Разработка нефтяных месторождений

области 2 должна быть больше, чем скорость движения грани­ цы при X =XQJ, умноженная на т вследствие перетока нефти из области 1 в 2, но меньше скорости фильтрации на границе х= = х2, примерно равно 2тйх0т/с11. Таким образом, приближенно устанавливают s2 и х2.

Рассмотрим процесс вытеснения нефти водяным паром. Оче­ видно, этот процесс можно реально осуществлять только вблизи паронагнетательных скважин. Если в пласт нагнетают насыщен­ ный пар, то по мере удаления от нагнетательной скважины в результате потерь тепла в кровлю и подошву пласта и влияния теплопроводности в горизонтальном направлении сухость пара будет непрерывно уменьшаться, так что на определенном рас­ стоянии от нагнетательной скважины пар полностью сконденси­ руется и превратится в горячую воду. Однако важно отметить, что температура в области насыщенного пара будет близка к постоянной — она изменяется только вследствие увеличения или уменьшения давления при фильтрации пара.

Перемещение области насыщенного пара с постоянной тем­ пературой в глубь пласта можно установить по формуле Марк­ с а — Лангенгейма. Вывод этой формулы получают не путем ре­ шения дифференциального уравнения теплопереноса, а непо­ средственно на основе баланса тепла в пласте, согласно кото­ рому

времени тепла, отдаваемого в кровлю — подошву. В расчетной схеме Маркса — Лангенгейма использована схема теплопотерь

хт

Рис. 131. Схема распределения темпе­ ратуры в пласте согласно модели Маркса — Лангенгейма:

1 — нагретая область; 2 — область с пла­ стовой температурой

251

«Поверье. В области, содержащей насыщенный пар и остаточ­ ную нефть с насыщенностью SHOCT, температура равна темпера­ туре То нагнетаемого пара. В области 2, расположенной перед областью 1, температура равна пластовой Тпл.

Допустим, что тепловой фронт, продвинувшись в глубь пла­ ста, занял положение х = хт (см. рис. 131) в некоторый момент времени т. Только с этого момента начнется уход тепла в кров­ лю и подошву по вновь образовавшейся площадке Длгт. Для от­ дачи тепла из пласта в кровлю и подошву в соответствии с фор­ мулой (VII.11) имеем

~У я х тк(/ — т)

Для нагретой области 1 имеем

Подставляя (VII.27) и (VII.28) в уравнение баланса тепла (VII.26) и переходя к пределу At—>-0, Алгт— Я), получим

~[/лхтк {I— т)

Так как здесь искомая величина dxT/dt находится под зна­ ком интеграла, уравнение (VII.29) интегральное. Решение это­ го уравнения получаем с использованием преобразования «Лап­ ласа. Оно имеет следующий вид:

T (</) = e>'erfc(J/V2)+ 2 f4 - Y /2- l ;

Подставляя время t в последнюю формулу, находим соответ­ ствующее ему значение у, по у определяем ц>(у) и затем по пер­ вой формуле (VII.30) вычисляем хт.

Скорость теплового фронта wT = dxTJdt получаем дифферен­ цированием первого выражения (VII.30):

cbhkTо

252

Прежде всего построим зависимость sHО С Т --&ност(х) С ПОМОЩЬЮ формул

(VII.20) и (VII.34). Эта зависимость показана на рис. 133.

Начальные запасы нефти в области, охваченной вытеснением горячей во­

дой:

€ охв = тЪМ(1 — sCB) = 0,2-100-15-100 (1 — 0,05) = 28,5 -103 м3.

Остаточные запасы нефти в области, охваченной вытеснением в момент вре­ мени, когда хТ=1, т. е. при /=302,8 сут,

I

Количество накопленной дополнительно добытой нефти за счет горячего заводнения

AQH= G0 ост— GOCT = 22,5-103— 18,47-103 » 4 -103 м3.

За рассматриваемый период разработки в пласт будет закачан следующий объем горячей воды:

<)в= 150-320,8= 48,12-103 м3.

При Д7[=200 К на нагрев этого объема воды потребуется следующее количе­ ство тепла:

<>т = 4,19 -103-200*48,12-103= 40,27-109 кДж.

Г-

Это тепло эквивалентно'условному сжиганию QH3 нефти:

40,27-10е

•<2нэ = —зз. 2Q6— = Ю60 м3 нефти.

Под условным сжиганием нефти понимают расходование эквивалентного количества энергии на нагрев воды. С учетом к. п. д., равного 0,6, нужно сжечь

<QH3 = Q Q = 1770 м3 нефти.

Приведенный в этом примере расчет указывает на значительную энерго­ емкость процесса непрерывного вытеснения нефти горячей водой. Так, для дополнительного извлечения из пласта 4000 м3 нефти следует сжечь из этого количества 1770 м3 нефти. Если стремиться получить большую нефтеотдачу

254

при непрерывной закачке в пласт горячей воды, для каждой дополнительно* полученной тонны нефти потребуются еще большие расходы энергии на подо­ грев горячей воды.

Для того чтобы снизить энергоемкость вытеснения нефти из пластов теп­ лоносителями, используют метод тепловых оторочек.

§ 3. РАЗРАБОТКА МЕСТОРОЖДЕНИЙ ПУТЕМ ЗАКАЧКИ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕЙ В ПЛАСТ МЕТОДОМ ТЕПЛОВЫХ ОТОРОЧЕК

По этому методу вместо непрерывной закачки теплоносителя после проникновения его в пласт через определенное время можно нагнетать воду при пластовой температуре. При этом в пласте создается перемещающаяся в направлении процесса вы­ теснения нефти нагретая область, получившая название т е п л о ­

с температурой, близкой к пластовой, был предложен в 50-х гг., но только в 60-х гг. по экспериментальным и теоретическим данным обосновали метод тепловых оторочек как способ раз­ работки нефтяных месторождений. Были разработаны методики выбора оптимальных размеров тепловых оторочек при различ­ ных геолого-физических условиях пластов, темпах нагнетания в пласт теплоносителей, их параметрах и других технологичес­ ких показателях разработки месторождений.

Использование тепловых оторочек позволяет получить не­ сколько меньшую нефтеотдачу по сравнению с этим показате­ лем при непрерывной закачке теплоносителей в пласт. Но в та­ ком случае на подготовку горячей воды или пара значительно­ меньше тратится энергии.

Если рассматривать отношение дополнительно извлеченной нефти AQH, получаемой при использовании метода тепловой ото­ рочки, к затрате тепла QT на нагрев теплоносителя, то опти­ мальные размеры оторочки и другие показатели теплового воз­ действия достигаются при условии

TIt0 = AQH/QT ---->- max. (VII.35>

Конечно, если учитывать другие критерии, в принципе мож­ но выбирать иные показатели теплового воздействия, не обяза­ тельно в точности соответствующие условию (VII.35).

Рассмотрим распределение температуры в прямолинейном пласте при создании в нем тепловой оторочки за счет закачки горячей воды, основываясь на решении (VII.20). Вначале за­ качивают в пласт горячую воду с начальной температурой Т = = Т1 и AT=ATi. В момент времени t = t* температура этой воды снижается скачком до Т = Тпл или становится ДГ = 0 при х = 0.

Так как исходное уравнение (VII.15), описывающее распре­ деление температуры при закачке в пласт горячей воды, линей­ ное, то сумма двух его решений есть тоже решение. Поэтому,, чтобы получить распределение температуры в прямолинейном пласте при создании в нем тепловой оторочки, нужно из реше­

25&

ния (VII.20) вычесть такое же решение, но зависящее не от t, а от t—t* (U — момент начала закачки в пласт воды с темпера­ турой, равной пластовой).

В результате для определения распределения перепада тем­ пературы ДT(x,t) в пласте с тепловой оторочкой получим сле­ дующую формулу:

“КткХ

AT (х, t) = A7\ erfc

чения те же, что и в предыдущих параграфах.

Как следует из (VII.36), максимальная температура в плас­ те достигается при х = хтах, причем

7*=200 сут после начала процесса вытеснения нефти переходят на закачку

холодной воды с ДГ=0. Будем считать, что процесс разработки рассматривае­

3,8/107 кДж/т. Определим распределение температуры в пласте в различные моменты времени, а также остаточную нефтенасыщенность sHо с т , нефтеотдачу

и «чистую» дополнительно полученную нефть по сравнению с этими парамет­ рами при вытеснении нефти из пласта холодной водой к концу разработки пласта, т. е. при /=500 сут, как в случае использования тепловой оторочки, так и во время непрерывной закачки в пласт горячей воды.

Определим по формуле (VI 1.36) распределение температуры в пласте в различные моменты времени /. На рис. 134 показано распределение темпера­

ловой оторочке существенно снижается с течением времени. Кривая 4 харак­ теризует распределение температуры в пласте при непрерывной закачке в него горячей воды в течение 500 сут.

В соответствии с тем же предположением о поршневом характере вытес­ нения нефти из пласта при закачке в него горячей воды, но с учетом зависи­ мости остаточной нефтенасыщенности sHо с т от температуры, определяемой по

формуле (VII.34), будем считать, что из охлаждаемой области тепловой ото­ рочки, т. е. из области x<.vmax (xmax приближенно вычисляют по формуле (VI 1.37)) нефть уже не вытесняется. Вычисленное по формуле (VII.34), с уче­ том указанного положения, распределение насыщенности в случае применения тепловой оторочки соответствует кривой 2 (см. рис. 133), а в случае непрерыв-

256

Из уравнения (VIIIЛ) видим, что для обеспечения опреде­ ленной скорости поступления запасов из разведки в разработку необходимо заблаговременно направлять соответствующие ре­ сурсы в подготовку запасов более низких категорий. Коэффи­ циенты подтверждаемости запасов обычно сильно колеблются, но по каждому конкретному региону или стране в целом можно получить статистические закономерности изменения этих коэф­ фициентов с тем, чтобы рассчитывать скорости подготовки за­ пасов различных категорий. Поддержание величин G на опре­ деленных уровнях необходимо для обеспечения надежности за­ планированного перевода запасов. Если перевод запасов из какой-либо более низкой категории окажется недостаточным вследствие внезапного снижения коэффициента их подтверж­ даемости, можно обеспечить перевод данных запасов в более высокую категорию за счет временного снижения величины Gt..

Рассмотрим основную часть модели взаимосвязи разведки запасов и разработки нефтяных месторождений.

В нефтегазоносном регионе или в стране в целом разведан­ ные нефтяные месторождения переводят в разработку постепен­

Извлекаемые запасы месторождения М0 обозначим через Л®, а

Отметим следующее. Если рассматривать совместно развед­ ку нефтяных месторождений и их разработку как некоторую подсистему, то развитие такой подсистемы характеризуется ©б- щим оптимумом. Этот оптимум можно определять осреджемжо* считая свойства всех нефтяных месторождений одинаковыми* ш дифференцированно с учетом свойств отдельных месторожде­ ний. Будем в дальнейшем называть осредненньан оптимум об ­ щ им о п т и м у м о м п е р в о г о , а дифференцированный* — о б щ и м о п т и м у м о м в т о р о г о р о д а .

При заданных ресурсах (труб, буровых установок, машин ш т. д.), выделяемых народным хозяйством нефтяной промышлен­ ности, можно развивать подсистему разведка — разработка раз­ личными путями. Например, направить подавляющую часть ре­ сурсов в разработку, уплотняя сетку скважин на месторожде­ ниях и обеспечивая высокий темп их добычи. Однако разведка

19 ю . П. Желтое

запасов нефти при этом будет вестись очень медленно, что спу­ стя некоторое время скажется на развитии добычи нефти, ко­ торая не будет столь высока, как могла бы быть при выделен­ ных ресурсах.

Развивать подсистему разведка — разработка можно и поиному. Так, направив основную часть ресурсов в разведку и не оставив достаточного их количества для разработки месторож­ дений, можно опять-таки не получить большой добычи нефти. Следовательно, если оптимальное распределение ресурсов в раз­ ведку и разработку нефтяных месторождений.

Рассматривая возможные перераспределения ресурсов в раз­ ведку и разработку нефтяных месторождений, необходимо знать, что не все из материальных ресурсов одинаково потребляемы как в разведке, так и в разработке. Так, ряд ресурсов (буриль­ ных труб, долот, обсадных колонн, цемента и других видов ма­ териалов) почти одинаково применимы как в разработке нефтя­ ных месторождений, так и в их разведке. Другие же виды ре­

используют очень мало. Однако, во-первых, речь идет о долго­ срочном планировании, когда можно перестраивать соответст­ вующие производства в целях оптимального развития добычи нефти в стране в целом, и, во-вторых, механическое оборудова­ ние объединяет один общий фактор — затраты металла на его производство, а металл можно оптимально перераспределить между отдельными производствами.

Оптимум второго рода связан, как уже сказано, с распре­ делением ресурсов в разведку и разработку отдельных место­ рождений или групп месторождений. Так как физико-геологи­ ческие свойства нефтяных месторождений различны, затраты ре­ сурсов, требующихся для получения определенной добычи неф­ ти из каждого отдельного месторождения или из каждой груп­ пы месторождений с примерно одинаковыми свойствами, будут неодинаковыми. Поэтому и возникает задача оптимального рас­ пределения ресурсов в разведку и разработку отдельных место­ рождений с тем, чтобы при заданных ресурсах получить макси­ мальную добычу нефти из всех месторождений.

Рассмотрим модель развития нефтяной промышленности с установления количественной взаимосвязи разведки и разра­ ботки нефтяных месторождений.

Будем при нахождении общего оптимума первого рода счи­ тать, что в разработку вводятся некоторые осредненные место­ рождения с одинаковыми физико-геологическими свойствами. Отметим еще раз, что учесть различие свойств будущих место­ рождений, если эти свойства можно предсказать, позволяет определение общего оптимума второго рода.

Если рассматриваются месторождения, имеющие в среднем одинаковые свойства, то можно просто полагать, что в неко­ торый момент времени т вводят в разработку извлекаемые за­

290

пасы нефти ДЯ(т). Тогда, на основе формулы (VIII.2), получим

Если заданы выделяемые нефтяной промышленности на плани­ руемый период ресурсы, то заданы и общая длина обсадных труб (в метрах) и общий объем других материалов и оборудо­ вания. Тогда

Далее примем, что скорость поступления запасов нефти из разведки в разработку g (0 пропорциональна произведению эф­ фективности разведочного бурения Ер на скорость dMPldt при­ ращения числа метров породы, пробуренных в разведочном бу­ рении, т. е.

в количестве открытых извлекаемых запасов нефти (в тоннах), приходящихся на 1 м разведочного бурения, изменяется с рос­ том степени разведанности рассматриваемой территории регио­ на или страны. Однако с целью некоторого упрощения модели будем считать ее неизменной.

Скорость ввода разведанных извлекаемых запасов в разра­ ботку обозначим через g3(t) =dN/dt. Эту скорость можно выра­ зить через параметр А. П. Крылова NKP (извлекаемые запасы, приходящиеся на скважину), скорость изменения длины экс­

В некоторых случаях разведанные запасы нефти не могут быть введены немедленно в разработку. Тогда появляются за­ пасы Nop(t), ожидающие ввода в разработку, изменение кото­

рых со временем происходит в соответствии со следующим уравпением:

рождениям значения соответственно толщины пласта, пористо­ сти, нефтенасыщенности, удельного веса; т]к — конечная нефте­ отдача по месторождениям, зависящая от параметра плотности сетки скважин 5С. Если обозначить

CLa= htnSBOyH1

Здесь Егр— эффективность разведочного бурения, равная коли­ честву геологических запасов нефти (в тоннах), приходящихся на 1 м проходки разведочного бурения.

Из (VIII.9), (VIII.11) и (VIII.12) получим

НЕгр -f- anSc

292