368

отраженных электронов задерживается стенками глубокого и узкого канала проплавления и поток отраженных электронов из зоны сварки мал (рис. 2.27, б).

Для регистрации тока отраженных электронов может применяться коллектор электронов, установленный над зоной сварки (рис. 2.27, а), однако в этом случае коллектор кроме отраженных электронов улавливает и медленные электроны, которые возникают в зоне сварки в результате термоэлектронной эмиссии, а также положительные ионы.

Для регистрации только потока отраженных электронов применяют волновой фильтр, который представляет собой металлический стержень с отверстиями, выполненными вдоль его оси (рис. 2.27, в). Волновой фильтр находится под положительным потенциалом, который поглощает медленные электроны и отталкивает положительные ионы. При этом коллектора электронов, расположенного за волновым фильтром, достигают только быстрые отраженные электроны, беспрепятственно пролетающие через отверстия фильтра.

Ток отраженных электронов регистрируется коллектором (см. рис. 2.27, а) и после усиления усилителем (У) поступает на блок управления (БУ), который связан с системой фокусировки электронного пучка электронно-лучевого сварочного агрегата и осуществляет управление фокусировкой пучка с целью получения оптимальных параметров технологического процесса сварки.

Наиболее эффективным является метод контроля фокусировки электронного пучка по вторичному току в плазме. Схема контроля с использованием вторичного тока приведена на рис.2.28.

В зоне электронно-лучевой сварки мощным электронным пучком в результате ионизации паров металла образуется плазма.

Объемный характер образования плазмы связан с резонансным взаимодействием пучка и плазмы. В плазме всегда имеются волны с различными параметрами. Электронный пучок выбирает волны с параметрами, близкими к его волновым параметрам, и осуществляет резонансное взаимодействие. При

71

этом амплитуда волн резко увеличивается, и формируется объемный пучково-плазменный разряд.

Рис. 2.28. Схема контроля фокусировки электронного пучка по вторичному току в плазме

Плазма в зоне электронно-лучевой сварки является хорошим проводником электрического тока, а высокие температуры в области воздействия электронного пучка на металл обусловливают интенсивную термоэлектронную эмиссию из зоны нагрева металла. В результате этого в промежутке «свариваемое изделие– коллектор» возникает значительный по величине ток, который направлен в плазме навстречу току электронного пучка.

Этот ток имеет колебательный характер, связанный с колебательными процессами в канале проплавления. С помощью фильтра выделяется одна из составляющих, параметры которой коррелируют с фокусировкой электронного пучка. Амплитуда этой составляющей используется для контроля и управления фокусировкой электронного пучка с целью достижения оптимальных режимов его термического воздействия.

72

2.3.4. Системы наведения электронного луча по стыку свариваемых кромок

Малые значения диаметра электронного луча и ширины сварного шва требуют точного совмещения электронного луча со стыком свариваемых кромок. Ручное наведение на стык при наблюдении за местом сварки через иллюминатор затруднено, а иногда и просто невозможно. В этом случае в зоне сварки располагают специальные оптические или телевизионные устройства. Некоторые электронно-лучевые установки снабжаются встроенными оптическими системами, расположенными коаксиально с осью электронной пушки.

Для ручного или автоматического наведения электронного луча на стык применяются системы, разработанные для дуговых методов сварки, например телевизионные. Вместе с тем созданы системы слежения за положением электронного пучка относительно свариваемого стыка, в которых для зондирования стыка используется электронный луч. Эти системы обладают повышенной точностью. При работе такой системы процесс сварки и слежение за стыком разделяют во времени. Электронный пучок в процессе сварки периодически переводят в режим сканирования стыка в непосредственной близости от сварочной ванны. Большую часть времени пучок находится в сварочной ванне и лишь на время 1…5 мс переходит в режим слежения.

Структурная схема системы слежения за стыком приведена на рис. 2.29.

Источник питания и электронная пушка создают пучок электронов. По сигналу устройства управления 3 понижается мощность пучка и включается генератор развертки 1. Сигналы развертки подаются в отклоняющую систему 5, и стык свариваемых деталей сканируется маломощным пучком. Ток отраженных электронов улавливается коллектором 6 и поступает в устройство определения положения стыка 2. Сигналы о положении стыка передаются в устройство управления 3, где вырабатываются сигналы коррекции, управляющие работой привода

73

перемещения свариваемых деталей 4. Привод 4 осуществляет перемещение деталей таким образом, чтобы совместить электронный пучок со стыком.

Рис. 2.29. Схема наведения электронного пучка на стык при электронно-лучевой сварке: 1 – генератор развертки; 2 – устройство определения положения стыка; 3 – устройство управления; 4 – привод

перемещения свариваемой детали; 5 – отклоняющая система; 6 – коллектор электронов

Важнейшим элементом системы слежения является устройство определения положения стыка. При этом применяются фазоимпульсные и корреляционные способы определения положения стыка.

Сущность фазоимпульсного способа состоит в следующем. Импульс от стыка отделяется от постоянной составляющей тока отраженных электронов и нормируется по длительности и амплитуде. Его фаза, несущая информацию о величине рассогласования, сравнивается с фазой развертки, задаваемой генератором. В случае точного совмещения электронного пучка со сты-

74

ком сигнал по фазе совпадает с моментом нулевого значения синусоидального сигнала развертки. При смещении оси развертки со стыка свариваемых деталей происходит сдвиг фазы сигнала. Величина и знак угла сдвига между моментом нулевого значения синусоидального сигнала и сигналом от стыка несут информацию соответственно об амплитуде и знаке рассогласования положения электронного пучка и стыка свариваемых деталей. Алгоритм обработки рассогласования реализуется путем формирования импульсов положительной и отрицательной коррекции, которые управляют приводом перемещения свариваемых деталей.

В корреляционном способе обработки сигнала от стыка используется не фаза импульса, а разность фаз нескольких импульсов. Таким образом определяется взаимокорреляция нескольких импульсов от стыка при известных параметрах развертки.

Фазоимпульсные системы способны работать при однократном сканировании стыка без применения быстродействующих систем развертки электронного пучка. В этом их положительное отличие от корреляционных систем, начинающих эффективно работать только при многократном сканировании. Кроме того, корреляционный способ определения положения стыка более сложен в аппаратурной реализации.

75

3.МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СВАРКИ

ИТЕРМООБРАБОТКИ

3.1.Применение моделирования систем управления

всистемах управления

При воздействии источника энергии в металле возбуждаются процессы тепло- и массопереноса, которые определяют изменение структуры металла, фазовые превращения и динамику напряженно-деформационного состояния.

Тепловой процесс в реальном изделии описывается системой с распределёнными параметрами, важнейшим из которых является температура, поэтому решение поставленных проблем может быть достигнуто разработкой универсальной комплексной системы управления, которая реализует методы управления системами с распределёнными параметрами и обеспечивает полное управление технологическим процессом с контролем всех важнейших параметров [17–19]. Совершенствование технологии производства и выбор режимов обработки является трудоёмкой задачей, так как требует проведения большого количества экспериментов. Оптимальное управление – программа или параметры режима обработки могут быть наиболее точно, рационально и сравнительно дёшево получены лишь путем математического моделирования технологического процесса с обязательной многокритериальной оптимизацией режимов. Это позволяет формализовать и ускорить решение задачи за счет использования высокопроизводительной вычислительной техники и сокращения затрат на выполнение натурных экспериментов.

3.2. Математическое моделирование тепловых процессов при использовании источников нагрева

различной конфигурации

Распределение теплоты в исследуемом теле описывается уравнением теплопроводности [47, 87]. Существует несколько способов записи уравнения теплопроводности. Они отличаются

76

друг от друга размерностью задачи, принятой системой координат и способом задания источника.

Уравнение теплопроводности является дифференциальным уравнением в частных производных, поэтому для его решения должны задаваться начальные и граничные условия. Начальные условия задаются в виде распределения температуры в заданный момент времени, чаще при t = 0. В качестве граничных условий [2, 27, 47, 87, 88] задаются либо температура на границах рассматриваемой области тела (граничные условия первого рода), либо тепловой поток (граничные условия второго рода).

Различают два вида источников энергии. Объёмный источник действует внутри нагреваемого тела, поэтому его функция входит в уравнение теплопроводности. Поверхностный источник задает тепловой поток, подводимый к телу извне, поэтому он включается в уравнение граничных условий.

В качестве системы координат наиболее часто используются линейная (декартова), цилиндрическая или сферическая системы координат. Выбор системы координат определяется формой тела, его размерами и характером действия источника энергии. Для тел вращения используют цилиндрическую или сферическую системы координат, для прочих тел – линейную. Стандартными математическими описаниями тел, в которых аналитически описываются тепловые процессы, являются плоская полубесконечная пластина, бесконечная и полубесконечная пластина, стержень или полая труба [2, 47].

Размерность математической модели определяется количеством пространственных переменных, вдоль которых рассматривается процесс теплопереноса, и временем. Выбор размерности модели определяется требуемой точностью, временем расчета, располагаемыми вычислительными ресурсами и математическим описанием тела.

Решение уравнения теплопроводности в частных производных является достаточно сложной аналитически или численно решаемой задачей и для его решения используются те или иные

77

математические методы. Известны численный и аналитический подходы к решению уравнения теплопроводности. Аналитические методы решения уравнения теплопроводности применяют для тепловых процессов, описываемых линейными дифференциальными уравнениями, либо при условии постоянства коэффициентов теплофизических свойств материала – теплопроводности λ, объёмной теплоёмкости СV и коэффициента температуропроводности a. Аналитические решения уравнения теплопроводности применимы при разнообразных численных значениях параметров, характеризующих задачу – геометрических размеров и физических свойств тела, а также тепловых характеристик режима нагрева. Аналитическое решение записывается либо в замкнутой форме (в простейших случаях), либо в форме интегралов или бесконечных рядов [47].

Для использования численных методов решения дифференциальное уравнение теплопроводности представляется как соответствующее уравнение в конечных разностях. Расчет теплового процесса ведётся пошагово и только для определенных численно заданных значений всех параметров. Общее решение задачи в данном случае отсутствует, поэтому численный метод используют в случаях крайне трудоёмкого или недоступного аналитического решения уравнения теплопроводности [47].

Как правило, математическими моделями теплового процесса называют или различные формы записи уравнения теплопроводности в частных производных, или его общие аналитические решения.

При изменении при нагреве внутренней структуры металла для описания энергетических процессов в нем одного уравнения теплопроводности недостаточно: так, при расплаве и кристаллизации металла, характерных для сварки, следует учитывать энергию, затрачиваемую на разрушение кристаллической структуры (скрытая теплота плавления и кристаллизации) [115], термодинамические явления в сварочной ванне, кипение и испарение металла, приводящие к потере энергии, а также другие

78

процессы. При переходе через точку рекристаллизации энергия, затрачиваемая на перестройку кристаллической решетки, но не учитываемая в большинстве моделей, также негативно влияет на точность расчета. Все перечисленные явления существенно усложняют математическую модель процесса, делают её нелинейной и приводят к необходимости решения системы дифференциальных уравнений, например уравнения теплопроводности и уравнения гидродинамики.

Трудоёмкость решения задачи теплопереноса также существенно возрастает, если учитывать реальные зависимости теплофизических коэффициентов от температуры [4, 6, 65]. В большинстве аналитически решаемых задач теплофизические коэффициенты приняты постоянными.

Сформулируем требования к математической модели, которая будет использоваться для расчета тепловых процессов при выполнении технологических операций комбинированного режима сварки кольцевых сварных соединений.

1.Математическая модель должна быть точной и адекватной реальному физическому процессу. Так как результатом моделирования является температурное поле, зададим максимальную погрешность моделирования для сварки и наплавки 10–20 %, для термообработки – 5–10 % во всем объёме изделия.

2.Математическая модель будет использоваться для оптимизации параметров источника энергии. Ввиду того, что при решении любой задачи оптимизации требуется многократный расчет целевой функции, а распределение температуры входит в нее в явном виде, решение должно быть аналитическим и по возможности в замкнутой форме.

3.Математическая модель процесса будет использована в системе управления, поэтому расчет численных значений должен выполняться максимально быстро и с минимальными вычислительными затратами.

4.Известна форма обрабатываемого изделия – труба из сплава Э125 внешним диаметром 88 мм и толщиной стенки

79

4 мм [7], поэтому математической моделью тела может быть или плоская пластина, или полубесконечное тело, или цилиндрическая оболочка. Математическая модель теплового процесса в цилиндрической оболочке должна учитывать замкнутость тепловых потоков.

5. Источник энергии, используемый в математической модели, должен соответствовать режимам обработки и принятой технологии.

Математические модели, используемые при построении систем управления СУ сварочным оборудованием, можно разделить на две группы. Первая группа моделей используется для поиска оптимального управления режимами сварки и термообработки и основана на использовании фундаментальных физических принципов физики металлов. Такие модели, как правило, имеют погрешность не более 5–10%, однако их реализация в системах управления, работающих в режиме реального времени, невозможна из-за огромных вычислительных затрат [23]. Такие модели в основном используют для предварительного расчета параметров процесса, используемых затем в прямом цифровом управлении без обратной связи. Второй тип моделей называют экспериментально-статистическими. Статистические модели наиболее просты и надежны при небольших пределах изменения состояния процесса. Они нетребовательны по вычислительным затратам, и поэтому широко применяются в режимах реального времени. Однако при выходе параметров процесса за допустимые значения статистические модели не гарантируют устойчивость системы управления, а для их построения требуется большой объём экспериментальных исследований. Наиболее популярные на сегодняшний день нейросетевые модели, относящиеся к группе аналитико-статистических и обладающие свойством самообучаемости, имеют аналогичные недостатки, затрудняющие применение таких моделей для реальных быстротекущих распределённых процессов [55, 57].

Математические модели тепловых процессов для сварки и термообработки реализуются в специализированном ПО,

80