Контрольные вопросы

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

ИЗМЕРЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ЛИНЕЙНОГО РАСШИРЕНИЯ

Цель работы: ознакомиться с техникой измерения температурного коэффициента линейного расширения (ТКЛР) твердых тел; измерение ТКЛР на лабораторной установке.

Приборы и принадлежности: дилатометрическая установка, исследуемые образцы.

Краткие теоретические сведения

Процессы изготовления деталей конструкций, приборов, их последующая эксплуатация происходят в различных температурных условиях. При этом возникают термические деформации, которые изменяют форму поверхностей деталей, нарушают посадки, создают внутренние напряжения, вносят погрешности в результаты измерений и т.д. Причиной термических деформаций при нагреве или охлаждении твердых тел являются различия в законах изменения сил притяжения и отталкивания между атомами при смещении их из положения равновесия. Последствия теплового расширения тел могут быть учтены при конструировании или уменьшены в ходе эксплуатации, если известны температурные коэффициенты линейного расширения используемых материалов.

Тепловым расширением называется явление изменения размеров и формы тела, вызванное изменением его температуры при постоянном давлении [1].

Известно, что частицы, образующие твердое тело, совершают тепловые колебания около положения равновесия. Энергия теплового движения порядка кТ [2] много меньше потенциальной энергии взаимодействий частиц между собой, и потому тепловые колебания очень малы. Например, при комнатной температуре амплитуда тепловых колебаний атомов в кристалле МО'1 - 2-10'11 м. С ростом температуры амплитуда колебаний возрастает. Но из факта увеличения амплитуды колебаний не обязательно следует факт расширения тела. Если колебания строго гармонические, т.е. отклонения от положения равновесия вдоль выбранной оси равные, то увеличение амплитуды не ведет к изменению среднего расстояния между частицами. В этом случае не будет наблюдаться тепловое расширена тела. Однако тепловые колебания не являются строго гармоническими.

Рассмотрим известную [2] зависимость потенциальной энергии взаимодействия частиц от расстояния между ними (рис. 1, кривая У).

му положению равновесия частицы будет соответствовать точка Оа(середина отрезка а\а2). При другой температуре Т2> Т\ получим аналогичную точку Оь. С ростом амплитуды колебаний (b\b2>a\a2) происходит смещение вправо точки положения равновесия частицы. Это значит, что с ростом температуры тела возрастает среднее расстояние между частицами тела (кривая 2). Таким образом, причиной увеличения линейных размеров тела при нагревании является увеличение между частицами расстояний, характеризующих положение их равновесия.

Температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР) а

где <х> - среднее значение отклонения расстояния между частицами от его равновесного значения /*0; Т - температура тела.

Расчеты ТКЛР могут быть выполнены лишь для кристаллов простейшего типа. Во всех остальных случаях предпочтительнее определять ТКЛР экспериментальным путем. Отметим, что ТКЛР для твердых тел может быть различен по разным направлениям (свойство анизотропии тел) и это приводит к изменению формы тел.

Объем V твердого тела при нагревании возрастает пропорционально

расширения твердого тела, характеризующий относительное увеличение объема, происходящее при нагревании тела на один градус. Известно, что

где «|, а 2, аз - главные ТКЛР (коэффициенты вдоль кристаллографических

тела при температуре t °С будет (,. Среднее значение ТКЛР (а) в интервале

некоторой, более высокой температуре (7’), и определить относительное удлинение при нагревании на 1 К:

<«>=^ Г -Г1 п (6)

Мы перешли от шкалы Цельсия к шкале Кельвина.

Формула (6) используется в качестве основной расчетной формулы в данной работе.

ТКЛР является одним из важнейших эксплуатационных свойств материалов.

Приборы для измерения ТКЛР называются дилатометрами.

Конструкция лабораторной дилатометрической установки

В качестве исходной схемы в предлагаемой установке принят относительный метод с механическим способом измерения удлинения образца. Основные детали лабораторной установки изготовлены из плавленного кварца, обладающего наименьшим ТКЛР.

Установка (рис. 2) включает в себя измерительный блок и блок регистрации температуры.

Нагревательная печь 2 размещена в металлическом цилиндре 1. Источником питания печи служит лабораторный автотрансформатор ЛАТР-22. Цилиндр закрыт асбоцементной втулкой 4. В печь вставляется кварцевая трубка 3, внутри которой размещается образец 5. Температура в печи определяется термопарой ХК (хромель-копель). Изменение длины образца определяется с помощью индикаторной головки 7.