сварных элементов.

 

 

 

 

 

Таблица 9

 

 

 

 

 

 

 

γ

 

Значение коэффициента χ при µ

 

 

0,5

0,67

1,0

2,0

 

2,5 и более

 

 

0,25

1,014

1,063

1,166

1,170

 

1,192

0,5

1,016

1,075

1,214

1,260

 

1,300

1,0

1,017

1,081

1,252

1,358

 

1,416

2,0

1,018

1,085

1,275

1,481

 

1,516

5,0

1,018

1,088

1,292

1,496

 

1,602

10,0

1,018

1,088

1,298

1,524

 

1,636

Св. 10

1,018

1,089

1,303

1,552

 

1,680

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интервал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Марка

значений

 

Формулы для определения σx,cr, σy,cr

 

 

 

 

стали

σx,cr,ef,

 

 

 

 

 

МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(кгс/см2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16 Д

0–196

 

 

 

 

 

 

σx,cr

 

= 0,9 σx,cr,ef m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0–2000)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

196–385

 

 

 

σx,cr,ef 2

 

 

 

 

 

 

 

σx,cr,ef

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

(2000–3921)

σx,cr =

170, 7

 

 

 

 

+0, 6375

 

 

 

+0, 4048 10

 

 

E m

 

 

 

E

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Св. 385

 

 

σx,cr

= (0, 03114

σx,cr,ef

 

+0, 0795 10

3

)E m

 

 

 

 

 

 

(св. 3921)

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15ХСНД

0–207

 

 

 

 

 

 

σx,cr

 

= 0,9 σx,cr,ef m

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(0–2111)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

207–524

 

 

 

 

σx,cr,ef 2

 

 

 

 

 

 

σx,cr,ef

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

(2111–5342)

σx,cr =

 

201, 2

 

 

 

 

 

+1, 024

 

 

 

+0, 0795 10

 

 

E m

 

 

E

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Св. 524

 

 

σx,cr

= (0, 03572

 

σx,cr,ef

 

+1, 290

10

3

)E m

 

 

 

 

 

 

(св. 5342)

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

45

Стр. 45

 

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание

табл. 1 0

 

Интервал

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Марка

значений

Формулы для определения σx,cr, σy,cr

 

стали

σx,cr,ef, МПа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(кгс/см2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10ХСНД

0–229

 

 

σx,cr

= 0,9 σx,cr,ef

m

 

 

 

 

 

390-14Г2АФД

(0–2333)

 

 

 

 

 

 

 

390-15Г2АФДпс

229–591

 

 

σx,cr,ef 2

 

 

 

σx,cr,ef

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

(2333–6024)

σx,cr =

215,8

 

 

+1, 238

 

 

1,1091 10

 

E m

 

E

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Св. 591

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

σx,cr = (0, 03677

 

σx,cr,ef

+1,561 10

3

)E m

 

 

 

(св. 6024)

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примечания: 1. m – коэффициент условий работы. 2. При определении поперечных нормальных критических напряжений в формулах заме-

няются σx,cr на σy,cr и σx,cr,ef на σy,cr,ef. Касательные критических напряжения определяются по формулам для σx,cr с подстановкой в них соотношений:

τxy,cr =

σx,cr

;

τxy,cr,ef

=

σx,cr,ef

.

0, 6

0, 6

 

 

 

 

 

7.3. Расчет на местную устойчивость элементов, не подкрепленных ребрами жесткости

В том случае, если у продольных балок не предусмотрены ребра жесткости, устойчивость их элементов при среднем касательном напряжении, не превышающем 0,2σх, допускается обеспечивать назначением отношения высоты (ширины) элемента к его толщине не более величины:

– для полки (рис. 14 а, б):

 

bh

 

 

0,951α

;

 

th

 

 

σx,cr,ef

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

– для стенки (рис. 14 а, в):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hw

 

0,951α

.

 

tw

 

 

 

σx,cr,ef

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

46

(72)

(73)

Стр. 46

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

ϑ – коэффициент защемления пластинки, определяемый

для полки:

 

 

 

 

 

ϑ

 

=

 

1

 

 

2

 

 

;

(76)

 

 

 

 

4

β32α2 10,106

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

β22α22

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

– для стенки:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,16

+ 0,0056

1

 

 

 

 

 

 

 

 

ϑ =β3

α2

 

,

(77)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19,4β22α22

 

 

 

 

 

3

 

2

 

 

 

 

 

где β2 =

tw

; α2 =

bh

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При отрицательном значении знаменателя в формулах (76), (77), а также при равенстве его нулю следует принимать ϑ= 0.

Приведенное критическое напряжение σx,cr,ef для пластинки следует определять по формулам табл. 11 в зависимости от критических напряжений σx,cr, за которые следует принимать действующие напряжения σx/m (здесь m – коэффициент условий работы, принимаемый по прил. 3).

Таблица 1 1

 

Марка стали

Значение σx,cr,

 

Формулы для определения σx,cr,ef

 

 

МПа (кг/см2)

 

или его значения, МПа (кг/см2)

 

 

16Д

До 176 (1800)

 

 

1,222 σx,cr

 

 

 

 

 

Св. 176 (1800)

 

 

 

 

σ

x,cr

 

 

Ст3

до 205 (2100)

1,868 103

2, 420 103 11000

 

E

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Св. 205 (2100)

 

 

385 (3923)

 

 

 

 

 

15ХСНД

До 186 (1900)

 

 

1,111 σx,cr

 

 

 

 

 

Св. 186 (1900)

 

2,544 103

2, 620 103 1724

 

σ

x,cr

 

 

 

до 284 (2900)

 

 

 

E

 

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Св. 284 (2900)

 

 

524 (5342)

 

 

 

 

 

10ХСНД

До 206 (2100)

 

 

1,111 σx,cr

 

 

 

48

 

 

 

 

 

 

 

 

Стр. 48

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание табл.

1 1

 

 

 

 

 

Марка стали

Значение σx,cr,

 

Формулы для определения σx,cr,ef

 

 

МПа (кг/см2)

 

или его значения, МПа (кг/см2)

 

390-14Г2АФД

Св. 206 (2100)

 

2,868 103 2,778 103 1600

σ

x,cr

 

 

до 343 (3499)

 

 

E

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

390-15Г2АФДпс

Св. 343 (3499)

 

591 (6023)

 

 

 

8. РАСЧЕТ ПОЯСНЫХ ШВОВ В СВАРНЫХ БАЛКАХ

Расчет угловых швов сварных балок, соединяющих пояса балок со стенкой, выполняют на погонную продольную силу T, передающуюся с пояса на стенку:

T =

Q S f

(78)

I

и распределенную нагрузку q на стенку балки от давления колес подвижной вертикальной нагрузки, определяемой по формулам:

– для продольной балки от автомобильной нагрузки АК

(см. рис. 9):

q = (1)

1

 

K

 

 

 

(79)

 

 

 

γf ,K

+ ν γf ,v

;

2

a

 

 

 

 

 

 

– для продольной балки от одиночной колесной нагрузки НК:

q = (1)

P

γ'f .

(80)

2a

Суммарное усилие, воспринимаемое угловым сварным швом

(рис. 15),

V = T 2 + q2 .

(81)

49

Стр. 49

ЭБ ПНИПУ (elib.pstu.ru)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]