269
.pdf
Вопросы для самопроверки
|
А2 |
C2 |
|
D2 |
|
|
|
x |
|
|
|
|
C1 В1 B2 |
||
|
|
||
D1 
А1
10. По комплексному чертежу определить положение точек (A, B, C, D ) в пространстве:
а) ? П1 , П2 ,П3
б) ? П1 с) ? П2
д) ? Ox
Вопросы для самопроверки
|
|
|
E2 |
F2 |
z |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В2 (A2) |
|
|
C2 |
|
E3 (F3 ) |
|||||
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||
x |
|
|
|
|
|
|
D2 |
|
O |
|
|
|
|
|
|
||||||
А1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
y3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B1 |
|
|
C |
|
|
(D ) |
y1 |
||
|
|
|
|
|||||||
|
|
|||||||||
|
|
1 |
1 |
|
|
|
||||
11. По комплексному чертежу определить название пары конкурирующих точек:
а) б) с)
?– горизонтально конкурирующие
?– фронтально конкурирующие
?– профильно конкурирующие
Пермский государственный технический университет Кафедра дизайна, графики и начертательной геометрии
Е.С. Дударь, И.Д. Столбова
Тема 2
Проекции прямой
Цель: сформировать понятие о существенных свойствах прямых линий, их классификации и взаимном положении
Проекции прямой
Пространственная картина
|
|
|
|
|
|
|
П2 |
В |
|||
|
А |
2 |
|
|
|
|
2 |
A |
B |
|
|
|
m |
|
|
||
x |
|
|
|
|
O |
А1
B1
Положение прямой m в пространстве определяют две произвольные точки А и В, лежащие на этой прямой. Это наиболее удобный способ задания прямой. Прямая линия m считается заданной, если на комплексном чертеже построить проекции двух ее точек А и В
Проекции прямой
Пространственная картина |
Комплексный чертеж |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
А2 |
B2 m2 |
|
П2 |
В2 |
|
m |
|
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
А2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
|
|
|
|
m |
|
|
|
|
x |
|
||
x |
|
|
|
|
|
|
O |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
А1 |
m1 |
А1 |
|
B1 |
B1 m1 |
|
|
Проекции прямой m проходят через пары соответствующих проекций точек: горизонтальная проекция прямой m1 – через А1 и В1 ; фронтальная проекция прямой m2 – через А2 и В2
Безосный чертеж
Безосным называется чертеж, на котором отсутствуют оси проекций
B2 |
B |
|
А2 |
|
3 |
z |
А3 |
|
|
|
|
45 |
y |
|
|
||
А1 |
y |
|
|
|
|
B1 |
|
k |
|
45 |
|
Для построения профильной проекции прямой на безосном чертеже проводят постоянную чертежа k под углом 45 . С ее помощью по линиям
связи получают профильную проекцию прямой А3 В3 , положение которой определяется разностями координат z и y
Положение прямой относительно плоскостей проекций
П2 |
|
|
z |
Метрические |
В2 |
|
характеристики отрезка: |
||
|
B |
|
н.в. – натуральная |
|
|
|
В3 |
||
А |
|
величина отрезка; |
||
2 |
|
|
|
– угол наклона |
x |
|
|
|
|
A |
B |
А3 |
отрезка к плоcкости |
|
|
П1 ; |
|||
|
|
1 |
|
– угол наклона |
|
А1 |
|
|
|
|
|
|
отрезкак плоcкости |
|
|
|
|
y |
П2 ; |
|
|
|
– угол наклона |
|
В зависимости от характеристик отрезка прямаяотрезкакможет заниматьплоcкостипо |
||||
отношению к плоскостям проекций общее или частное положения |
||||
|
|
|
|
П3 |
Прямая общего положения
Прямая общего положения наклонена ко всем плоскостям проекций
|
B2 |
B3 |
А2 |
|
|
|
А3 |
|
|
|
|
А1 |
|
|
B1
k
На чертеже проекции отрезка прямой общего положения имеют искаженные метрические характеристики, ни одна из ее проекций не параллельна осям координат и не перпендикулярна к ним
Прямые частного положения
Прямая частного положения параллельна или перпендикулярна одной из плоскостей проекций
Прямая, параллельная одной из плоскостей |
|
|
|
проекций, называется прямой уровня: |
|
|
|
Горизонтальная прямая уровня (горизонталь) |
h |
||
П1 |
|
|
|
Фронтальная прямая уровня (фронталь) |
|
f П2 |
|
Профильная прямая |
p П |
3 |
|
Прямая, перпендикулярная одной из плоскостей |
|||
проекций, называется проецирующей прямой: |
|
|
|
Горизонтально проецирующая прямая |
|
|
|
П1 |
|
|
|
Фронтально проецирующая прямая |
|
|
|
П2
У прямой частного положения на комплексном чертеже определяются
Профильно проецирующая прямая
натуральные величины каких-либо ее характеристик. Прямая уровня проецируетсяП3 без искажения на ту плоскость проекций, которой она параллельна. Одна из проекций проецирующей прямой вырождается в точку
Прямые уровня: горизонталь (h П1)
Пространственная картина |
Комплексный чертеж |
||||||
П2 А |
h |
|
В |
|
|
А2 h2 В2 |
|
2 |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
z=cons |
|
x |
|
x |
t |
||||
|
|
h |
|
|
|
|
|
|
А1 |
h1 |
B1 |
z=cons |
А1 h |
|
|
|
|
|
|
t |
н.в. |
B |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Все точки прямой АВ равноудалены от горизонтальной плоскости проекций П1 и имеют одинаковую аппликату z= const. Фронтальная проекция горизонтали А2 В2 параллельна оси х. Горизонтальная проекция горизон-тали А1 В1 , углы и изображаются в натуральную