Проектирование автомобильных дорог Часть 1

Т а б л и ц а 16.5

сеннего оттаивания, в знаменателе — удельный объем q [в л/(м2 • сут)].

чаного слоя. В верхней его части песок должен находиться только в состоянии капиллярного водонасыщения, так как иначе при ди­ намических воздействиях проезжающих автомобилей в песчаном слое возможны тиксотропные явления. Поэтому должна быть пре­ дусмотрена запасная толщина песчаного основания /1доп, в преде­ лах которой может находиться только капиллярная влага. Так как она распределена по высоте неравномерно, считают, что поры до­ полнительной части песчаного слоя заполнены в среднем на 0,7 их объема.

Приток воды с учетом возможной неравномерности ее поступ­ ления и запаса на заиливание [в м3/(м2-сут)]

Чр= f f M r / 1 0 0 0 .

Влага, содержащаяся в дополнительном слое к началу оттаива­ ния, учитывается при определении рабочей части песчаного слоя.

Таким образом, толщина песчаного слоя должна быть не менее

где Т — число дней между началом оттаивания грунта под дорожной одеж­ дой и оттаиванием обочин и началом отвода воды из основания дренажными устройствами; п — коэффициент пористости песчаного слоя; фэям — коэффициент заполнения водой пор в материале песчаного слоя к началу весеннего оттаива­ ния, составляющий для дорог во II дорожно-климатической зоне в зависимости от пористости песка и толщины дренирующего слоя 0,3—0,7. Меньшие значения относятся к большим значениям толщины слоя и пористости; <рк— коэффициент заполнения капиллярной водой дополнительного слоя песчаного основания, обыч­ но принимаемый, учитывая неравномерность заполнения пор по высоте, рав­ ным 0,7.

341

пающей в него из подстилающего грунта воды можно использовать уравнение Дарси, которое для плоской задачи при наклонном водоупоре и равномерном движе­ нии воды с переменным расходом, нарастающим по длине к, имеет вид

Интегрирование его в пределах для х от 0 до L и для h от h\ до h2 приводит к выражению, которое дает возможность опреде­ лить необходимый коэффициент фильтрации песка или, наоборот, проверить исходя из коэффициента фильтрации песка, имеющегося в районе строительства, достаточность намеченной толщины пес­ чаного основания:

Глубину фильтрационного потока h2 у дрены обычно принимают равной 0,05 м.

342

16.8. Методы расчета толщины дорожных одежд, применяемые за рубежом

Весьма сложный вопрос о расчете толщины дорожных одежд еще не получил общепризнанного решения, и обоснование необхо­ димой толщины слоев в разных странах ведут различными мето­ дами. В отличие от СССР, где на первое место ставится разработ­ ка теоретической стороны вопроса, за рубежом находят еще широ­ кое распространение полуэмпирические методы, которые основыва­ ются на учете практики и опытов по испытаниям прочности дорож­ ных одежд пропуском тяжелых автомобилей.

Многочисленные методы расчета толщины нежестких дорожных одежд, применяемые за рубежом, могут быть сведены к следую­ щим трем группам.

1. Аналогично методике, принятой в СССР, при расчете толщи­ ны дорожных одежд исходят из допустимого прогиба дорожной одежды, который определяют, используя зависимости теории упру­ гости для многослойных систем и учитывая на основе опытов раз­ ными способами влияние интенсивности движения.

Иногда многослойные одежды приводят к двухслойным, прини­ мая средневзвешенные модули упругости всех слоев с учетом их толщины.

2. Использование графиков эквивалентных толщин дорожных одежд, составленных на основе учета службы построенных дорог и специальных экспериментов на опытных участках. В зависимости от суточной интенсивности движения или общего числа автомоби­ лей, которые должны пройти по дороге за межремонтный период, определяют приведенную толщину дорожной одежды. Необходимую толщину отдельных слоев подбирают с учетом коэффициентов при­ ведения слоев из разных материалов к эквивалентной толщине. В ряде случаев опыты, проводившиеся для построения таких графи­ ков, были очень обширными и выполнялись на специально постро­ енных испытательных полигонах с длительными проездами колонн тяжелых автомобилей до полного разрушения дорожных одежд (испытания, организованные Американской ассоциацией сотруд­ ников дорожных организаций штатов — AASHO, так называемые «опыты Эйшо»).

Известны также графики Корпуса инженерных войск США, Управления гражданской авиации США, фирмы «Шелл», Асфаль­ тового института США и др.

3. Использование альбомов типовых конструкций равнопрочных дорожных одежд для разных интенсивностей движения при усло­ вии обязательного и строго контролируемого обеспечения строите­ лями заданной прочности земляного полотна, проверяемой перед началом укладки дорожной одежды (Япония, ФРГ, Франция).

Для характеристики прочности грунтов широко используется особый показатель CBR («Си-би-ар», сокращенное California Веа-

343

ring Ratio — калифорнийское число несущей способности). Его оп­ ределяют путем вдавливания цилиндрического штампа в образец грунта или другого материала конструктивных слоев, уплотненного Ь цилиндрической форме высотой и диаметром 20 см. Штамп диа­ метром 5 см вдавливают со скоростью 1,25 мм/мин на глубину 2,5 см. Измеренное давление, деленное на 100, принимают за харак­ теристику прочности грунта. Чаще всего грунт увлажняют путем капиллярного насыщения водой в течение 4 сут. В некоторых стра­ нах, особенно с жарким климатом, варьируют методику увлажне­ ния образцов грунтов. Это испытание, по сути являющееся опреде­ лением модуля деформаций в лабораторных условиях при постоян­ ной для всех материалов глубине вдавливания штампа, дает условную характеристику прочности, которая может существенно отличаться от аналогичных показателей грунта в основании дорож­ ной одежды.

Глава 17

РАСЧЕТ ЖЕСТКИХ ДОРОЖНЫХ ОДЕЖД И ОСНОВАНИЯ

17.1.Особенности работы жестких дорожных одежд

Кжестким дорожным одеждам относят цементобетонные1 и же­ лезобетонные покрытия и основания, которые хорошо сопротивля­

ются растягивающим напряжения^, возникающим при их прогибах под нагрузкой от автомобилей. Распределяя давление колес авто­ мобиля на большую площадь, бетонные покрытия передают срав­ нительно малое давление на подстилающий грунт. Несмотря на это, прочность бетонных покрытий во многом зависит от однородности сопротивления грунта по всей площади основания плиты. Неравно­ мерное уплотнение песчаного слоя или грунта земляного полотна приводит к тому, что из-за неравномерных просадок грунта часть плиты, находящаяся на весу, работает без поддержки грунтового основания, в результате чего напряжения в ней возрастают по срав­ нению с расчетными.

При расчете толщины бетонных покрытий приходится учиты­ вать ряд факторов, связанных с особенностями работы самих по­ крытий, а также со свойствами бетона как строительного материа­ ла. Помимо напряжений от проезжающих автомобилей, в бетонных плитах возникают температурные напряжения, вызываемые про­ тиводействием веса плит и их взаимной заклинки короблению под влиянием разности температур нижней и верхней поверхно­ стей.

Поэтому толщину бетонных покрытий рассчитывают на сумму напряжений от температурных колебаний и внешней нагрузки та-

1 Цементобетонные покрытия в дальнейшем будем называть бетонными.

344

ким образом, чтобы при заданной интенсивности движения и рас­ четных нагрузках за срок службы покрытия в них возникали лишь единичные трещины.

Кроме того, при назначении допускаемых напряжений в бето­ не необходимо считатьтся с тем, что от величины зависит интен­ сивность развития при повторных нагрузках усталостных явлений, в бетоне, в конце концов приводящих к возникновению трещин в плитах.

Для бетонных покрытий и оснований рекомендуются дорожные бетоны, прочность которых соответствует данным, приведенным в табл. 17.1 (ГОСТ 26633—85).

Расчетные нагрузки для бетонных покрытий и оснований при­ нимают такие же, как и при расчете нежестких дорожных одежд. Для покрытий вводится динамический коэффициент 1,25.

17.2. Расчет плит на действие внешней нагрузки

Для расчета жестких дорожных покрытий и оснований под дей­ ствием внешних нагрузок используют теорию балок и плит на уп­ ругом основании. В ее создание значительный вклад внесли акад. А. Н. Крылов, профессора М. И. Горбунов-Посадов, Б. Н. Жемочкин, В. А. Киселев, Б. Г. Коренев, И. А. Медников, А. П. Синицын, О. Я. Шехтер и другие советские исследователи.

Предложенные многочисленные методы расчета толщины бе­ тонных плит исходят из общего дифференциального уравнения, свя­ зывающего прогиб плиты под нагрузкой и осадку поверхности ос­ нования. Решения разных авторов различаются в связи с тем, что принимаются разные виды функции, характеризующей отпор грунта.

Наибольшее распространение получили гипотеза коэффициента постели Фусса — Винклера, согласно которой реактивное давление основания на плиту пропорционально ее осадке в рассматриваемой

345

точке, т. е. p = ky, и гипотеза линейно деформируемого полупрост­ ранства, характеризуемого модулем упругости.

Еще не накоплено достаточно данных, чтобы отдать преиму­ щество тому или иному методу, тем более, что при правильном на­ значении характеристик прочности грунта результаты расчетов раз­ ными методами бывают весьма близки и выбор расчетной формулы часто определяется удобством пользования ею.

В связи с этим различны и выражения для характеристик жест­ кости бетонных плит, используемые в методах расчета, предложен­ ных разными авторами.

При расчетах толщины бетонных покрытий возможны три рас­ четные схемы приложения нагрузки от колеса на прямоугольную плиту: в центре плиты, на угол и на край плиты.

Наибольшие напряжения в плите бетонных покрытий возникают при действии нагрузки на край. Однако в ряде случаев толщину рассчитывают на случай приложения нагрузки в центральной час­ ти плиты, а моменты, возникающие при угловом или краевом при­ ложении нагрузок, определяют путем введения основанных на опыте или полученных теоретически поправочных коэффициентов.

Плиты, лежащие на упругом основании, по проф. М. И. Горбу- нову-Посадову могут быть разделены по жесткости на три кате­ гории в зависимости от значения показателя:

346

[ели основание под плитой состоит из нескольких слоев, отли­ чающихся по свойствам, то вместо £ Гр принимают эквивалентный модель упругости основания.

Г ри s<0,5 плиту считают абсолютно жесткой, т. е. считают, что все ее точки оседают под нагрузкой на одинаковую глубину, и реак­ ция эснования распределяется как под жестким штампом.

Г)ри 0 ,5 ^ s ^ l0 плиты относят к категории имеющих конечную жесткость, что типично для сборных покрытий, а при 10— к бес­ конечным в плане, т. е. таким, у которых нагрузки по периметру и способы закрепления краев не влияют на изгибающие моменты, ре­ акции основания и прогибы в средней части (рис. 17.1).

Для напряжений от нагрузки, передающейся на край покрытия через половину круглого штампа, используется формула Уэстергарда, которая в переработке Н. Н. Иванова, заменившего коэффици­ ент постели модулем упругости грунта, имеет вид:

о = 2,12 (1 + 0,54ц) (lg - j - + Y lg ~ - ° , 13) . (17.2)

Для решений по этой формуле, которой проф. И. А. Медников придал вид

Р

ок = а

Н 2 ■

разработаны таблицы значений коэффициентов аг, которые зависят от отношений H/R и Еб/Егр (табл. 17.2). В табл. 17.2 даны также значения коэффициента а3 в аналогичной формуле для определения напряжений от нагрузки, приложенной к углу плиты.

Для случая приложения нагрузки в средней части плиты доста­ точно больших размеров, когда волна прогиба не достигает краев, обычно применяют теоретическое решение для бесконечной плиты на упругом основании, предложенное О. Я. Шехтер. При действии на бетонную плиту сосредоточенной силы или нагрузки, равномерно распределенной по круглой площадке, в плите возникают радиаль­ ные и кольцевые моменты. Значение этих моментов зависит от раз-

347

мера нагрузки и жесткости плиты, характеризуемой параметром

Выражение упрощено потому, что корень кубический из отно­ шения членов, содержащих до и дор, близок к единице.

Изгибающие моменты, действующие на полосу шириной, рав­ ной единице, вычисляют по формулам:

а) от нагрузки, равномерно распределенной по кругу радиу­ сом R:

радиальный момент

где Р — сосредоточенная нагрузка или равнодействующая равномерно рас­ пределенного давления, Н; до — коэффициент Пуассона! для бетона; С — коэф­ фициент, зависящий от произведения a R ; А, В — параметры, зависящие от про­ изведения аг, г — расстояние от точки приложения сосредоточенной силы до точ­ ки, в которой определяется напряжение, см.

В формуле (17.4) P=pnR2 (где р — интенсивность равномерно распределенной нагрузки).

Значения параметров А, В, С приведены в табл. 17.3 При расчете моментов от колесной нагрузки используют форму­

лу для нагрузки, распределенной по равновеликой круглой пло­ щадке.

Т а б л и ц а 17.3

343

ложенных к центрам тяжести вы­ деленных площадок (рис. 17.2). Изгибающий момент в точке, где

При определении составляющих моментов от разных сил при­ ходится учитывать проекции не только самих изгибающих момен­ тов, но и полос покрытия, на которые они действуют (рис. 17.3). Пусть на полосу покрытия АА\ шириной 1 действует изгибающий момент М. Проекция этого момента на направление ВВи располо­ женное под углом а, равна М cos а, причем ширина полосы, к ко­

где a — угол, образованный осью, в направлении которой рассматриваются моменты, и линией, соединяющей точку приложения силы с точкой, в которой ■определяются напряжения.

При углах а, не превышающих 20°, без особой погрешности мож­ но ограничиваться только суммированием радиальных изгибающих моментов без учета их проекции.

При расчете малых плит сборных бетонных покрытий, обычно имеющих шестигранную или прямоугольую форму, обычно исполь­ зуют методы расчета плит, относящихся к категории конечно жест­ ких. Расчет ведут применительно к равновеликой по площади жруглой плите, загруженной в ^HTpej с использованием таблиц

349

для расчета круглых плит на упругом основании, составленных д-ром техн. наук М. И. Горбуновым-Посадовым *.

Моменты в центре конечно жестких и бесконечно жестких плит от нагрузки, распределенной по круглой площадке в центре круг­ лой плиты радиусом г:

где P = npR2— равнодействующая нагрузки, равномерно распределенной по иругу радиусом R\ М А, -Мв — параметры, зависящие от показателя жесткости плиты 5 и от отношения R/r, значения которых приведены в табл. 17.4 и 17.5.

17.3. Расчет жестких дорожных одежд на температурные напряжения

Температурные напряжения возникают в жестких дорожных одеждах от сопротивления трения плиты о грунт ее перемещению при изменении длины плиты в результате нагревания или охлаж­ дения, а также от того, что при неравномерном распределении тем­ пературы по толщине плиты не могут коробиться из-за взаимной заклинки и противодействия их собственного веса. Конструктивные мероприятия по уменьшению температурных напряжений сводятся к ограничению размеров плит до значений, при которых эти на­ пряжения невелики, и к снижению трения плит по основанию.

' Г о р б у н о в - П о с а д о в М. И. Расчет конструкций на упругом осно­ вании. М.: Стройнздат, 1953.

350