Дискретно-полевые модели электрических машин Часть 1. Численные метод
.pdfраллелепипедов. Алгоритм получения системы алгебраических уравнений остается прежним.
Метод конечных элементов получил широкое распростране ние для решения краевых задач различного вида. Однако, как справедливо указывается в работах [22, 23], недостатком метода является большой объем подготовительных работ. Поэтому в тех случаях, когда решаются сложные краевые задачи, требую щие большого объема вычислений, предпочитают использовать конечно-разностные методы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В пособии рассмотрены наиболее часто применяемые методы решения краевых задач, описывающих стационарные и неста ционарные электромагнитные процессы электрических машин. Следует отметить, что математическое описание реальных элек трических машин имеет весьма сложный характер и уравнения магнитного поля могут существенно отличаться от рассмотрен ных в данной работе. Например, магнитопроводы электрических машин обладают магнитными потерями, что должно учитывать ся при постановке краевых задач. Кроме того, зависимость маг нитной индукции от напряженности магнитного поля вследст вие гистерезиса имеет неоднозначный характер. Это, естествен но, также должно быть учтено системой дифференциальных уравнений математической модели. Сочетание этих особенно стей материала магнитопровода накладывает отпечаток на ха рактер протекания электромагнитных процессов, и для получе ния адекватности необходим более точный учет этих факторов.
Математическое описание электромагнитных процессов электрических машин может быть полностью реализовано с ис пользованием уравнений в частных производных. Однако в этом случае задача усложняется настолько, что не может быть реали зована даже при существенном развитии вычислительной тех ники. Поэтому наиболее распространенным подходом к матема тическому моделированию электрических машин является соче тание полевых методов с методами, использующими теорию электрических цепей. Отсюда следует, что более рациональны методы решения краевых задач, позволяющие наиболее просто
вычислять коэффициенты и параметры схем замещения элек трических машин.
Математическое моделирование электромагнитных процес сов электрических машин требует значительных временных за трат как на подготовку решения, так и на решение систем урав нений. Поэтому естественно использовать экономичные методы решения многомерных краевых задач, представленные в пакетах математических программ. Следует также учитывать, что ра зумное сочетание прямых и итерационных методов в ряде слу чаев позволяет в значительной степени упростить решение краевых задач.
Практика математического моделирования электрических машин показывает важность творческого подхода и к методам математического описания процессов электрических машин, и к выбору методов решения соответствующих краевых задач.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Петров, Г.Н. Электрические машины: в 3 ч. / Г.Н. Петров. - М.: Энергия, 1974. - Ч. 1. - 240 с.
2.Петров, Г.Н. Электрические машины: в 3 ч. / Г.Н. Петров. - М.:ГЭИ, 1963.-Ч . 2 .-4 1 6 с.
3.Петров, Г.Н. Электрические машины: в 3 ч. / Г.Н. Петров. -
М.: Энергия, 1968. - Ч. 3. - 224 с.
4.Вольдек, А.И. Электрические машины / А.И. Вольдек. - Л.: Энергия, 1974.- 840 с.
5.Иванов-Смоленский, А.В. Электрические машины: в 2 т. / А.В. Иванов-Смоленский. - М: Изд-во МЭИ, 2004. - Т. 1. - 652 с.
6.Иванов-Смоленский, А.В. Электрические машины: в 2 т. /
А.В. Иванов-Смоленский. - М.: Изд-во МЭИ, 2004- Т. 2. - 532 с.
7.Копылов, И.П. Электрические машины / И.П. Копылов. - М.: Энергия, 1986. - 360 с.
8.Копылов, И.П. Математическое моделирование асинхрон
ных машин / И.П. Копылов, Ф.А. Мамедов, В.Я. Беспалов. - М.: Энергия, 196996 с.
9. Копылов, И.П. Электромеханические преобразователи энергии / И.П. Копылов. - М.: Энергия, 1973. - 400 с.
10.Копылов, И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины) / И.П. Копылов. - М.: Высш. шк., 1980 - 256 с.
11.Копылов, И.П. Математическое моделирование электри ческих машин / И.П. Копылов. - М.: Высш. шк., 1987. - 248 с.
12.Зельдович, Я.Б. Элементы прикладной математики /
Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис. - М.: Наука, 1967. - 648 с.
13.Сиберт, У.М. Цепи, сигналы, системы: в 2 ч. / У.М. Сиберт; пер. с англ. - М.: Мир, 1988. - 336 с.
14.Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров /
А.Анго; пер. с фр.; под общей ред. К.С. Шифрина. - М.: Наука, 1964.-772 с.
15.Владимиров, В.С. Уравнения математической физики: учеб, для вузов / В.С. Владимиров, В.В. Жаринов. - М.: Физикоматематическая литература, 2000. - 400 с.
16.Тамм, И.Е. Основы теории электричества / И.Е. Тамм. - М.: Наука. 1976.- 616 с.
17.Тозони, О.В. Метод вторичных источников в электротех
нике / О.В. Тозони. - М.: Энергия, 1975. - 206 с.
18. Проектирование специализированных информационно вычислительных систем: учеб, пособие / Ю.М. Смирнов [и др.]; под. ред. Ю.М. Смирнова. - М.: Высш. шк., 1984. - 359 с.
19. Толстой, Г.П. Ряды Фурье / Г.П. Толстой. - 3-е изд. - М.: Наука, 1980.-3 8 4 с.
20.Тихонов, А.Н. Уравнения математической физики / А.Н. Ти хонов, А.А. Самарский. - 4-е изд. - М.: Наука. 1972. - 735 с.
21.Пчелин, Б.К. Векторный анализ для инженеров-электриков
ирадистов / Б.К. Пчелин. - М.: Энергия, 1968. - 256 с.
22.Брынский, Е.А. Электромагнитные поля в электрических
машинах / Е.А. Брынский, Я.Б. Данилевич, В.И. Яковлев. - Л.: Энергия. Ленингр. отделение. 1979. - 176 с.
23. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков. - М.: Лаборатория базовых зна
ний, 2002. - 632 с.
24. Самарский, А.А. Теория разностных схем / А.А. Самар ский. - М.: Наука, 1977. - 656 с.
25.Калиткин, Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. - М.: Наука. 1978.-512 с.
26.Сарапулов, Ф.Н. Математические модели линейных ин дукционных машин на основе схем замещения / Ф.Н. Сарапулов,
С.Ф. Сарапулов, П. Шымчак. - Екатеринбург: Изд-во УГТУ - УПИ, 2001.-236 с.
27.Самарский, А.А. Методы решения сеточных уравнений /
А.А.Самарский, Е.С. Николаев. - М.: Наука, 1978. - 592 с.
28.Воробьева, Г.Н. Практикум по численным методам: учеб,
пособие для техникумов / Г.Н. Воробьева, А.Н. Данилова. - М.: Высш.шк.,1979. - 184 с.
29.Дьяконов, В.П. MATLAB 6: учеб, курс / В.П. Дьяконов. - СПб.: Питер, 2001. - 592 с.
30.Демирчян, К.С. Моделирование магнитных полей / К.С. Демирчян. - М.: Энергия, 1974. - 288 с.
31.Вержбицкий, В.М. Численные методы (линейная алгебра
инелинейные уравнения): учеб, пособие для вузов / В.М. Вер
жбицкий. - М.: Высш. шк., 2000. - 266 с.
32.Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики / Г.И. Марчук. - М.: Наука, 1977. - 458 с.
33.Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики: учеб,
пособие / Г.И. Марчук. - 3-е изд.- М.: Наука, 1989. - 608 с.
34.Канторович, Л.В. Приближенные методы высшего анали за / Л.В. Канторович, В.И. Крылов. - Л.: Физматгиз, 1962. - 703 с.
35.Норри Д. Введение в метод конечных элементов /
Д.Норри, Ж. де Фриз; пер. с англ. - М.:Мир, 1981. - 304 с.
36. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зен кевич; пер. с англ.- М.: Мир, 1975. - 312 с.
Учебное издание
Беляев Евгений Фролович
ДИСКРЕТНО-ПОЛЕВЫЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН
Учебное пособие
Часть 1
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
Редактор и корректор Н.Г. Важенина
Лицензия ЛР № 020370
Подписано в печать 22.09.06. Формат 60x90/16. Набор компьютерный. Уел. печ. л. 10,3.
Уч.-изд. л. 8,7. Тираж 200 экз. Заказ № 123.
Издательство Пермского государственного технического университета.
Адрес: 614000, Пермь, Комсомольский пр., 29, к. 113, тел. (342) 2-198-033