571
.pdf
131
42.В условиях предыдущей задачи определить преобразование группы равноправности для случаев простого (растяжение, простой сдвиг) и сложного (двухзвенные траектории деформирования) нагружения.
43.Полагая, что упругое тело представляет собой поликристалл, состоящий из зерен-монокристаллов с ГЦКили ОЦК-решетками, для процедур осреднения по объему и по ориентациям установить группы равноправности неискаженной конфигурации для различных законов распределения ориентации зерен (размеры зерен принять одинаковыми).
44.Доказать теорему 2 о связи неискаженных конфигураций изотропного твердого тела.
45.Получить приведенную форму определяющих соотношений упругого тела.
46.Доказать теорему о виде определяющих соотношений и неискаженной конфигурации изотропного упругого тела.
47.Доказать теорему Ривлина-Эриксена.
48.Показать, что для жидкостей из определения их как материалов,
имеющих группу |
равноправности g U, ОС имеет следующий вид |
|
K |
σ p(ρ)ˆ E L(Ct |
;ρ)ˆ . |
Kt |
|
49.Получить в общем виде определяющие соотношения упругого трансверсально изотропного материала.
50.Установить общий вид определяющих соотношений ортотропного упругого материала.
51.Разработать программу экспериментального установления материальных функций, входящих в определяющие соотношения изотропного упругого материала.
52.Разработать процедуру идентификации материальных функций для трансверсально изотропного и ортотропного упругих тел.
132
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основной
1.Астарита Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей./ Дж. Астарита, Дж. Марруччи – М.: Мир, 1978. – 309 c.
2.Ильюшин А.А. Пластичность. Основы общей математической теории./ А.А Ильюшин – М.: Изд-во АН СССР, 1963. 272 c.
3.Ильюшин А.А. Механика сплошной среды./ А.А. Ильюшин – М.: Изд-
во МГУ, 1990. 310 c.
4.Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа./ Л.Г. Лойцянский – М.:
Наука, 1978. 736 с.
5.Лурье А.И. Нелинейная теория упругости./ А.И. Лурье – М.: Наука,
1980. 512 c.
6.Сьярле Ф. Математическая теория упругости./ Ф. Сьярле – М.: Мир, 1992. 472 с.
7.Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред./ К. Трусделл – М.: Мир, 1975. 592 c.
Дополнительный
8.Бровко Г.Л. Развитие математического аппарата и основ общей теории определяющих соотношений механики сплошной среды: Дис. ... д-ра физ.-мат. наук. / Г.Л. Бровко – М.: МГУ, 1996. 385 c.
9.Шаскольская М.П. Кристаллография./ М.П. Шаскольская – М.: Высшая школа, 1984. 376 c.
10.Штрайтвольф Г. Теория групп в физике твердого тела./ Г. Штрайт-
вольф – М.: Мир, 1971. 262 c.
11. A mathematical theory of the mechanical behaviour of continuous media./ W.Noll // Arch. Rational Mech. Anal. 1958. Vol. 2. – P. 197–226.
12.Кооперативные деформационные процессы и локализация деформации / В.А.Лихачев, В.Е.Панин, Е.Э.Засимчук [и др.] – Киев: Наукова думка, 1989. – 320 с.
13.Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В.Е.Панин, Ю.В.Гриняев, В.И.Данилов и др. – Новосибирск: Наука, 1990.– 255 с.
133
Петр Валентинович Трусов, Алексей Игоревич Швейкин
ТЕОРИЯ ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ СООТНОШЕНИЙ
Курс лекций
Часть I
Общая теория
Редактор и корректор И.Н. Жеганина
Лицензия № 020370
Подписано к печати 23.03.06.
Формат 60 х 90/16. Уч.-изд. л. 7,4. Усл. печ. л. 6,25. Тираж 80 экз. Заказ № 382/2006 Отпечатано на ризографе в отделе Электронных издательских систем
ОЦНИТ ПГТУ, 614000, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к.113, т.(342)219-80-33
Редакционно-издательский отдел Пермского государственного технического университета
Адрес: 614000, Пермь, Комсомольский пр., 29