Аэрокосмическая техника высокие технологии и инновации – 2014

Рис. 1. Параметрическая модель профиля пера лопатки

На рис. 1 стрелочками показаны направления перемещения вершин и изменение углов граней многоугольников Безье в процессе оптимизации. На спинке профиля координаты точки B3SS и абсцисса точки B0SS зафиксированы. Это позволяет задать условие постоянства осевой длины венца. Координаты точек перехода линии корытца во входную и выходную кромки профиля (B0PS и B4PS) и радиусы кромок определяются исходя из условия непрерывности первой производной в этих точках. Таким образом, крайние по профилю грани многоугольника Безье касательны к дугам окружностей входной и выходной кромки. В процессе оптимизации для получения но-

вой формы профиля варьируются следующие параметры: абсциссы точек B1SS, B2SS, B1PS, B2PS, B3PS, ординаты точек B0SS и B2PS, углы на-

клона линий между точками B3SS–B2SS, B0PS–B1PS, B0SS–B1SS и B3PS–B4PS,

которые определяют углы входа in и выхода out потока в лопаточном венце. Таким образом, в процессе оптимизации используется 11 переменных, зная которые можно математически определить ко-

41

ординаты любой точки на профиле. Это, в свою очередь, позволяет без труда найти такие важные параметры, как максимальная и минимальная толщина профиля, положение максимальной толщины, угол изгиба, момент инерции и т.д. Контролируя их величину, можно накладывать ограничения на форму профиля, что особенно важно с точки зрения прочности.

Для физического обоснования представленного выбора топологии профиль лопатки условно разделен на три участка (римские

цифры на рис. 1). На первом участке угол SSin может использоваться для контроля и адаптации профиля к положительным углам атаки. Перемещение точки BSS2 в осевом направлении позволяет контроли-

ровать длину и кривизну участка на спинке профиля за входной кромкой, что сказывается на поведении пограничного слоя. Например, существенное влияние на величину потерь играет положение точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный

вдоль спинки профиля. Оптимальное положение точки BSS2 будет существенно зависеть от чисел Маха и Рейнольдса. При выборе угла выхода потока со спинки профиля SSout и положения абсциссы точки B1SS изменяется кривизна участков II и III со стороны спинки, что

определяет уровень нагрузки на данный регион. Таким образом, изменяя перечисленные параметры, мы можем добиться оптимального распределения скоростей вдоль спинки профиля. Например, известно, что максимум подъемной силы соответствует резкому торможению потока вблизи выходной кромки и положению точки перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный на спинке примерно на 30 % от длины хорды [2].

На первом участке изменение геометрического угла входа на корытце профиля inPS и абсциссы точки B1PS сказывается на харак-

теристиках профиля при низкой степени повышения давления в ступени. Также размер этого участка влияет на величину горла межлопаточного канала. Участок II со стороны корытца не оказывает прямого воздействия на параметры профиля, а служит для

42

геометрического согласования линий спинки и корытца с обеспечением минимальной толщины в концевой части профиля. Форма

участка III на корытце зависит от угла outPS и абсциссы точки B3PS.

Изменяя данный участок, можно повысить угол выхода потока из венца. Известно применение так называемых профилей «bulbshape», т.е. профилей, в которых максимальная толщина достигается в двух местах – на расстоянии 30–40 % от хорды и на расстоянии 65–70 %. Между этими двумя утолщениями наблюдается существенное снижение толщины и большой изгиб профиля. Для обеспечения возможности получения подобных профилей корытце описано кривой Безье четвертого порядка.

С использованием разработанной топологии профиля была проведена оптимизация с целью повышения угла поворота потока в лопаточном венце и минимизации потерь полного давления. Использование описанного подхода позволило создать геометрический файл профиля, который передавался в программный комплекс Ansys, где проходило конечно-элементное разбиение расчетной области. Расчетное исследование проводилось в модуле Ansys CFX [7]. В качестве модели турбулентности была выбрана k-e standart. Количество ячеек расчетной области составило порядка 100 000. Параметр y+ поддерживался менее 10. Граничные условия задавались по принципу: полное давление, полная температура и компоненты абсолютной скорости на входе; статическое давление на выходе. На концевых поверхностях задавалось свойство free slip (без трения). Сходимость расчетов доводилась до уровня 10–5. Результаты расчетов передавались в программный продукт многокритериальной оптимизации IOSO [8]. В процессе оптимизации накладывались ограничения на максимальную и минимальную толщину профиля. Для контроля уровня сходимости накладывалось ограничение на погрешность по расходу по входу и выходу из расчетного домена (менее 0,01 %). На данном этапе проводился анализ результатов оптимизации, и выносилось решение о дальнейшем изменении формы профиля, на основании которого по разработанному алгоритму соз-

43

давался новый файл с геометрией профиля, замыкая цикл оптимизации. Процесс оптимизации составил 500 вызовов CFD-решателя.

Сравнение форм исходного и оптимизированного профилей представлено на рис. 2.

Рис. 2. Сравнение исходного и оптимизированного профилей

В ходе оптимизации удалось повысить угол поворота потока на 8,4 град. относительно исходного значения 17,2 град. При этом потери полного давления были снижены с уровня 0,0574 до 0,053. На рис. 3 представлено распределение скоростей вдоль исходного и оптимизированного профилей. Видно, что в оптимизированном варианте распределение скоростей похоже на суперкритический тип. Такому распределению соответствует очень высокая скорость свободного потока на спинке профиля, что может способствовать некоторому снижению потерь для данной нагрузки, поскольку имеет место удлинение участка ламинарного пограничного слоя. Снижение скорости на корытце оптимизированного профиля относительно исходного также способствует снижению потерь. Известно, что потери, возникающие в пограничном слое, зависят от кубаместной скорости потока.

44

Рис. 3. Распределение скоростей вдоль исходного (а) и оптимизированного (б) профилей

Таким образом, разработана параметрическая модель плоского профиля, позволяющая эффективно проводить оптимизацию лопаточного аппарата осевого компрессора.

Список литературы

1.Иноземцев А.А., Сандрацкий В.Л. Газотурбинные двигатели / ОАО «Авиадвигатель». – Пермь, 2006. – 1204 с.

2.Cumpsty N.A. Compressor aerodynamics // Longman Scientific

&Technical, 1989. – P. 581.

3.Холщевников К.В., Теория и расчет авиационных лопаточных машин. – М.: Машиностроение, 1970. – 614 с.

4.Повышение газодинамической устойчивости и экономичности осевого компрессора ГТУ типа ГТК-10-4 средствами вычислительной газовой динамики / О.В. Комаров, В.А. Седунин, В.Л. Блинов, А.О. Прокопец // Механика и процессы управления: материалы XXXXII Всерос. симпозиума. Т. 4. 18-20 декабря 2012 г., Миасс – М., 2012. – С. 100–108.

5.Аэродинамическое совершенствование направляющей лопатки последней ступени осевого компрессора с целью снижения

45

закрутки потока на выходе / О.В. Комаров, В.А. Седунин, В.Л. Блинов, А.А. Ращепкин // Компрессорная техника и пневматика. – 2013. –

№7. – С. 43–46.

6.Rogers David F., Adams J. Alan. Mathematical Elements for Computer Graphics. – New York: McGraw Hill, 1990. – 611 p.

7.Шелковский М.Ю. Верификация программного комплекса Ansys CFX для численного анализа трехмерного вязкого течения в компрессоре // Восточно-Европейский журнал передовых техно-

логий. – 2012. – № 3/10 (57). – С. 60–65.

8.IOSO Optimisation Toolkit – Novel Software to Create Better Design / I.N. Egorov, G.V. Kretinin, I.A. Leshchenko, S.V. Kuptzov // 9th AIAA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimisation, 04–06 Sep. 2002. – Atlanta, Georgia, 2002.

ГОРЕНИЕ В ФОРКАМЕРЕ УСТАНОВКИ СИНТЕЗА НАНОДИСПЕРСНОГО ОКСИДА АЛЮМИНИЯ

Д.А. Болховских, В.И. Малинин, Р.В. Бульбович

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

Рассматриваются процессы, протекающие в форкамере опытно-промышленной установки сжигания газовзвесей металлических порошков и синтеза дисперсных оксидов. Проведен комплексный анализ алюминиевогазовых смесей, формируемых в форкамере. Существующая математическая модель горения потока полифракционной, переобогащенной алюминиевовоздушной смеси адаптирована для расчета кинетики процессов горения смеси Al+O2+Ar. На основании полученных результатов сформулированы рекомендации по проектированию форкамеры опытнопромышленной установкисинтезананооксидаалюминия.

В ОКБ «Темп» при ПНИПУ создана экспериментальная установка сжигания газовзвесей металлических порошков и синтеза дисперсных оксидов, которая описана в работе [1]. Установка состоит из системы подачи, форкамеры (ФК), камеры сгорания, уст-

46

ройства отбора дисперсных продуктов. Форкамера предназначена для смешения порошка с первичным воздухом, воспламенения и первичного горения образованной металлогазовой смеси.

В работе [1] представлены исследования по получению оксида алюминия в экспериментальной установке с применением в форкамере смеси Al+воздух. Проведен анализ процессов, протекающих в ФК. Выявлены следующие недостатки:

образуется большая доля конденсированной фазы (>15 %);

недостаточная (для получения оксида в нанодисперсном виде) доля алюминия в газообразнойфазепопадает в камеру сгорания;

большой тепловой поток попадает на стенки форкамеры, в связи с чем возникают трудности с их охлаждением;

налипание на стенки большого количества конденсированной фазы усложняет процесс их охлаждения и уменьшает проходное сечение ФК;

при длительном высокотемпературном тепловом воздействии полностью разрушается полиметилметакрилат, из-за чего установку необходимо останавливать для размещения нового слоя вышеуказанного материала.

На основании изложенного сформулированы следующие задачи:

1.Провести комплексный анализ (термодинамических и физи- ко-химических свойств, экологических показателей и экономической эффективности) алюминиевогазовых смесей, формируемых

вфоркамере.

2.Разработать способ организации процессов в форкамере, позволяющий обеспечить эффективное охлаждение стенок ФК, предотвращение налипания конденсированной фазы на стенки, максимальную долю газообразной фазы алюминия на входе в основную камеру сгорания и отсутствие в целевом продукте (нанооксиде алюминия) посторонних примесей.

3.Разработать математическую модель горения потока полифракционной, переобогащенной алюминиево-кислородо-аргоновой смеси на основе математической модели горения потока полифракционной, переобогащенной алюминиевовоздушной смеси. На основе

47

разработанной модели рассчитать кинетику процессов горения горючей смеси и определитьгабаритные параметрыфоркамеры.

4. Разработать рекомендации по проектированию и проведению огневых испытаний форкамеры установки синтеза нанооксида алюминия.

Вработе [2] рассмотрены процессы, протекающие в форкамере опытно-промышленной установки сжигания газовзвесей металлических порошков и синтеза дисперсных оксидов. Описаны наиболее значимые факторы, влияющие на получение нанооксида алюминия, такие как температура продуктов первичного горения, доли конденсированной и газообразной фазы алюминия, образованные в форкамере. С учетом влияния этих факторов подобраны компоненты, способствующие улучшению процесса синтеза и качества нанооксида алюминия. Исследованы различные алюминиевогазовые смеси, содержащие инертные по отношению к алюминию компоненты. По результатам исследований сделан вывод, что для производства нанооксида лучше всего использовать смесь Al+O2+Ar.

Вработе [1] изложена математическая модель горения потока полифракционной алюминиевовоздушной смеси. Данная система состоит из дифференциальных уравнений баланса масс алюминия и оксида, числа частиц, энтальпии и импульса, записанных для каждой фракции частиц. Для газового потока записаны уравнения баланса масс газа, газовых компонентов и нанодисперсного оксида, баланса энергии и импульса.

Существующая математическая модель горения потока полифракционной алюминиевовоздушной смеси переработана в математическую модель горения потока полифракционной, переобогащенной алюминиево-кислородо-аргоновой смеси. В модели применены коэф-

фициенты переноса, соответствующие смеси Al+O2+Ar (коэффициенты диффузии, вязкости, теплопроводности), термодинамические параметры аргона (теплоемкость), молекулярные данные, соответст-

вующиесмеси Al+O2+Ar.

Предложенная математическая модель горения потока полифракционной алюминиево-кислородо-аргоновой смеси позволяет рассчитать распределение температуры компонентов смеси и их

48

доли (конденсированных и газообразных) по длине форкамеры. Скорость потока конденсированных и газообразных компонентов по длине ФК. Полноту превращения компонентов в конечные продукты. Полное время протекания процессов воспламенения и первичного горения смеси.

Анализ термодинамических и физико-химических свойств алюминиевогазовых смесей показал, что использование чистого кислорода в качестве первичного воздуха для воспламенения смеси способствует значительному увеличению температуры продуктов первичного горения вначале форкамеры. Связано это с тем, что в ФК подается полифракционный алюминий. Мелкие фракции быстро воспламеняются, а крупные не успевают воспламениться и даже разогреться. Возникает сильная температурная и химическая неравновесность. При таких процессах крупные частицы алюминия временно исключаются из теплообмена и из химических реакций. Эффективный коэффициент избытка окислителя α вначале форкамеры может быть порядка единицы, а температура газа принимает значения около 4000 К. Для снижения этой температуры необходимо подать дополнительный инертный газовый компонент. Поэтому в начальных сечениях форкамеры целесообразно подавать не чистый кислород, а смесь аргона с кислородом. Количество Ar, подаваемого в начале форкамеры, будет определено в дальнейших расчетах по математической модели горения потока полифракционной, переобогащенной алюминиево-кислородо-аргоновой смеси.

Стоит отметить, что в качестве псевдоожижающего газа в системе подачи порошкообразного Al следует использовать Ar. Во-первых, Ar является инертным газом по отношению к Al (в отличие от азота), что повышает взрывопожаробезопасность системы подачи. Во-вто- рых, использование одного и того же газа как в форкамере, так и в системеподачи позволяет упроститьконструкциюустановки.

На основании полученных результатов сформулированы рекомендации по проектированию форкамеры опытно-промышлен- ной установки синтеза нанооксида алюминия:

заменить смесь Al+воздух на смесь Al+O2+Ar;

49

в качестве химически нейтрального по отношению к алюминию газа применять аргон, при этом от расхода алюминия расход аргона составляет 25–50 мас. %;

перевод частиц исходного порошкообразного алюминия в газовую фазу осуществлять при значении коэффициента избытка окислителя α больше 0,30 и меньше 0,36 (0,30 < α < 0,36);

часть аргона подавать совместно с кислородом в начальных сечениях форкамеры, остальной аргон подавать черезпористые стенки;

в качестве газа, псевдоожижающего порошкообразный алюминий, вместо азота использовать аргон.

Результаты

1.Проведен комплексный анализ алюминиевогазовых смесей, формируемых в форкамере.

2.Выбрана оптимальная по составу компонентов в форкамере алюминиевогазовая смесь для получения нанооксида алюминия в установке синтеза.

3.Разработан способ организации процессов в форкамере, позволяющий эффективно охлаждать стенки форкамеры, не загрязнять конечный продукт посторонними примесями и обеспечивать максимальнуюдолюгазообразнойфазыалюминиянавыходеизфоркамеры.

4.Разработана математическая модель горения потока полифракционной, переобогащенной алюминиево-кислородо-аргоновой смеси на основе математической модели горения потока полифракционной алюминиево-воздушной смеси.

Список литературы

1.Малинин В.И. Внутрикамерные процессы в установках на порошкообразных металлических горючих. – Екатеринбург; Пермь: Изд-во УрО РАН, 2006. – 262 с.

2.Болховских Д.А., Малинин В.И., Бульбович Р.В. Анализ применения различных алюминиево-газовых смесей в форкамере установки синтеза нанооксидов // Вестник ИжГТУ. – 2013. – № 3 (59). –

С. 17–20.

50