Теория механизмов и машин. Часть 1
.pdfВ случае симметричности диаграммы аналога ускорения на участках фаз удаления и сближения, когда выполнены условия (11.6) вводятся обо-
значения a |
kу уд |
; b |
уд |
1 2kу ; |
8h |
kу . Тогда закон движе- |
|
2 |
2 |
A kу 3уд |
1 |
||||
|
|
|
|
|
|
max |
|
ния, например, для фазы удаления представляется следующими соотношениями.
Участок [0; n]:
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
||
SI |
|
|
|
A |
, |
|
|||||
|
|
|
6 |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
dS |
|
|
|
|
A 2 |
||||||
|
I |
|
|
|
|
|
, |
||||
|
2 |
|
|||||||||
d |
|
|
|
|
|
|
|||||
d 2S |
I |
|
A |
||||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
||||||||
d 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
при 0 a.
|
|
|
|
Участок [n; m] |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
уд |
|
|
|
||
S hmax |
fI |
|
|
|
, |
||||||||
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
уд |
|
|
|
|
|
|||||
dS |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
fI |
|
|
|
|
, |
|
||||||
2 |
|
|
|
||||||||||
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d 2S |
|
|
уд |
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
d |
fI |
2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
при 0 a.
|
|
|
|
|
|
|
|
A a |
|
|
2 |
|
|
|
|
a2 |
|
|
|||||
SII |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
, |
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
dS |
II |
|
|
|
A a |
2 a , |
|
|
, |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||||||
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
d 2S |
II |
|
A a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
d 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при 0 b. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 уд 3a |
||||||||||||||
SIII |
A |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
2уд |
|
|
|
|
||||
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
a уд |
|
|
, |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
|
, |
|||||||
dSIII |
|
A |
2 уд 3a |
||||||||||||||||||||
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
||||
d 2S |
III |
|
A a |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
d 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
при 0 a.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уд |
|
|
|
|
|
|||||
S hmax |
fII |
|
|
|
|
, |
|||||||||||||
2 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
уд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
(11.7) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
fII |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
d 2S |
|
|
|
уд |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 fII |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|||||||||||||
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
при 0 b. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
уд |
|
|
|
|||||
S hmax |
fIII |
|
|
|
|
, |
|||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||
|
|
уд |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
dS |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
fIII |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
d 2S |
|
|
|
уд |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
d |
2 fIII |
|
2 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
при 0 a.
В соотношениях (11.7) fI( ) = SI, fII( ) = SII, fIII( ) = SIII. Для фазы сближения соотношения получаются аналогичным образом.
131
Так же как и во всех вышерассмотренных законах движения, для анало-
гов скоростей |
Y1 |
|
|
|
; для аналогов ускорений |
|
Y1 |
|
2 |
|
|
сб |
|
сб |
, где Y1, |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Y2 |
|
|
уд |
|
Y2 |
|
уд |
|
|
Y2, Y1 , Y2 максимальные величины ординат на соответствующих фазах
удаления и сближения.
Сравнительные характеристики законов движения, рассмотренных выше, представлены в табл. 11.1. При сравнении скоростей за базу принята ве-
личина |
hmax 2 |
, при сравнении ускорений |
hmax 2 . |
||
|
уд |
к |
|
2уд |
к |
Таблица 1 1 . 1
Максимальные скорости и ускорения для некоторых законов движения
|
Максимальная скорость |
Максимальное ускорение |
||||
Законы движения |
выходного звена |
выходного звена |
||||
в функции |
в относи- |
в функции |
в относи- |
|||
|
основных |
тельных |
основных |
тельных |
||
|
параметров |
единицах |
параметров |
единицах |
||
Равноускоренный |
2hmax |
к |
2.00 |
4hmax |
2 |
4.00 |
|
уд |
2 |
к |
|||
|
|
|
уд |
|
|
|
Синусоидальный |
2hmax |
к |
2.00 |
2 hmax |
2 |
6.28 |
|
уд |
2 |
к |
|||
|
|
|
уд |
|
|
|
Косинусоидальный |
hmax |
к |
|
2h |
2 |
|
|
|
1.57 |
max |
4.93 |
||
|
2 уд |
2 |
к |
|||
|
|
|
2уд |
|
|
|
По табл. 11.1 можно выбрать тот или иной закон движения исходя из технологических и эксплуатационных условий, а также оценить их динамичность.
Контрольные вопросы и упражнения
1.Основные требования, предъявляемые к законам движения выходных звеньев кулачковых механизмов.
2.В чём сущность «мягких» и «жестких» ударов? Как они влияют на работу кулачковых механизмов?
3.В каких формах может задаваться закон движения выходного звена?
4.Охарактеризовать и дать сравнительную оценку типовых законов движения.
132
5. Какой из представленных законов движения характеризуется наличием «мягких» ударов?
6.Какой из представленных законов движения характеризуется «жесткими» ударами?
7.Какой из представленных законов движения характеризуется отсутствием ударов?
8.Какие законы движения выходного звена рекомендуют для тихоходных и малонагруженных машин?
9.Оценить влияние изменения направления вращения кулачка на закон движения толкателя.
10.Чему равно количество «мягких» ударов в течение цикла работы кулачкового механизма?
133
11.Чему равно количество «мягких» ударов в течение цикла работы кулачкового механизма?
12.Чему равно количество «мягких» ударов в течение цикла работы кулачкового механизма?
13.Какой из графиков a(t) соответствует заданному графику V(t)?
14. Какой из графиков V(t) соответствует заданному графику ускорению a(t)?
134
15. Закон движения поступательно движущегося толкателя – косину-
соидальный. уд = |
120 ; дс = 40 ; р = 260 ; |
dS |
0,05 м. Вычислить |
||
|
|
||||
|
|
|
d maxуд |
|
|
dS |
. |
|
|
|
|
величину |
|
|
|
|
|
d maxсб |
|
|
|
|
|
16. График S = f(φ) получен из графика |
dS |
|
|||
|
f графическим ин- |
||||
|
|
|
d |
|
|
тегрированием, р = 300 . На оси 0φ ему соответствует отрезок Х = 240 мм. При каком базовом расстоянии H1 выполняется условие S dS ?
d
17.Охарактеризовать движение выходного звена.
18.В каком положении (положениях) механизма возникают «жёсткие удары»?
19.Определить перемещение толкателя за время фазы удаления.
уд 23
V 0,012 ммм
к 8 1с
Y1 10 мм
135
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: учебник для вузов. –
М.: Альянс, 2012. – 639 с.
2.Тимофеев Г.А. Теория механизмов и машин: учеб. пособие для вузов. – 2-е изд. – М.: Юрайт, 2011. – 351 с.
3.Смелягин А.И. Структура механизмов и машин: учеб. пособие. – М.:
Высш. шк., 2006. – 304 с.
4.Теория механизмов и машин. Терминология: учеб. пособие / Н.И. Левитский, Ю.А. Гуревич, В.Д. Плахтин [и др.]; под ред. К.В. Фролова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 80 с.
5.Теория механизмов и механика машин: учебник для вузов / К.В. Фролов [и др.]; под ред. К.В. Фролова. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. – 662 с.
6.Теория механизмов и машин: учебное пособие для вузов / М.З. Коловский [и др.]. – М.: Академия, 2008. – 558 с.
7.Теория механизмов и машин. Курсовое проектирование: учеб. пособие для вузов / В.В. Кузенков [и др.]. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 170 с.
8.Артоболевский И.И., Эдельштейн Б.В. Сборник задач по теории механизмов и машин: учеб. пособие для вузов. – М.: Альянс, 2013. – 256 с.
9.Кобитянский А.Е. Анализ и синтез плоских кулачковых механизмов: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – 118 с.
10.Шафранов А.В. Структурный анализ и синтез механизмов: учеб. пособие. – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2012. – 68 с.
136
Учебное издание
Кобитянский Алексей Ефимович, Шафранов Алексей Владимирович
ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
Конспект лекций
В двух частях
Часть 1
Редактор и корректор И.А. Мангасарова
Подписано в печать 26.01.2016. Формат 60 90/8. Усл. печ. л. 17,25. Тираж 95 экз. Заказ № 8/2017.
Издательство Пермского национального исследовательского
политехнического университета.
Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113.
Тел.: + 7 (342) 219-80-33.
137