m0947
.pdf
1)найдем сумму значений каждой строки и разделим ее на два года. Данный расчет можно произвести с помощью статистиче-
ской функции Среднее значение (СРЗНАЧ) (рис. 20);
2)найдем сумму средних значений и разделим ее на четыре квартала (рис. 21).
Рис. 20. Среднее значение по кварталу для логарифмического тренда
Рис. 21. Среднее значение по году для логарифмического тренда
3. Из среднего значения каждого квартала отнимем среднее по итоговому значению – это и будет сезонная компонента S (рис. 22). Сумма сезонных компонент ∑(Е2:Е5) должна равняться нулю.
Рис. 22. Расчет сезонной компоненты для модели с логарифмическим трендом
Аналогично рассчитываем сезонные компоненты по значениям линейного, степенного, экспоненциального трендов и далее – новые сезонные компоненты для моделей с этими трендами
(табл. 10–12).
31
Таблица 10
Расчет новой сезонной компоненты для модели с линейным трендом
Квартал |
|
Год |
Среднее значение |
Сезонная компонента |
|
2007 |
|
2008 |
|||
|
|
|
|
||
1 |
-88,626 |
|
-38,078 |
-63,352 |
-63,357 |
2 |
3,833 |
|
-9,676 |
-2,922 |
-2,927 |
3 |
73,080 |
|
-8,045 |
32,517 |
32,512 |
4 |
93,439 |
|
-25,883 |
33,778 |
33,772 |
Итого |
|
|
|
0,022 |
0,000 |
Среднее по итоговому значению |
0,006 |
– |
|||
Таблица 11
Расчет новой сезонной компоненты для модели со степенным трендом
Квартал |
|
Год |
Среднее значение |
Сезонная компонента |
|
2007 |
|
2008 |
|||
|
|
|
|
||
1 |
-44,911 |
|
-49,534 |
-47,222 |
-48,635 |
2 |
14,382 |
|
-19,702 |
-2,660 |
-4,072 |
3 |
69,338 |
|
-14,537 |
27,401 |
25,988 |
4 |
83,537 |
|
-27,277 |
28,130 |
26,718 |
Итого |
|
|
|
5,648 |
0,000 |
Среднее по итоговому значению |
1,412 |
– |
|||
Таблица 12
Расчет новой сезонной компоненты для модели с экспоненциальным трендом
Квартал |
|
Год |
Среднее |
Сезонная компонента |
|
2007 |
|
2008 |
значение |
||
|
|
|
|||
1 |
-83,239 |
|
-35,588 |
-59,413 |
-61,510 |
2 |
9,112 |
|
-8,971 |
0,070 |
-2,027 |
3 |
77,846 |
|
-9,570 |
34,138 |
32,041 |
4 |
97,279 |
|
-30,094 |
33,593 |
31,496 |
Итого |
|
|
|
8,388 |
0,000 |
Среднее по итоговому значению |
2,097 |
– |
|||
Получив сезонные компоненты S с четырьмя уравнениями тренда T, рассчитываем значения ошибок моделей на основе критерия СКО. Расчет ошибок моделей с логарифмическим, линейным, степенным, экспоненциальным трендами представлен в табл. 13–16.
На следующем этапе рассчитываем среднеквадратические отклонения E для каждого периода. Выполним расчеты:
1.В столбец T + S внесем значения моделей, рассчитанные в табл. 13–16.
2.Значения в столбцах Ошибка модели определим как разницу между фактическим наличием запасов и значением модели (рис. 23).
32
Таблица 13
Расчет прогноза запасов на 2009 г. (логарифмический тренд)
№ |
|
Год |
Квартал |
Наличие производственных запасов |
|
Значение логарифмической (моделизначение логарифмического +трендасезонная компонента) |
Отклонениезначений |
отмоделизапасов 5столбец(– столбец 4) |
|
Отклонениезначений отмоделизапасов |
квадратев 6столбец(в квадрате) |
|
Значение логарифмической вмоделиквадрате 5столбец(в квадрате) |
|
Значениеошибки |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
|
|
8 |
|
9 |
|||||
1 |
|
|
1 |
601,929 |
|
|
600,913 |
-1,016 |
|
1,033 |
|
361095,875 |
|
1,179 |
|||||||
2 |
2007 |
2 |
710,923 |
|
|
696,719 |
-14,204 |
|
201,744 |
|
485417,822 |
|
1,393 |
||||||||
3 |
3 |
796,705 |
|
|
757,963 |
-38,742 |
|
1500,957 |
|
574507,620 |
|
1,561 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
4 |
|
|
4 |
833,599 |
|
|
781,444 |
-52,155 |
|
2720,144 |
|
610654,729 |
|
1,633 |
|||||||
5 |
|
|
1 |
718,617 |
|
|
719,638 |
1,021 |
|
1,042 |
|
517878,205 |
|
1,408 |
|||||||
6 |
2008 |
2 |
763,554 |
|
|
777,762 |
14,208 |
|
201,860 |
|
604913,354 |
|
1,496 |
||||||||
7 |
3 |
781,72 |
|
|
820,466 |
38,746 |
|
1501,274 |
|
673164,913 |
|
1,531 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
8 |
|
|
4 |
780,417 |
|
|
832,576 |
52,159 |
|
2720,570 |
|
693182,936 |
|
1,529 |
|||||||
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 855,62 |
|
4 520 823,45 |
|
− |
|||||
Ошибка: ∑(столбец 7) / ∑(столбец 8) ∙ 100 % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,196 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 14 |
||
|
|
|
Расчет прогноза запасов на 2009 г. (линейный тренд) |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
№ |
|
Год |
Квартал |
|
Наличие |
производственных запасов |
|
Значениелинейной (моделизначение линейноготренда + + сезонная |
компонента) |
|
Отклонениезначений |
отмоделизапасов 5столбец(– столбец 4) |
|
Отклонениезначений отмоделизапасов квадратев |
6столбец(в квадрате) |
Значениелинейной вмоделиквадрате 5столбец(в квадрате) |
Значениеошибки |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
2 |
3 |
|
|
4 |
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
||
1 |
|
|
1 |
|
601,929 |
|
627,198 |
|
|
25,269 |
|
638,497 |
393376,704 |
|
1,571 |
||||||
2 |
|
2007 |
2 |
|
710,923 |
|
704,163 |
|
|
-6,760 |
|
45,698 |
495845,531 |
|
1,855 |
||||||
3 |
|
3 |
|
796,705 |
|
756,137 |
|
|
-40,568 |
|
1645,763 |
571743,163 |
|
2,079 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
4 |
|
|
4 |
|
833,599 |
|
773,933 |
|
|
-59,667 |
|
3560,091 |
598971,515 |
|
2,175 |
||||||
5 |
|
|
1 |
|
718,617 |
|
693,338 |
|
|
-25,280 |
|
639,053 |
480716,889 |
|
1,875 |
||||||
6 |
|
2008 |
2 |
|
763,554 |
|
770,303 |
|
|
6,749 |
|
45,549 |
593366,712 |
|
1,993 |
||||||
7 |
|
3 |
|
781,72 |
|
822,277 |
|
|
40,557 |
|
1644,870 |
676139,465 |
|
2,040 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
8 |
|
|
4 |
|
780,417 |
|
840,073 |
|
|
59,656 |
|
3558,779 |
705721,805 |
|
2,037 |
||||||
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 785,30 |
4 515 889,78 |
− |
|||||
Ошибка: ∑(столбец 7) / ∑(столбец 8) ∙ 100 % |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,261 |
|||||||||
33
Таблица 15
Расчет прогноза запасов на 2009 г. (степенной тренд)
№ |
|
Год |
Квартал |
Наличие производственных запасов |
степеннойЗначениемодели значение(степенного +трендасезонная компонента) |
|
Отклонениезначений отмоделизапасов 5столбец(– столбец 4) |
|
Отклонениезначений отмоделизапасов квадратев 6столбец(в квадрате) |
Значениестепенной вмоделиквадрате 5столбец(в квадрате) |
Значениеошибки |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
6 |
7 |
|
8 |
|
9 |
|||
1 |
|
|
|
1 |
601,929 |
598,205 |
|
-3,724 |
13,867 |
|
357849,481 |
|
1,372 |
|||
2 |
|
2007 |
|
2 |
710,923 |
692,469 |
|
-18,454 |
340,536 |
|
479513,840 |
|
1,621 |
|||
3 |
|
|
3 |
796,705 |
753,355 |
|
-43,350 |
1879,202 |
|
567544,109 |
|
1,816 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
4 |
|
|
|
4 |
833,599 |
776,780 |
|
-56,819 |
3228,435 |
|
603386,672 |
|
1,901 |
|||
5 |
|
|
|
1 |
718,617 |
719,517 |
|
0,900 |
0,809 |
|
517704,259 |
|
1,638 |
|||
6 |
|
2008 |
|
2 |
763,554 |
779,184 |
|
15,630 |
244,282 |
|
607126,961 |
|
1,741 |
|||
7 |
|
|
3 |
781,72 |
822,246 |
|
40,526 |
1642,330 |
|
676087,936 |
|
1,782 |
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8 |
|
|
|
4 |
780,417 |
834,412 |
|
53,995 |
2915,484 |
|
696243,752 |
|
1,779 |
|||
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 271,94 |
|
4 505 465,01 |
|
− |
|
Ошибка: ∑(столбец 7) / ∑(столбец 8) ∙ 100 % |
|
|
|
|
|
|
0,228 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 16 |
||
|
Расчет прогноза запасов на 2009 г. (экспоненциальный тренд) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
Год |
|
Квартал |
|
Наличие производственных запасов |
|
экспоненциальнойЗначение (моделизначение экспоненциальноготренда + сезонная+компонента) |
значенийОтклонениемодели запасовот 5столбец(– столбец 4) |
|
значенийОтклонениемодели запасовотв квадрате 6столбец(в квадрате) |
|
экспоненциальнойЗначение вмоделиквадрате 5столбец(в квадрате) |
|
Значениеошибки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
1 |
|
|
|
1 |
|
601,929 |
|
623,658 |
|
21,729 |
|
472,133 |
|
388948,823 |
|
1,779 |
2 |
|
2007 |
|
2 |
|
710,923 |
|
699,785 |
|
-11,138 |
|
124,063 |
|
489698,560 |
|
2,101 |
3 |
|
|
3 |
|
796,705 |
|
750,900 |
|
-45,805 |
|
2098,114 |
|
563850,542 |
|
2,354 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4 |
|
|
|
4 |
|
833,599 |
|
767,816 |
|
-65,783 |
|
4327,452 |
|
589540,841 |
|
2,463 |
5 |
|
|
|
1 |
|
718,617 |
|
692,695 |
|
-25,922 |
|
671,974 |
|
479825,714 |
|
2,123 |
6 |
|
2008 |
|
2 |
|
763,554 |
|
770,498 |
|
6,944 |
|
48,226 |
|
593667,932 |
|
2,256 |
7 |
|
|
3 |
|
781,72 |
|
823,331 |
|
41,611 |
|
1731,502 |
|
677874,473 |
|
2,310 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8 |
|
|
|
4 |
|
780,417 |
|
842,007 |
|
61,590 |
|
3793,269 |
|
708974,977 |
|
2,306 |
Итого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 273,73 |
|
4 492 389,86 |
|
− |
Ошибка: ∑(столбец 7) / ∑(столбец 8) ∙ 100 % |
|
|
|
|
|
|
0,295 |
|||||||||
34
Рис. 23. Расчет ошибок моделей
3. Рассчитаем СКО для каждого периода по формуле (12) (рис. 24).
Рис. 24. Расчет СКО для каждого периода
Рассчитав среднее значение СКО для каждой модели, определим точность моделей (рис. 25, табл. 17).
Полиноминальная |
Линейная |
Степенная |
Логарифмическая |
Экспоненциальная |
|
|
Используется для аппроксимации данных по методу |
|
|||
|
наименьших квадратов в соответствии с уравнением: |
|
|||
y = b + c1x + |
y = mx + b, |
y = cxb, |
y = c lnx + b, |
y = cebx, |
|
+ c2x + … c6x, |
|||||
|
|
|
|
||
где b и с1…с6 – |
где m – угол |
где c и b – |
где c и b – |
где c и b – |
|
константы |
наклона |
константы |
константы |
константы |
|
(b = -120,0; |
(m = 23,4); b – |
(с = 442,1 |
(с = 147,68 и |
(с = 523,04 и |
|
с1 = 553,3; |
координата |
и b = 0,27); |
b = 471,16); |
b = 0,0435); |
|
с2 = -118,2; |
пересечения оси |
х – значения (1– 8) |
ln – функция |
e – основание |
|
с3 = 10,46; |
абсцисс |
|
натурального |
натурального |
|
с4 = -0,327); |
(b = 565); |
|
логарифма; |
логарифма, |
|
х – значения (1–8) |
х – значения (1–8) |
|
х – значения (1–8) |
e = 2,718; |
|
|
|
|
|
х – значения (1–8) |
|
Рис. 25. Расчет точности моделей
Точность модели с линейным трендом – 99,76 %, со степенным – 99,8 %, с логарифмическим – 99,83 %, с экспоненциальным –
99,73 %.
35
Таблица 17
Значение моделей T + S, их ошибок и СКО (Е)
Наличие производственных запасов |
T + S (значения моделей) |
|
Ошибка |
|
|
E (СКО) |
|
|||||
Лин. мод. |
Степ. мод. |
Логар. мод. |
Экспон. мод. |
Лин. мод. |
Степ. мод. |
Логар. мод. |
Экспон. мод. |
Лин. мод. |
Степ. мод. |
Логар. мод. |
Экспон. мод. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
601,929 |
627,198 |
598,205 |
600,913 |
623,658 |
-25,269 |
3,724 |
1,016 |
-21,729 |
0,0016 |
0,000039 |
0,000003 |
0,0012 |
710,923 |
704,163 |
692,469 |
696,719 |
699,785 |
6,760 |
18,454 |
14,204 |
11,138 |
0,0001 |
0,000710 |
0,000416 |
0,0003 |
796,705 |
756,137 |
753,355 |
757,963 |
750,900 |
40,568 |
43,350 |
38,742 |
45,805 |
0,0029 |
0,003311 |
0,002613 |
0,0037 |
833,599 |
773,933 |
776,780 |
781,444 |
767,816 |
59,666 |
56,819 |
52,155 |
65,783 |
0,0059 |
0,005350 |
0,004454 |
0,0073 |
718,617 |
693,338 |
719,517 |
719,638 |
692,695 |
25,279 |
-0,900 |
-1,021 |
25,922 |
0,0013 |
0,000002 |
0,000002 |
0,0014 |
763,554 |
770,303 |
779,184 |
777,762 |
770,498 |
-6,749 |
-15,630 |
-14,208 |
-6,944 |
0,0001 |
0,000402 |
0,000334 |
0,0001 |
781,720 |
822,277 |
822,246 |
820,466 |
823,331 |
-40,557 |
-40,526 |
-38,746 |
-41,611 |
0,0024 |
0,002429 |
0,002230 |
0,0026 |
780,417 |
840,073 |
834,412 |
832,576 |
842,007 |
-59,656 |
-53,995 |
-52,159 |
-61,590 |
0,0050 |
0,004187 |
0,003925 |
0,0054 |
Среднее СКО |
|
|
|
|
|
|
|
0,0024 |
0,002054 |
0,001747 |
0,0027 |
|
Точность модели |
|
|
|
|
|
|
99,7573 |
99,7946 |
99,8253 |
99,7261 |
||
На данном этапе моделирования мы уже можем сделать окончательный вывод о предпочтительности модели. Высокой точностью обладают все модели. Однако модель с логарифмическим трендом является наиболее точной, так как ее показатель точности самый высокий. Модели производственных запасов представлены на рис. 26. Построим доверительный интервал, используя данные по СКО для модели с логарифмическим трендом (рис. 27 и табл. 18).
Таблица 18
Расчет доверительного интервала для логарифмического тренда
Значения, рассчитанные по уравнению линии тренда |
Е |
F [1 – Е] |
F [1 + Е] |
650,650000 |
0,000003 |
650,648 |
650,652 |
701,782081 |
0,000416 |
701,490 |
702,074 |
731,692431 |
0,002613 |
729,781 |
733,604 |
752,914162 |
0,004454 |
749,560 |
756,268 |
769,375016 |
0,000002 |
769,373 |
769,377 |
782,824513 |
0,000334 |
782,563 |
783,086 |
794,195900 |
0,002230 |
792,425 |
795,967 |
804,046244 |
0,003925 |
800,891 |
807,202 |
Доверительный интервал показывает, в каких пределах может колебаться ошибка прогнозных значений. Для примера покажем расчет доверительных интервалов для линейного, степенного и экспоненциального трендов (табл. 19–21).
Доверительный интервал имеет вид:
(F [1 – Е]; F [1 + Е]), |
(14) |
где F – значения, рассчитанные по уравнению линий тренда.
36
a)
р. |
850 |
|
832,576 |
млн |
|
833,599 |
|
|
820,466 |
||
|
|
796,705 |
|
|
|
|
|
запасы, |
800 |
|
|
781,444 |
|
777,762 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
757,963 |
|
|
|
781,72 |
|
|
|
750 |
|
|
|
|
|
780,417 |
||
Производственные запасы |
Производственные |
|
|
|
|
763,554 |
|
||
601,929 |
|
|
|
|
|
||||
Логарифмическая модель (Т+S) |
|
700 |
710,923 |
|
718,617 |
|
719,638 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
696,719 |
|
|
|
y = 73,768ln(x) + 650,65 |
|
Аппроксимирующая |
|
650 |
|
|
|
|
|
R² = 0,5279 |
|
(сглаженная) кривая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
600,913 |
|
|
|
|
|
Квартал |
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Производственные запасы |
601,929 |
710,923 |
796,705 |
833,599 |
718,617 |
763,554 |
781,72 |
780,417 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Логарифмическая модель (Т+S) |
600,913 |
696,719 |
757,963 |
781,444 |
719,638 |
777,762 |
820,466 |
832,576 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
б)
900 .р
|
млн |
850 |
|
|
|
833,599 |
|
|
|
840,073 |
|
|
|
|
|
|
|
822,277 |
|
||
|
запасы, |
|
|
|
796,705 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
773,933 |
770,303 |
|
|
||
|
800 |
|
|
756,137 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Производственные запасы |
Производственные |
750 |
|
|
|
|
|
|
781,72 |
780,417 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
710,923 |
|
|
|
763,554 |
|
|
||
|
|
|
|
718,617 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Линейная модель (Т+S) |
|
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
704,163 |
693,338 |
|
y = 16,535x + 674,02 |
||||
|
|
|
627,198 |
|
||||||
|
|
|
|
R² = 0,3216 |
||||||
|
|
650 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Аппроксимирующая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартал |
|
(сглаженная) линия |
|
|
|
601,929 |
|
|
|
|
|
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
||||||||
Производственные запасы |
601,929 |
710,923 |
796,705 |
833,599 |
718,617 |
763,554 |
781,72 |
780,417 |
||
Линейная модель (Т+S) |
627,198 |
704,163 |
756,137 |
773,933 |
693,338 |
770,303 |
822,277 |
840,073 |
||
в)
|
р. |
890 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
833,599 |
|
|
|
|
834,412 |
|
|
млн |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
840 |
|
|
|
|
|
|
822,246 |
|
||
|
запасы, |
|
|
|
796,705 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
779,184 |
|
|
|||
|
790 |
|
|
|
776,78 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
753,355 |
|
|
|
|
781,72 |
780,417 |
|
Производственные |
|
|
|
|
|
|
|
763,554 |
||
|
740 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Производственные запасы |
590 |
710,923 |
|
|
|
719,517 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
718,617 |
|
|
|||
|
|
690 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Степенная модель (Т+S) |
|
|
|
|
|
|
|
|
y = 646,84x0,1068 |
||
|
|
|
692,469 |
|
|
|
|
||||
|
|
640 |
|
|
|
|
|
|
|
R² = 0,5553 |
|
Аппроксимирующая |
|
601,929 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
(сглаженная) кривая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартал |
|
|
|
598,205 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
6 |
7 |
8 |
Производственные запасы |
601,929 |
710,923 |
796,705 |
833,599 |
718,617 |
763,554 |
781,72 |
780,417 |
|||
Степенная модель (Т+S) |
598,205 |
692,469 |
753,355 |
776,78 |
719,517 |
779,184 |
822,246 |
834,412 |
|||
г)
|
|
900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
р. |
|
|
|
833,599 |
|
|
|
842,007 |
|
млн |
|
|
|
|
|
|
||
|
850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
823,331 |
|
|
|
запасы, |
|
|
796,705 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
800 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
750,9 |
767,816 |
|
770,498 |
|
|
|
Производственные |
|
|
|
|
|
781,72 |
780,417 |
|
Аппроксимирующая |
750 |
623,658 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Производственные запасы |
|
|
710,923 |
|
|
|
763,554 |
|
|
|
|
|
718,617 |
|
|
|
|
||
|
|
700 |
|
|
|
|
|
y = 668,92e0,024x |
|
Экспоненциальная модель |
|
|
699,785 |
|
692,695 |
||||
(Т+S) |
|
|
|
|
|
R² = 0,3401 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
650 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(сглаженная) кривая |
|
|
601,929 |
|
|
|
|
|
Квартал |
|
|
600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
Производственные запасы |
601,929 |
710,923 |
796,705 |
833,599 |
718,617 |
763,554 |
781,72 |
780,417 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Экспоненциальная модель (Т+S) |
623,658 |
699,785 |
750,9 |
767,816 |
692,695 |
770,498 |
823,331 |
842,007 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 26. Модели производственных запасов:
а – логарифмическая; б – линейная; в – степенная; г – экспоненциальная
37
Рис. 27. Доверительные интервалы для логарифмического тренда
Таблица 19
Расчет доверительного интервала для линейного тренда
Значения, рассчитанные по уравнению линии тренда |
Е |
F [1 – Е] |
F [1 + Е] |
690,555000 |
0,001623 |
689,434 |
691,676 |
707,090000 |
0,000092 |
707,025 |
707,155 |
723,625000 |
0,002878 |
721,542 |
725,708 |
740,160000 |
0,005944 |
735,761 |
744,559 |
756,695000 |
0,001329 |
755,689 |
757,701 |
773,230000 |
0,000077 |
773,171 |
773,289 |
789,765000 |
0,002433 |
787,844 |
791,686 |
806,300000 |
0,005043 |
802,234 |
810,366 |
|
|
|
Таблица 20 |
|
Расчет доверительного интервала для степенного тренда |
||||
|
|
|
|
|
Значения, рассчитанные по уравнению линии тренда |
Е |
F [1 – Е] |
|
F [1 + Е] |
646,840000 |
0,000039 |
646,815 |
|
646,865 |
696,541300 |
0,000710 |
696,047 |
|
697,036 |
727,366707 |
0,003311 |
724,958 |
|
729,775 |
750,061502 |
0,005350 |
746,048 |
|
754,075 |
768,151468 |
0,000002 |
768,150 |
|
768,153 |
783,255444 |
0,000402 |
782,940 |
|
783,571 |
796,257139 |
0,002429 |
794,323 |
|
798,191 |
807,694042 |
0,004187 |
804,312 |
|
811,076 |
|
|
|
Таблица 21 |
|
Расчет доверительного интервала для экспоненциального тренда |
||||
|
|
|
|
|
Значения, рассчитанные по уравнению линии тренда |
Е |
F [1 – Е] |
|
F [1 + Е] |
685,168279 |
0,001214 |
684,337 |
|
686,000 |
701,811235 |
0,000253 |
701,633 |
|
701,989 |
718,858453 |
0,003721 |
716,184 |
|
721,533 |
736,319753 |
0,007340 |
730,915 |
|
741,725 |
754,205194 |
0,001400 |
753,149 |
|
755,261 |
772,525078 |
0,000081 |
772,462 |
|
772,588 |
791,289958 |
0,002554 |
789,269 |
|
793,311 |
810,510642 |
0,005350 |
806,174 |
|
814,847 |
38
|
|
|
|
Таблица 22 |
|
|
|
Расчет прогноза по логарифмической модели |
|||
|
|
|
|
|
|
№ |
Год |
Квартал |
Наличие производственных запасов |
Логарифмический тренд |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
1 |
601,93 |
600,913 |
|
2 |
2007 |
2 |
710,92 |
696,719 |
|
3 |
3 |
796,70 |
757,963 |
||
|
|||||
4 |
|
4 |
833,60 |
781,444 |
|
5 |
|
1 |
718,62 |
719,638 |
|
6 |
2008 |
2 |
763,55 |
777,762 |
|
7 |
3 |
781,72 |
820,466 |
||
|
|||||
8 |
|
4 |
780,42 |
832,576 |
|
9 |
|
1 |
– |
762,998 |
|
10 |
2009 |
2 |
– |
815,444 |
|
11 |
3 |
– |
853,808 |
||
|
|||||
12 |
|
4 |
– |
862,486 |
|
Определив наиболее точную модель (логарифмический тренд), построим прогноз запасов ТМЦ на 2009 г. Для этого нам потребуется функция логарифмического тренда, с помощью которой мы рассчитаем прогнозируемое количество производственных запасов:
Y = 73,768 ln(x) + 650,65,
где х – числа от 9 до 12 (кварталы 2009 г.).
Далее с учетом сезонной компоненты, рассчитанной для 2007 и 2008 гг., прибавив ее значения к функции логарифмического тренда (рис. 28), формируем прогноз в табл. 22 и на графике (рис. 29).
Рис. 28. Расчет наличия производственных запасов на 2009 г. по данным логарифмического тренда
На основании построенной модели наличия производственных запасов мы можем сделать вывод, что в 2009 г. количество МТР в запасе будет увеличиваться. Это может явиться причиной повышения спроса на продукцию, тогда данный факт благоприятен для производителей, но имеет отрицательную тенденцию для главного материального склада дирекции материально-технического обеспечения.
39
. |
900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
862,486 |
|
, млн |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
850 |
|
|
|
|
|
|
|
|
853,808 |
|
||
|
|
|
|
|
820,466 |
|
832,576 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
запасы |
800 |
|
|
|
781,444 |
|
|
|
|
815,444 |
||
|
|
|
|
777,762 |
|
|
|
|
|
|
||
750 |
757,963 |
|
|
|
|
|
|
|
762,998 |
Производственные |
||
Ппроизводственные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
719,638 |
|
|
|
|
запасы |
||
700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
696,719 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
650 |
|
|
|
|
|
y = 73,769ln(x) + 650,65; |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
R² = 0,5279 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Логарифмическая |
||||
600 |
600,913 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
модель (T+S) c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
прогнозом |
||
550 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
производственных |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
запасов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Квартал |
|
Рис. 29. Логарифмическая модель прогноза производственных запасов |
||||||||||||
4. ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЯ
Определить все показатели методики и построить линии трендов по предлагаемым данным.
Вариант 1. Состояние производственных запасов по НХГ, тыс. р.
Год |
На начало года |
На конец года |
1999 |
– |
89 600 |
2000 |
89 600 |
159 506 |
2001 |
159 506 |
184 000 |
2002 |
184 000 |
212 500 |
2003 |
212 500 |
236 834 |
2004 |
236 834 |
297 426 |
2005 |
297 426 |
326 257 |
2006 |
326 257 |
344 754 |
Вариант 2. Состояние производственных запасов по ДМТО, тыс. р.
Год |
План (расчетная величина) |
Отчет (фактическая величина) |
2000 |
386 486 |
383 784 |
2001 |
516 626 |
519 090 |
2002 |
522 142 |
504 105 |
2003 |
700 000 |
534 931 |
2004 |
749 976 |
683 191 |
2005 |
802 550 |
778 393 |
2006 |
843 250 |
796 142 |
2007 |
818 750 |
794 273 |
2008 |
1 268 387 |
1 268 387 |
Вариант 3. Производственные запасы по дороге, тыс. р.
Условия |
|
|
Год |
|
|
|
оценки СМК |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
2009 |
2010 |
До применения метода |
1 662 628 |
2 910 880 |
3 729 343 |
4 475 212 |
5 370 254 |
6 444 305 |
После применения метода |
1 662 628 |
2 910 880 |
3 729 343 |
3 875 212 |
4 770 254 |
5 844 305 |
40